Evaluaciones corregidas de calculo integral

Act 1: Revisión de Presaberes
1
Puntos: 1
La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2
y4
, en el punto p(-2,1) es:
Seleccione una respuesta.
a. df/dx = 16
b. df/dx = -16
c. df/dx= - 4 Correcto
d. df/dx= 2
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question2
Puntos: 1
De la siguiente función P=25e0,03t
, si t= 23, entonces P es equivalente a:
a. P = 51,36
b. P = 2,31
c. P = 24,8
d. P = 49,84 Correcto
Correcto
Question3
Puntos: 1
La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x2
y4
a. df/dy = 16
b. df/dy = -16
c. df/dy = 2

d. df/dy = 8 Incorrecto
Incorrecto
Question4
Puntos: 1
La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2
y4
a. df/dx = -16
b. df/dx = 2
c. df/dx = 16
d. df/dx = - 4 Correcto
Correcto
Question5
Puntos: 1
Aplicando las leyes de potenciación se puede asegurar que:
I. (e3)(e–3) = 0
II. (e3
)(e–3) = e
III. (e3
)(e–3) = 1
a. Las tres I, II y III son correctas
b. Solamente I es correcta
c. Solamente III es correcta Correcto
d. Solamente II es correcta
Correcto
Question6
Puntos: 1
La derivada es:
a. Es un punto de una curva

b. Es un intervalo de cualquier función
c. Es el cambio de dirección de una función
d. Una razón de cambio entre la variable dependiente y la variable
independiente
Correcto
Correcto
Act 3: Reconocimiento Unidad 1
1
Puntos: 1
Una ecuación diferencial Parcial es aquella:
a. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
dependientes
b. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
independiente
Incorrecto
c. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
dependiente
d. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
independientes
Incorrecto
Question2
Puntos: 1
El orden de una ecuación diferencial es
a. La derivada de mayor orden que figura en dicha
ecuación
Correcto
b. La derivada de menor orden que figura en dicha
ecuación
c. La segunda derivada que figura en dicha ecuación
d. La primera derivada figura en dicha ecuación
Correcto

Question3
Puntos: 1
Una ecuación diferencial Ordinaria es aquella:
a. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
dependiente
b. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
dependientes
c. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
independientes
d. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
independiente
Correcto
Correcto
Question4
Puntos: 1
La notación (escritura) de una Ecuación Diferencial es:
I. F (x, y, y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 0
II. F (x) = 0
III. F ( y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 1
a. Solamente I es correcta Correcto
b. Solamente II es correcta
c. Las tres I, II y III son correctas
d. Solamente III es correcta
Correcto
Question5
Puntos: 1
¿Cuáles de las funciones siguientes son soluciones de la ecuación diferencial
y'' + 2y' + y = 0 ?
1. y = t2e-t
2. y = e-t

3. y = et
4. y = te-t
a. 3 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y
= 0
b. 1 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y
= 0
c. 2 y 4 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +
2y' + y = 0
Correcto
d. 1 y 3 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +
2y' + y = 0
Correcto
Question6
Puntos: 1
Cuando la variable dependiente y sus derivadas son de grado mayor que uno (1), y/o se hallan en productos,
además si la variable dependiente aparece como argumento de funciones trigonométricas, exponenciales,
logarítmicas, ni radicales (en general funciones trascendentes, no lineales), esta definiendo:
a. Una ecuación diferencial no parcial
b. Una ecuación diferencial es lineal Incorrecto
c. Una ecuación diferencial parcial
d. Una ecuación diferencial es no lineal
Incorrecto
Act 4: Lección Evaluativa 1
1
Puntos: 1
La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
a. dN/dy= – 2x =dM/dx

b. dM/dy = – 2x = dN/dx
c. dN/dx = 2x =dM/dy
d. dM/dx = 2x =dN/dy Incorrecto
Incorrecto
Question2
Puntos: 1
La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy =
dN/dx es igual a:
a. dM/dy =dN/dx= – 2
b. dM/dy =dN/dx= 2
c. dM/dy =dN/dx= 4
d. dM/dy =dN/dx=1 Incorrecto
Incorrecto
Question3
Puntos: 1
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y3
+ kxy4
– 2x)dx + (3xy2
+ 20x2
y3
)dy = 0 sea exacta es:
a. k=8
b. k=9
c. k=10 Correcto
d. k=6
Correcto
Question4
Puntos: 1
La ecuacion diferencial y2
y' = x2
se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:
1. y = x + c

2. y = x3
+ c
3. y3
= x3
+ 3c
4. y = x3
+ 3c
a. La opción numero 2
b. La opción numero 4
c. La opción numero 1 Incorrecto
d. La opción numero 3
Incorrecto
Question5
Puntos: 1
En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:
a. La familia de curvas que las cortan transversalmente.
b. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente. Correcto
c. La familia de curvas que las cortan linealmente.
d. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.
Correcto
Question6
Puntos: 1
El factor integrante µ(x,y)= ex
es factor integrante de la ecuación diferencial:
a. cosy dx + seny dy = 0
b. cosy dx - seny dy = 0 Correcto
c. x dy - y dx
d. 2y dx + x dy
Correcto

Question7
Puntos: 1
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se
lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio
minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar
15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
a. t= 0,31 minutos aproximadamente
b. t= 0,031 minutos aproximadamente
c. t= 3,1 minutos aproximadamente Correcto
d. t= 31 minutos aproximadamente
Correcto
Question8
Puntos: 1
La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el
tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
a. t= 10 años
b. t= 9,7 años
c. t= 9 años
d. t= 7,9 años Correcto
Correcto
Question9
Puntos: 1
El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como
una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.
Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:
1. y = ex
+ 1
2. y = Cex
– 1
3. y = Ce–x
– 1
4. y = Cex
+ 1

a. La opción numero 4 Incorrecto
c. La opción numero 2
Incorrecto
Question10
Puntos: 1
La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:
d. La opción numero 4 Correcto
Correcto
Act 5: Quiz 1
1
Puntos: 1
La ecuación diferencial xdy - ydx = 0 es:
Seleccione al menos una respuesta.
a. No lineal
b. De orden 1 Correcto
c. Lineal Correcto
d. De orden 2
Incorrecto

Question2
Puntos: 1
a. A
b. B
c. C Correcto
d. D
Correcto
Question3
Puntos: 1
Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de
variables:

a. xdy - (y+1)dx = 0
b. dy = k(y-70)dt Incorrecto
c. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0
d. x y' = 4y
Incorrecto
Question4
Puntos: 1
Si P(t) es el tamaño de una población en el momento t, el modelo de crecimiento esponencial se
fórmula de acuerdo a una ecuación diferencial, esta fórmula es:
a. dP/dt = kP
b. dP/dt = kt
c. dt/dP = kt
d. dt/dP = kP
Correcto
Question5
Puntos: 1
Una ecuación diferencial homogénea es cualquier ecuación de la forma:
a. M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx
b. M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 Correcto
c. M(x,y) dx + N(x,y) dy = x
d. M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y
Correcto
Question6
Puntos: 1
El factor integrante de la ecuación diferencial (x+2)sen y dx + x cos y dy = 0 es:
1. µ = 1/x

2. µ = xex
3. µ = x2
4. µ = y
Incorrecto
Question7
Puntos: 1
La ecuación diferencial es:
a. De orden 2 Correcto
b. De orden 1
c. De grado 1
d. De grado 2
Correcto
Question8
Puntos: 1
De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal.
a. y''' + xy = e -1
b. x dx - ydy = 0
c. y'' + yx = ln x
d. y'''sen x + xy' - y = 0 Correcto

Correcto
Question9
Puntos: 1
La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2
es:
1. x2
+y2
=c2
2. x2
-2y2
=c2
3. x2
+2y2
=c2
4. x2
+ 2y2
=c
Incorrecto
Question10
Puntos: 1
Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuación es:
a. Variables separables Correcto
b. Homogénea de grado 2
c. Factor integrante
d. Exacta
Correcto
Question11
Puntos: 1
Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal:
a. y'' + 9y = seny

b. (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos x Correcto
c. yy' + 2y = 1 + x
d. (1-y)y' + y = x
Correcto
Question12
Puntos: 1
a. Opción A
b. Opción B Correcto
c. Opción C
d. Opción D
Correcto
Question13
Puntos: 1
a. Opción A
b. Opción B
c. Opción C Incorrecto
d. Opción D
Incorrecto

Question14
Puntos: 1
a. Opción A
b. Opción D
c. Opción B
d. Opción C Correcto
Correcto
Question15
Puntos: 1
La solución general de la ecuación diferencial xy' = 1 es:
a. y = log x + c Correcto
b. x= log y + c
c. x= log y
d. y = log x
Correcto

1
Puntos: 1
Sean y1 = x e y1 = x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = x e y1 =
x2 es:
A. W(y1, y2) = 0
B. W(y1, y2) = x
C. W(y1, y2) = 3x2
D. W(y1, y2) = x2
a. Opción C
b. Opción D
c. Opción B
d. Opción A
Incorrecto
Question2
Puntos: 1
Cuando no aparece la variable independiente, la ecuación toma la forma:
a. F (x; y’’) = 0
b. F (x; y’; y’’) = 0
c. F (y; y’; y’’) = 0
d. F (x; y; y’; y’’) = 0
Correcto
Question3
Puntos: 1
Sea y = c1sen x + c2cos x, que es la solución general de la ecuación diferencial y’’+ y =
0. La solución particular teniendo en cuenta solamente los valores iniciales y(π/2) =
3 e y’(π/2) = – 2 es:

a. y = sen x + cos x.
b. y = 3sen x – 2cos x.
c. y = 3sen x + 2cos x.
d. y = sen x – cos x.
Incorrecto
Question4
Puntos: 1
La ecuación diferencial ay'''+by'' + cy' - y = 0, es:
a. De segundo orden
b. Lineal
c. No lineal
d. De tercen orden
Correcto
Question5
Puntos: 1
Considere la ecuación diferencial de segundo orden x2 y’’ – 2xy’ + 2y = 0, las soluciones
de esta ecuación son:
1. Y = x
2. Y = x3
3. Y = x2
4. Y = 1/x
a. 3 y 4 son soluciones
b. 2 y 4 son soluciones
c. 1 y 3 son soluciones
d. 1 y 2 son soluciones
Correcto

Question6
Puntos: 1
Cuando no aparece la variable dependiente, si una ecuación de segundo orden
contiene la primera y la segunda derivada de la variable dependiente y, pero no
contiene la y directamente, toma la forma:
a. F (x; y’’) = 0
b. F (y; y’; y’’) = 0
c. F (x; y; y’; y’’) = 0
d. F (x; y’; y’’) = 0
Correcto
1
Puntos: 1
De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es
2m2 – 5m – 3 = 0 se puede afirmar que:
a. Tiene dos raices complejas conjugadas
b. Tiene dos raices reales iguales
c. Tiene dos raices reales distintas
d. Tiene dos raices enteras distintas
Correcto
Question2
Puntos: 1
Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes
indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y =
R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma
generalizada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces escogemos:
a. Yp = Ax +B

b. Yp = 0
c. Yp = A ( A = constante)
d. Yp = A cos 2x + B sen 2x
Incorrecto
Question3
Puntos: 1
Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0, de ella se afirma que la ecuación
característica y la solución general son:
1. m2 + 3m + 2 = 0
2. m2 – 3m + 2 = 0
3. y = c1e–x + c2e–2x
4. y = c1ex + c2e2x
a. 1 y 2 son las correctas
b. 2 y 4 son las correctas
c. 1 y 3 son las correctas
d. 3 y 4 son las correctas
Correcto
Question4
Puntos: 1
generalizada de R(x). Si R(x) = 2x+7 entonces escogemos:
a. yp = A ( A = constante)
b. Yp = 0
c. Yp = x
d. Yp = Ax +B
Incorrecto

Question5
Puntos: 1
Las funciones 1, x, x2
,…, xn-1
se anulan con el operador diferencial:
1. Dn
2. (D – α)n
3. [D2
- 2αD + (α2
+ β2
)]n
4. D2
- 2αDn
Correcto
Question6
Puntos: 1
La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces
complejas y conjugadas m1 y m2, entonces la solución general de la
ecuación ay’’+ by’ + cy = 0 es:
I .
II.
III.
a. Solamente I es correcta
b. Solamente II es correctas
c. Ninguna es la correcta
d. Solamente III es correcta
Incorrecto
Question7
Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar
es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:
a. Tiene dos raices reales distintas
b. Tiene dos raices complejas conjugadas
c. Tiene dos raices reales iguales
d. Tiene dos raices irracionales iguales
Correcto
Question8
Puntos: 1
De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales y
distintas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ +
cy = 0 es:
I .
II.
III.
a. Solamente II es correcta
b. Solamente III es correcta
c. Ninguna es la correcta
d. Solamente I es correcta
Incorrecto
Question9
Puntos: 1
La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es:
A. yp = 3
B. yp = 3x

C. yp = 2
D. yp = 2x + 3
a. Opción A
b. Opción B
c. Opción D
d. Opción C
Correcto
Question10
Puntos: 1
generalizada de R(x). Si R(x) es una constante entonces:
a. Yp = Ax + B ( A y B constante)
b. Yp = A x ( A = constante)
c. Yp = 0
d. Yp = A ( A = constante)
Act 9: Quiz 2
1
Puntos: 1
Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado
por a(t) = t2
- 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 y x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:
a. x(t) = 7 metros

b. x(t) = 15 metros
c. x(t) = 1 metro
d. x(t) = 1/12 metros
Incorrecto
Question2
Puntos: 1
a. Opción A.
b. Opción B
c. Opción C
d. Opción D
Incorrecto

Question3
Puntos: 1
La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es:
A. c2
– 4km > 0
B. c2
– 4km < 0
C. c2
– 4km = 0
D.c2
- 4km ≠ 0
a. Opción B
b. Opción D
c. Opción C
d. Opción A
Incorrecto
Question4
Puntos: 1
Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación
diferencial y'' - 6y' + 25y = 0:
A. y = e4x
(c1cos 3x + c2sen 3x)
B. y = e3x
C. y = ex
D. y = e-3x
a. Opción A
b. Opción C
c. Opción D
d. Opción B
Incorrecto
Question5
Puntos: 1
Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es:

a. y=x
b. y=log x
c. y=xlog x
d. y=cosx
Correcto
Question6
Puntos: 1
La función y= e2x
es solución de la ecuación diferencial:
1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' - 2y' = 6
Incorrecto
Question7
Puntos: 1
Pregunta de Análisis de Relación
La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al
caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo
a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA
de la afirmación.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Incorrecto
Question8
Puntos: 1
El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este
método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
de la afirmación.
d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Correcto
Question9
Puntos: 1
Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es
1. y = x-3x2
2. y = x+3x2
3. y = x + 1
4. y = 1+ x2
Incorrecto
Question10
Puntos: 1

a. Opción B
b. Opción C
c. Opción D
d. Opción A
Correcto
Question11
Puntos: 1
La ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la
ecuación es la combinación de una solucion homogénea Yh y una solución particular Yp
a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
de la afirmación.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Incorrecto
Question12
Puntos: 1
Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogénea con coeficientes constantes", la solución de la ecuación
diferencial y'' + y' = 0:

1. y = c1ex
+ xc2e-x
2. y = c1 + c2ex
3. y = c1e-x
+ c2e-x
4. y = c1 + c2e-x
Incorrecto
Question13
Puntos: 1
Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:
1. y = C1e-x
+C2ex
+1
2. y = C1e2x
+C2 e-2x
-3
3. y = C1e-x
+C2Xex
+3
4. y = C1e-2x
+C2Xe2x
-1
Correcto
Question14
Puntos: 1
El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:
a. 2

b. 1- x
c. x
d. 0
Incorrecto
Question15
Puntos: 1
a. Opción B
b. Opción C
c. Opción D
d. Opción A
Incorrecto
1
Puntos: 1
La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un
intervalo abierto (a-r, a+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al
intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:
a. Analítica
b. Derivable

c. Convergente
d. Divergente
Correcto
Question2
Puntos: 1
La ecuación de Hermite es:
a. y’’ – 2xy’ + 2λy = 0
b. y’’ – 2y’ + 2λ = 0
c. y’’ – 2x + 2λy = 0
d. y’’ + 2xy’ + 2y = 0
Correcto
Question3
Puntos: 1
El criterion de la raíz enésima se conoce como:
a. Criterio de la integral de Cauchy
b. Criterio de Cauchy
c. Criterio de Raabe
d. Criterio de D'Alembert
Correcto
Question4
Puntos: 1
En el criterio Criterio del Cociente se conoce como:
a. Criterio de Cauchy

b. Criterio de la integral de Cauchy
c. Criterio de Raabe
d. Criterio de D'Alembert
Correcto
Question5
Puntos: 1
En algunas series, puede ocurrir que ni el criterio de D'Alembert ni el de
la raíz nos permitan determinar la convergencia o divergencia de la
serie, entonces recurrimos
a. Criterio de Raabe
b. Criterio del cociente
c. Criterio de la integral de Cauchy
d. Criterio de Cauchy
Correcto
Question6
Puntos: 1
Teniendo en cuenta las lecturas anteriores completar:
"El x0 = 0 es un punto ordinario de la ecuación y’’ – 2xy’ + 2λy = 0, pues p(x) = -2x y q(x) =
2 son analíticas en______"
a. x≠0
b. x = 1
c. x≠1
d. x = 0
Correcto

1
Puntos: 1
De acuerdo a una de las lecturas:
La ecuación diferencial de legrendre se presenta en numerosos problemas, físicos
particularmente en los problemas con valores a la frontera para el caso de:
a. La Linea recta
b. La esfera
c. El circulo.
d. El cuadrado
Correcto
Question2
Puntos: 1
La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:
1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
2. y'' + y' + y = 0
3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0
a. Ninguna de las Opciones
Correcto
Question3
Puntos: 1

Una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el
limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un
numero N tal que:
a. │Sn - p│< Є para todo n>N
b. │Sn - p│> Є para todo n>N
c. │Sn + p│< Є para todo n>N
d. │Sn + p│> Є para todo n>N
Correcto
Question4
Puntos: 1
Una sucesión diverge en un punto x=a si se cumple que:
a. │x - a│> 0
b. │x - a│< R
c. │x - a│> R
d. │x - a│= R
Correcto
Question5
Puntos: 1
El intervalo de convergenciade la serie es:
a. [-2 ≤ x ≤ 2]

b. x ≤ 3.
c. [-3 ≤ x ≤ 3].
d. (-3 ≤ x ≤ 3)
Correcto
Question6
Puntos: 1
La ecuación de Hermite es:
1. (1-x2
)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0
2. y'' - 2xy' + 2λy = 0
3. y'' - xy' - y = 0
d. Ninguna de las Opciones
Correcto
Question7
Puntos: 1
La ecuación de Legendre de parámetro m 0 es:
1. (1-x2
)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0
2. y'' - 2xy' + 2λy = 0
3. y'' - xy' - y = 0
d. Ninguna de las Opciones
Correcto

Question8
Puntos: 1
Si tenemos la serie , el radio de convergencia será:
a. R=3
b. R= -3
c. R= -1/3
d. R=5
Correcto
Question9
Puntos: 1
La ecuación diferencial de Legendre es:
I.
II.
III.
a. Solamente I es correcta
b. Ninguna es la correcta
c. Solamente III es correcta
d. Solamente II es correcta
Correcto
Question10
Puntos: 1
De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar:
La simple continuidad de p(x) y q(x) en un entorno I de un x0, es

suficiente para garantizar la existencia de:
a. Ninguna solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en
dicho entorno
b. Dos soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en
dicho entorno
c. Una solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho
entorno
d. Tres o más soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
en dicho entorno
Correcto
Act 13: Quiz 3
1
Puntos: 1
Una alternada (O Serie telescópica) es una serie donde:
a. Los términos no cambian el signo
b. Los términos tienen el mismo signo
c. Los términos alternan el signo
d. Los términos alternan los coeficientes
Correcto
Question2
Puntos: 1

a. Opcion C
b. Opcion B
c. Opcion A
d. Opcion D
Correcto
Question3
Puntos: 1

a. D
b. C
c. B
d. A
Correcto
Question4
Puntos: 1
Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones
p(x) y q(x) son:

a. Convergentes en x0
b. Analíticas en x0
c. Divergentes en x0
d. Iguales en x0
Correcto
Question5
Puntos: 1

a. D
b. A
c. C
d. B
Incorrecto
Question6
Puntos: 1
El radio R de convergencia de la serie es:
a. R< -3
b. R> 3
c. R = 3
d. R> -3
Correcto
Question7
Puntos: 1
Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se
cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:
a. Radio de Divergencia
b. Rango de una función
c. Radio de Convergencia
d. Rango de Divergencia
Correcto
Question8
Puntos: 1

Los puntos singulares de la ecuación diferencial x2
(x-1)3
y'' + (1+2x)y = 0, son respectivamente:
a. X=0
b. X= -1
c. X=1
d. X= 1/2
Correcto
Question9
Puntos: 1
Una serie es geométrica cuando:
a. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante
b. Cada término se obtiene reastando al anterior por una constante
c. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante
d. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante
Correcto
Question10
Puntos: 1
De acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas se puede
afirmar que:
a. Las series solamente convergen
b. Las series convergen y divergen
c. Las series solamente divergen
d. Las series convergen o divergen
Incorrecto

Question11
Puntos: 1
a. B
b. C
c. A
d. D
Correcto
Question12
Puntos: 1
El punto singular de la ecuación diferencial x2
y'' + xy' + (1-x2
)y = 0 es:

a. X= -1
b. X= 1
c. Ninguna
d. X= 0
Correcto
Question13
Puntos: 1
a. Opcion D
b. Opcion B

c. Opcion A
d. Opcion C
Correcto
Question14
Puntos: 1
En la serie de potencias , c0, c1, c2, ..., cn se llaman:
a. Numeros nulos
b. Constantes iguales
c. Variables
d. Coeficientes de la serie
Correcto
Question15
Puntos: 1

a. B
b. A
c. C
d. D
Incorrecto

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