Documento con soluciones a 18 problemas del tema de anualidades simples, utilizadas en clase de matemática financiera -estudiantes URG-053

1. Universidad Rural de Guatemala
Sede 053
Matemática Financiera
Lic. William de León
M
Página 1
Monto_anualidades %/m # pagos
# R i n MONTO
6 a Q20,000.00 0.05 9 Q220,531.29
b Q40,000.00 0.14 6 Q341,420.75
c Q500.00 0.00667 89 Q60,483.85
7 Q150,000.00 0.04 4 Q636,969.60
Monto_compuesto
Si el interés aplicado a su saldo de Q90,000.00 es del 2% mensual
C i n MONTO
10 a Q90,000.00 0.24 3.00000 Q171,596.16
b Si paga 36 mensualidades de Q3,500.00 = Q126,000.00
Por lo tanto, si le conviene adherirse al plan de rentas mensuales,
porque la primera opción supone una erogación exorbitante.
Fórmula aplicada en hoja de cálculo
'=C3*((((1+D3)^E3)-1)/D3)
M = R
(1+i)
n
−1
i
M = C (1+i)
n
A B C D E F G H
1
2
3
4
5
6
7
8
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2. Universidad Rural de Guatemala
Sede 053
Matemática Financiera
Lic. William de León
A
Página 2
Valor actual_anualidades %/m # pagos
# R i n VALOR ACTUAL
1 Q600,000.00 0.11 5 Q2,217,538.21
6 a Q20,000.00 0.05 9 Q142,156.43
b Q40,000.00 0.14 6 Q155,546.70
c Q500.00 0.00667 89 Q33,482.14 Valor actual_compuesto
8 a Q2,250.00 0.0125 51 Q84,473.06 M j m n VALOR ACTUAL
b b Q25,000.00 0.15 12 4.33333 Q13,103.83
9 Q800.00 0.055 15 Q8,030.06 RESPUESTA Q137,576.89
11 Q5,000.00 0.0075 15 Q70,684.97
12 Q3,850.00 0.3 3 Q6,992.03
Fórmula aplicada en hoja de cálculo
'=(H8*((1+(I8/J8))^-(J8*K8)))
Fórmula aplicada en hoja de cálculo
'=((((C3*((1-(1+D3)^-E3)/D3)))))
Se suma el valor actual de las anualidades + enganche + valor
actual compuesto del pago final
A = R
1−(1+i)
−n
i
C = M (1+ j/m)
−mn
A B C D E F G H I J K L
1
2
3
4
5
6
7
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3. Universidad Rural de Guatemala
Sede 053
Matemática Financiera
Lic. William de León
R-A
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Renta en función del valor actual
%/m # pagos
# A i n RENTA_A Valor actual_compuesto
13 Q100,000.00 0.01833 15 Q7,685.84 M j m n VALOR ACTUAL
17 a Q785,000.00 a Q300,000.00 0.25 2 4.50 Q103,931.82
b Q681,068.18 0.12500 5 Q191,280.75 RESPUESTA Q681,068.18
Fórmula aplicada en hoja de cálculo Fórmula aplicada en hoja de cálculo
'=(C4*D4)/(1-(1+D4)^-E4) '=(H5*((1+(I5/J5))^-(J5*K5)))
R =
Ai
1−(1+i)−n
C = M (1+ j /m)
−mn
A B C D E F G H I J K L
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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4. Universidad Rural de Guatemala
Sede 053
Matemática Financiera
Lic. William de León
R-M
Página 4
Renta en función del monto
%/m # pagos
# M i n RENTA_M
14 Q95,000.00 0.01 4 Q23,396.70
15 Q150,000.00 0.02 4 Q36,393.56 Monto_compuesto
16 Q80,000.00 0.0035 36 Q2,089.04 C i n MONTO
18 a Q130,238.00 a Q20,000.00 0.03 0.16667 Q20,098.77
b Q110,139.23 0.005 9 Q11,994.97 RESPUESTA Q110,139.23
Fórmula aplicada en hoja de cálculo
'=C4/((((1+D4)^E4)-1)/D4)
Fórmula aplicada en hoja de cálculo
'=H7*(1+I7)^J7
Primero se calcula el monto compuesto del primer
depósito, luego se calcula la renta en función del monto
(diferencia entre Q130,238 y Q20,098.77
R =
M
[(1+i)
n
−1
i ] M = C (1+i)
n
A B C D E F G H I J K
1
2
3
4
5
6
7
8
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