Este documento explica cómo resolver integrales de la forma Xn mediante la aplicación de la regla de integración. La regla establece que para integrales de la forma ∫ xn dx, se debe realizar la operación n+1 y ubicar ese resultado tanto en el exponente como en el denominador de la expresión resultante, agregando la constante C al final. El documento provee dos ejemplos resueltos y ejercicios propuestos para la práctica de esta técnica.

1. Solucion inmediata de integrales de la forma XnLicenciado Oscar Ardila Ch. Centro Tics

2. Visualizar en pantalla completa2- Escogemos la opción viewfullscreen1- Damos clic en menú

3. Integración de funciones de la forma XnRegla de Integración:Aplicación:Determinar el valor de n. Para ello se debe comparar la integral dada, con la regla de integración.Siguiendo la regla de integración, se debe realizar la siguiente operación: n+1 y este resultado se ubica tanto en el exponente como en el denominador de la expresión resultante. Por ultimo se agrega al resultado la constante C.

4. Ejemplo 1Resolver la integral:1-2- Aplicando la regla de integración Tenemos El valor de n es 5Esta es la respuesta de nuestra integral

5. Ejemplo 1Comprobación:3- Para comprobar el resultado de nuestra integral aplicamos una derivada:4-Obtenemos:0Este resultado comprueba que la integración y la derivación son procesos inversos

6. Ejemplo 2Resolver la integral:1-2- Replanteamos la integral como sigue:En este proceso aplicamos las propiedades de la potenciación

7. Ejemplo 2Aplicamos la propiedad distributiva en la Suma y resta3-4- Y resolvemos empleandoEjercicio: Comprueba el resultado aplicando la derivada

8. Ejercicios PropuestosResolver las integrales:

9. GRACIAS POR TU ATENCIÓNEquipo Centro Tic:Hugo Salcedo Guio DirectorOscar Ardila chaparro Coordinador.Manuel Francisco Romero Unidad desarrollo de ovasAndrés Mauricio Castro Pescador Administrador plataforma Moodle