Este documento presenta el syllabus de la asignatura Análisis Matemático III de la carrera de Ingeniería Textil de la Universidad Técnica del Norte. El syllabus describe la información general de la asignatura y de la carrera, los objetivos, contenidos, metodología, criterios de evaluación y bibliografía. La asignatura busca que los estudiantes aprendan a resolver ecuaciones diferenciales y aplicarlas a problemas de la ingeniería textil mediante técnicas de cálculo diferencial e integral.
Este documento describe una experiencia de aprendizaje diseñada para enseñar conceptos estadísticos como varianza y desviación estándar a través de trabajo colaborativo en línea. Los estudiantes aprenderán definiciones, propiedades y modelos matemáticos de estos conceptos mediante el análisis de un video y la resolución de problemas en equipos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar estos conceptos matemáticos a situaciones de la vida real.
En el presente documento se muestra la WebQuest de sesgo o medida de asimetría para que los estudiantes lo desarrollen en equpo de trabajo colaborativo.
Los estudiantes serán capaces de medir el grado de relación existente entre variables de explotaciones agropecuarias utilizando la calculadora de regresión en línea en una situación real
ECUADOR
SYLLABUS DE ASIGNATURA
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
Sistema Informático Integrado UTN
Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001
www.utn.edu.ec
D1001280625Usuario: Fecha de Emisión: Domingo , 28 de Abril del 2013
ECUACIONES DIFERENCIALES
Página 5 de 8
03.1.- Movimiento rectilíneo uniforme.
03.2.- Movimiento rectilíneo
En el presente documento se presenta la planeación didáctica de la estrategia centrada en el aprendizaje 2 de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente propedéutico de la RIEMS.
Este documento presenta 11 prácticas de laboratorio sobre estadística descriptiva que utilizan herramientas tecnológicas como calculadoras científicas y Microsoft Excel. Cada práctica aborda un tema como redondeo de datos, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y regresión lineal. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas utilizando simulaciones con tecnología.
Diseño de actividades de las Estrategias Centradas en el Aprendizaje de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente de formación propedéutica de la RIEMS.
El documento presenta el portafolio del estudiante para la materia de Álgebra en la Escuela de Desarrollo Integral Agropecuario de la Universidad Politécnica Estatal del Carchi. Incluye la misión y visión de la universidad y la escuela, los objetivos del curso, la metodología y los logros de aprendizaje esperados, los cuales buscan desarrollar el pensamiento lógico matemático para resolver problemas relacionados al sector agropecuario.
Este documento describe una experiencia de aprendizaje diseñada para enseñar conceptos estadísticos como varianza y desviación estándar a través de trabajo colaborativo en línea. Los estudiantes aprenderán definiciones, propiedades y modelos matemáticos de estos conceptos mediante el análisis de un video y la resolución de problemas en equipos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar estos conceptos matemáticos a situaciones de la vida real.
En el presente documento se muestra la WebQuest de sesgo o medida de asimetría para que los estudiantes lo desarrollen en equpo de trabajo colaborativo.
Los estudiantes serán capaces de medir el grado de relación existente entre variables de explotaciones agropecuarias utilizando la calculadora de regresión en línea en una situación real
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03.1.- Movimiento rectilíneo uniforme.
03.2.- Movimiento rectilíneo
En el presente documento se presenta la planeación didáctica de la estrategia centrada en el aprendizaje 2 de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente propedéutico de la RIEMS.
Este documento presenta 11 prácticas de laboratorio sobre estadística descriptiva que utilizan herramientas tecnológicas como calculadoras científicas y Microsoft Excel. Cada práctica aborda un tema como redondeo de datos, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y regresión lineal. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas utilizando simulaciones con tecnología.
Diseño de actividades de las Estrategias Centradas en el Aprendizaje de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente de formación propedéutica de la RIEMS.
El documento presenta el portafolio del estudiante para la materia de Álgebra en la Escuela de Desarrollo Integral Agropecuario de la Universidad Politécnica Estatal del Carchi. Incluye la misión y visión de la universidad y la escuela, los objetivos del curso, la metodología y los logros de aprendizaje esperados, los cuales buscan desarrollar el pensamiento lógico matemático para resolver problemas relacionados al sector agropecuario.
(1) Este documento presenta un instrumento de registro para una estrategia centrada en el aprendizaje de cálculo diferencial. Incluye la identificación de la institución, profesores y asignatura, así como las intenciones formativas, contenidos y actividades de aprendizaje.
(2) Los contenidos se enfocan en conceptos y procedimientos matemáticos relacionados con funciones como dominio, clasificación, operaciones y comportamiento. También incluyen contenidos actitudinales como la participación y el trabajo colaborativo.
(
Este documento presenta una estrategia didáctica centrada en el aprendizaje para la asignatura de Matemáticas Aplicadas en el sexto semestre de carreras técnicas. La estrategia busca que los estudiantes analicen e interpreten las relaciones entre variables y resuelvan problemas aplicando el teorema fundamental del cálculo. Incluye contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales relacionados con la integral indefinida, así como actividades de aprendizaje centradas en la lectura y resolución de problemas sobre este tema.
El documento presenta un resumen del currículo de matemáticas en la ESO en España. Explica la evolución del currículo desde las matemáticas tradicionales hasta las matemáticas modernas, con énfasis en la resolución de problemas. También describe los elementos clave del currículo actual como los objetivos, bloques de contenido y criterios de evaluación, con un enfoque en desarrollar competencias matemáticas en los estudiantes.
En el trabajo de investigación de laboratorio, se diseñaron actividades de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos como apoyo didáctico localizados en la internet, en donde se indagará las distintas combinaciones de los elementos de un conjunto, formulando el modelo matemático y calculando su número.
En el presente protocolo de investigación, se diseñaron experiencias de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos didácticos localizados en la www, en donde se indagará la representación gráfica de tres ocurrencias de probabilidad “Operaciones con tres conjuntos”.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre el tema de las elipses en geometría analítica. La secuencia incluye actividades para que los estudiantes aprendan sobre las propiedades y ecuaciones de las elipses, como determinar la ecuación de una elipse dado sus elementos característicos, y aplicar estos conceptos en la solución de problemas y ejercicios. La secuencia concluye con actividades de evaluación para verificar el dominio de los procedimientos y conceptos aprendidos.
En el siguiente proyecto de investigación de trabajo colaborativo, se propone una experiencia de aprendizaje basado en la metodología centrado en procesos y objetivos, estructurada como modelo informal de investigación del objeto probabilístico Teorema de Bayes que el estudiante llevará a cabo en internet de manera guiada pero activa y sistemática. Se diseñó una situación de aprendizaje para estudiar desarrollo del pensamiento de probabilidad condicionada, para calcular eventos donde al menos uno de ellos ha ocurrido.
Este documento presenta la sílabus de la asignatura Cálculo Diferencial de la Facultad de Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí. La asignatura tiene una carga horaria de 4 créditos y 64 horas de contacto. Los temas a cubrir son análisis de funciones, límites, derivadas, aplicaciones de la derivada e introducción al cálculo integral. El objetivo general es que los estudiantes aprendan conceptos y técnicas de cálculo diferencial para aplicarlos en ingeniería de sistemas.
En el presente proyecto de investigación, se aborda el objeto de conocimiento Apuntamiento o curtosis a efecto de analizar su conceptualización, propiedades, modelo matemático, construcción de la representación gráfica e interpretación del significado de los resultados
Este documento presenta una secuencia didáctica de 7 horas para la asignatura de Geometría Analítica. El objetivo es que los estudiantes aprendan los conceptos básicos de la línea recta, incluyendo sus propiedades, ecuaciones y aplicaciones. La secuencia incluye 8 actividades que abarcan desde definir formalmente la línea recta hasta resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales. El aprendizaje se evaluará a través de la resolución de ejercicios y un examen final que incluya un mapa conceptual
En el presente proyecto de investigación se diseñaron experiencias de aprendizaje orientadas a realizarlas en trabajo colaborativo, movilizando recursos didácticos en entornos virtuales, en donde se analizarán los objetos de conocimientos “Varianza y desviación típica o estándar”.
Este documento contiene información sobre un curso de Cálculo Diferencial impartido en la Universidad Técnica de Manabí, Ecuador. El curso se imparte en el segundo semestre del año académico 2012-2013, tiene una carga horaria de 64 horas y 4 créditos, y es impartido por el profesor José Antonio Cevallos. El curso enseña conceptos como funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones a través de ejercicios y el uso de software matemático.
Este documento presenta la misión, visión y políticas de la Universidad Técnica de Manabí y su Facultad de Ciencias Informáticas. La misión de la universidad es formar profesionales responsables, éticos y comprometidos con el desarrollo nacional, mientras que su visión es ser una institución líder en educación superior en Ecuador. La Facultad de Ciencias Informáticas busca ser una unidad académica de alto prestigio que forme profesionales innovadores en el campo de las ciencias informáticas para beneficiar a la
Este documento presenta el proyecto de las III Olimpiadas Matemáticas del Instituto Técnico Luis Orjuela en Zipaquirá. El proyecto busca promover el gusto por las matemáticas entre los estudiantes a través de una competencia lúdica y sana. Participarán estudiantes de sexto a undécimo grado en tres etapas eliminatorias con problemas matemáticos de la vida cotidiana. Se espera mejorar el rendimiento académico de los estudiantes y detectar talentos en matemáticas.
Este documento presenta la sesión 1 de un programa de perfeccionamiento docente. Contiene información sobre el programa, la institución educativa, el grado, las áreas y contenidos cubiertos. Describe actividades permanentes y juegos matemáticos para desarrollar capacidades relacionadas a la regla de tres simple, incluyendo problemas para que los estudiantes los resuelvan aplicando conceptos de proporcionalidad directa e inversa.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Métodos Numéricos y Programación Digital" de la carrera de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. El sílabo describe los objetivos de aprendizaje, contenidos, competencias, estrategias metodológicas y sistema de evaluación de la asignatura dividida en cuatro unidades didácticas sobre métodos numéricos, solución de ecuaciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales.
Este documento presenta una secuencia didáctica para la asignatura de Probabilidad y Estadística. La secuencia contiene 8 actividades de aprendizaje que abordan conceptos como variables, medición, y representación de datos. Los estudiantes trabajarán en equipo para resolver problemas, analizar textos, y diagnosticar sus conocimientos previos sobre el tema integrador de huracanes. El propósito es que desarrollen habilidades estadísticas y valores como responsabilidad y trabajo en equipo.
El documento presenta el syllabus del curso de Cálculo Diferencial. El curso tiene 4 créditos y 64 horas de contacto. Cubre temas como análisis de funciones, límites, derivadas, aplicaciones de derivadas e integrales indefinidas. El objetivo es enseñar conceptos matemáticos y desarrollar habilidades para resolver problemas. La evaluación consta de exámenes parciales y finales que representan el 30% de la calificación.
El documento presenta información sobre un portafolio de álgebra para un estudiante de la Universidad Politécnica Estatal del Carchi. Incluye la misión y visión de la universidad y de la escuela, los datos básicos del módulo de álgebra como el docente a cargo, créditos, horas, libros de referencia, y la metodología de formación que incluye logros de aprendizaje, contenidos, estrategias didácticas y horas de clase.
Este documento presenta el syllabus de la asignatura de Ecuaciones Diferenciales impartida en la Universidad Técnica del Norte en Ecuador. El syllabus incluye información general sobre la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales, los objetivos y contenidos de la asignatura, la bibliografía recomendada y los criterios de evaluación. La asignatura busca que los estudiantes aprendan a aplicar los conceptos de ecuaciones diferenciales para modelar y resolver problemas relacionados a la ingeniería de sistemas computacionales.
Este documento presenta el syllabus de la asignatura de Cálculo con una Variable impartida en la Universidad Técnica del Norte. El syllabus incluye información general sobre la carrera de Ingeniería Textil, la asignatura, los objetivos, bibliografía, criterios de evaluación, temas a cubrir y su relación con los resultados de aprendizaje de la carrera.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Matemática de la carrera de Diseño Gráfico en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se divide en cuatro unidades que cubren la teoría de conjuntos, funciones, ecuaciones de primer y segundo grado, y estadística descriptiva. Cada unidad incluye objetivos de aprendizaje, contenidos, resultados esperados, evidencias de aprendizaje, y horas de clase teórica y práctica. El documento también describe aspectos de conducta, la metodolog
(1) Este documento presenta un instrumento de registro para una estrategia centrada en el aprendizaje de cálculo diferencial. Incluye la identificación de la institución, profesores y asignatura, así como las intenciones formativas, contenidos y actividades de aprendizaje.
(2) Los contenidos se enfocan en conceptos y procedimientos matemáticos relacionados con funciones como dominio, clasificación, operaciones y comportamiento. También incluyen contenidos actitudinales como la participación y el trabajo colaborativo.
(
Este documento presenta una estrategia didáctica centrada en el aprendizaje para la asignatura de Matemáticas Aplicadas en el sexto semestre de carreras técnicas. La estrategia busca que los estudiantes analicen e interpreten las relaciones entre variables y resuelvan problemas aplicando el teorema fundamental del cálculo. Incluye contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales relacionados con la integral indefinida, así como actividades de aprendizaje centradas en la lectura y resolución de problemas sobre este tema.
El documento presenta un resumen del currículo de matemáticas en la ESO en España. Explica la evolución del currículo desde las matemáticas tradicionales hasta las matemáticas modernas, con énfasis en la resolución de problemas. También describe los elementos clave del currículo actual como los objetivos, bloques de contenido y criterios de evaluación, con un enfoque en desarrollar competencias matemáticas en los estudiantes.
En el trabajo de investigación de laboratorio, se diseñaron actividades de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos como apoyo didáctico localizados en la internet, en donde se indagará las distintas combinaciones de los elementos de un conjunto, formulando el modelo matemático y calculando su número.
En el presente protocolo de investigación, se diseñaron experiencias de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos didácticos localizados en la www, en donde se indagará la representación gráfica de tres ocurrencias de probabilidad “Operaciones con tres conjuntos”.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre el tema de las elipses en geometría analítica. La secuencia incluye actividades para que los estudiantes aprendan sobre las propiedades y ecuaciones de las elipses, como determinar la ecuación de una elipse dado sus elementos característicos, y aplicar estos conceptos en la solución de problemas y ejercicios. La secuencia concluye con actividades de evaluación para verificar el dominio de los procedimientos y conceptos aprendidos.
En el siguiente proyecto de investigación de trabajo colaborativo, se propone una experiencia de aprendizaje basado en la metodología centrado en procesos y objetivos, estructurada como modelo informal de investigación del objeto probabilístico Teorema de Bayes que el estudiante llevará a cabo en internet de manera guiada pero activa y sistemática. Se diseñó una situación de aprendizaje para estudiar desarrollo del pensamiento de probabilidad condicionada, para calcular eventos donde al menos uno de ellos ha ocurrido.
Este documento presenta la sílabus de la asignatura Cálculo Diferencial de la Facultad de Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí. La asignatura tiene una carga horaria de 4 créditos y 64 horas de contacto. Los temas a cubrir son análisis de funciones, límites, derivadas, aplicaciones de la derivada e introducción al cálculo integral. El objetivo general es que los estudiantes aprendan conceptos y técnicas de cálculo diferencial para aplicarlos en ingeniería de sistemas.
En el presente proyecto de investigación, se aborda el objeto de conocimiento Apuntamiento o curtosis a efecto de analizar su conceptualización, propiedades, modelo matemático, construcción de la representación gráfica e interpretación del significado de los resultados
Este documento presenta una secuencia didáctica de 7 horas para la asignatura de Geometría Analítica. El objetivo es que los estudiantes aprendan los conceptos básicos de la línea recta, incluyendo sus propiedades, ecuaciones y aplicaciones. La secuencia incluye 8 actividades que abarcan desde definir formalmente la línea recta hasta resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales. El aprendizaje se evaluará a través de la resolución de ejercicios y un examen final que incluya un mapa conceptual
En el presente proyecto de investigación se diseñaron experiencias de aprendizaje orientadas a realizarlas en trabajo colaborativo, movilizando recursos didácticos en entornos virtuales, en donde se analizarán los objetos de conocimientos “Varianza y desviación típica o estándar”.
Este documento contiene información sobre un curso de Cálculo Diferencial impartido en la Universidad Técnica de Manabí, Ecuador. El curso se imparte en el segundo semestre del año académico 2012-2013, tiene una carga horaria de 64 horas y 4 créditos, y es impartido por el profesor José Antonio Cevallos. El curso enseña conceptos como funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones a través de ejercicios y el uso de software matemático.
Este documento presenta la misión, visión y políticas de la Universidad Técnica de Manabí y su Facultad de Ciencias Informáticas. La misión de la universidad es formar profesionales responsables, éticos y comprometidos con el desarrollo nacional, mientras que su visión es ser una institución líder en educación superior en Ecuador. La Facultad de Ciencias Informáticas busca ser una unidad académica de alto prestigio que forme profesionales innovadores en el campo de las ciencias informáticas para beneficiar a la
Este documento presenta el proyecto de las III Olimpiadas Matemáticas del Instituto Técnico Luis Orjuela en Zipaquirá. El proyecto busca promover el gusto por las matemáticas entre los estudiantes a través de una competencia lúdica y sana. Participarán estudiantes de sexto a undécimo grado en tres etapas eliminatorias con problemas matemáticos de la vida cotidiana. Se espera mejorar el rendimiento académico de los estudiantes y detectar talentos en matemáticas.
Este documento presenta la sesión 1 de un programa de perfeccionamiento docente. Contiene información sobre el programa, la institución educativa, el grado, las áreas y contenidos cubiertos. Describe actividades permanentes y juegos matemáticos para desarrollar capacidades relacionadas a la regla de tres simple, incluyendo problemas para que los estudiantes los resuelvan aplicando conceptos de proporcionalidad directa e inversa.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Métodos Numéricos y Programación Digital" de la carrera de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. El sílabo describe los objetivos de aprendizaje, contenidos, competencias, estrategias metodológicas y sistema de evaluación de la asignatura dividida en cuatro unidades didácticas sobre métodos numéricos, solución de ecuaciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales.
Este documento presenta una secuencia didáctica para la asignatura de Probabilidad y Estadística. La secuencia contiene 8 actividades de aprendizaje que abordan conceptos como variables, medición, y representación de datos. Los estudiantes trabajarán en equipo para resolver problemas, analizar textos, y diagnosticar sus conocimientos previos sobre el tema integrador de huracanes. El propósito es que desarrollen habilidades estadísticas y valores como responsabilidad y trabajo en equipo.
El documento presenta el syllabus del curso de Cálculo Diferencial. El curso tiene 4 créditos y 64 horas de contacto. Cubre temas como análisis de funciones, límites, derivadas, aplicaciones de derivadas e integrales indefinidas. El objetivo es enseñar conceptos matemáticos y desarrollar habilidades para resolver problemas. La evaluación consta de exámenes parciales y finales que representan el 30% de la calificación.
El documento presenta información sobre un portafolio de álgebra para un estudiante de la Universidad Politécnica Estatal del Carchi. Incluye la misión y visión de la universidad y de la escuela, los datos básicos del módulo de álgebra como el docente a cargo, créditos, horas, libros de referencia, y la metodología de formación que incluye logros de aprendizaje, contenidos, estrategias didácticas y horas de clase.
Este documento presenta el syllabus de la asignatura de Ecuaciones Diferenciales impartida en la Universidad Técnica del Norte en Ecuador. El syllabus incluye información general sobre la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales, los objetivos y contenidos de la asignatura, la bibliografía recomendada y los criterios de evaluación. La asignatura busca que los estudiantes aprendan a aplicar los conceptos de ecuaciones diferenciales para modelar y resolver problemas relacionados a la ingeniería de sistemas computacionales.
Este documento presenta el syllabus de la asignatura de Cálculo con una Variable impartida en la Universidad Técnica del Norte. El syllabus incluye información general sobre la carrera de Ingeniería Textil, la asignatura, los objetivos, bibliografía, criterios de evaluación, temas a cubrir y su relación con los resultados de aprendizaje de la carrera.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Matemática de la carrera de Diseño Gráfico en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se divide en cuatro unidades que cubren la teoría de conjuntos, funciones, ecuaciones de primer y segundo grado, y estadística descriptiva. Cada unidad incluye objetivos de aprendizaje, contenidos, resultados esperados, evidencias de aprendizaje, y horas de clase teórica y práctica. El documento también describe aspectos de conducta, la metodolog
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Análisis Matemático III de la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso cubre temas sobre ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado, ecuaciones diferenciales de orden n, y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales a geometría, física y economía. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver diferentes tipos de ecuaciones diferenciales y a aplicarlos a problemas reales de otras ciencias.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre operaciones con números reales para estudiantes de segundo año de secundaria. La unidad tiene el objetivo de explicar la utilidad de las operaciones con números reales y aborda el estudio de las operaciones aritméticas en el conjunto de los números reales. La unidad incluye temas como representación de números reales, comparación y ordenación de números reales, y propiedades de operaciones con números reales.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Razonamiento Matemático impartida en la Escuela de Talentos 5143. El sílabo describe la información general del curso, los objetivos, competencias, contenidos y evaluación. La asignatura se enfoca en desarrollar habilidades matemáticas básicas como ordenar datos, plantear ecuaciones, operar con fracciones y aplicar porcentajes a problemas reales.
Este documento presenta el sílabo para el curso de Matemática Básica en la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión. El curso tiene una carga de 4 créditos y se imparte en el primer semestre. Cubre cuatro unidades: fundamentos de aritmética, notación científica y sistemas de unidades, ecuaciones y funciones. El curso busca desarrollar la capacidad de los estudiantes para aplicar el razonamiento matemático para resolver problemas cuantitativos y espaciales de forma creativa e innovadora.
Este documento presenta la unidad de aprendizaje número 1 para el primer año de 2014. La unidad se centra en los números naturales y su uso en situaciones de convivencia. Cubre temas como múltiplos, divisores, divisibilidad, números primos, MCM y MCD. La unidad busca desarrollar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas matemáticos y contextualizados usando estrategias y procedimientos con números naturales.
Este documento presenta la información de un syllabus para la asignatura de Álgebra en la carrera de Tecnología Superior en Electromecánica. Incluye los datos generales de la asignatura como el período académico, créditos, horas y componentes. Además, describe los objetivos, contribución al perfil de egreso y resultados de aprendizaje esperados. Finalmente, detalla la programación de unidades y sistema de evaluación.
Este documento presenta la Unidad de Aprendizaje N° 1 del curso de 5° grado de la I.E. N° 0670 “JORGE BASADRE GROHMANN”. La unidad se titula “Emprendiendo nuestro camino en el Plan Lector” y abarca temas de trigonometría, interés simple y compuesto, y variación porcentual. La unidad también describe los valores y actitudes a desarrollar, las competencias, actividades, evaluación, productos esperados y bibliografía recomendada.
La universidad tiene como misión formar profesionales responsables y comprometidos con el desarrollo del país. Su visión es ser una institución líder en educación superior en Ecuador con reconocimiento internacional. La facultad de ciencias informáticas busca formar profesionales innovadores en tecnología que contribuyan a mejorar la sociedad de manera ética.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Análisis Matemático III sobre ecuaciones diferenciales impartida en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se divide en cuatro unidades que cubren conceptos básicos, ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado, ecuaciones de orden n y aplicaciones. El objetivo es desarrollar habilidades para comprender, analizar y sintetizar ecuaciones diferenciales y aplicarlas a problemas sociales y de otras ciencias. La metodología incluye exposición magistr
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Introducción a las Matemáticas Superiores. Cubre temas como números reales, números complejos, matrices y determinantes, y sistemas de ecuaciones lineales. El curso se evalúa mediante exámenes parcial y final, así como prácticas calificadas, con el objetivo de desarrollar competencias matemáticas y de resolución de problemas en los estudiantes.
Este documento presenta un proyecto de grado que busca elaborar una cartilla matemática sobre operaciones básicas para estudiantes de sexto grado. El proyecto justifica la necesidad de mejorar el aprendizaje de las matemáticas a través de métodos lúdicos y didácticos. La cartilla contiene juegos y actividades clasificadas por temas matemáticos para desarrollar habilidades como la resolución de problemas. El proyecto describe los objetivos, marco teórico, métodos y actividades para elaborar
Este documento presenta la información sobre un curso de Cálculo Diferencial dictado en la Universidad Técnica de Manabí. El curso tiene 4 créditos y 64 horas de contacto. Cubre temas como análisis de funciones, límites, derivadas y aplicaciones. El objetivo es desarrollar habilidades matemáticas necesarias para la ingeniería. Se utilizan software como Matlab y Derive-6. El documento incluye el programa del curso, políticas, bibliografía y contribución a la formación del ingeniero.
Este documento presenta la información general del sílabo de la asignatura Matemática Empresarial I de la carrera de Ingeniería en Empresas de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. El sílabo describe los objetivos, contenidos temáticos, estrategias y ambientes de aprendizaje, y el sistema de evaluación de la asignatura. Los contenidos incluyen repaso de álgebra, ecuaciones, desigualdades, funciones y matrices, con el objetivo de que los estudiantes apliquen conceptos matemáticos
Este documento presenta la segunda unidad de aprendizaje del área de matemáticas para 4o grado. La unidad se centra en medir, construir figuras geométricas y polígonos. Incluye información sobre la institución educativa, los temas, competencias, valores, organización de los contenidos y evaluación. Los temas a cubrir son sucesiones, progresiones aritméticas y geométricas, ángulos, perpendicularidad y paralelismo.
Guía acadèmica matemàtica i manuel buenañodiegopaul11
Este documento presenta una guía académica para el módulo de Matemáticas 1 de la carrera de Ingeniería de Empresas y Recursos Humanos de la Universidad Tecnológica Equinoccial. La guía incluye la presentación del tutor, los objetivos y metodología del curso, así como los cinco temas que comprenden el contenido del curso: fundamentos de álgebra, desigualdades lineales y valor absoluto, funciones y gráficas, rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones, y
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Lineal de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos de la Universidad Técnica de Ambato. El sílabo describe la información general de la asignatura, el perfil del profesor, los objetivos y contenidos del curso organizados en cuatro unidades, y la carga horaria que comprende clases, tutorías y trabajo autónomo del estudiante.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Lineal de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos de la Universidad Técnica de Ambato. El sílabo describe la información general de la asignatura, el perfil del profesor, los objetivos y contenidos del curso organizados en cuatro unidades, y la carga horaria que comprende clases, tutorías y trabajo autónomo del estudiante.
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ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
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Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
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concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
1. IBARRA - ECUADOR
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ANALISIS MATEMATICO III
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ANALISIS MATEMATICO IIINombre Asignatura:
03Nivel:
CITEX-00016Código:
6# Créditos:
Eje de Formación.
Prerrequisitos.
ANALISIS MATEMATICO II 02 APROBADO
Materia Nivel Tipo
MISIÓN DE LA CARRERA
VISIÓN DE LA CARRERA
II. INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA
Teoría: Práctica: Autónomas:Horas Semanales: 6 6 0 6
ASIGNATURAS DE FORMACIÓN BÁSICA
I. INFORMACIÓN GENERAL DE LA CARRERA
PRESENCIAL CREDITOS SEMESTRES
MAR2017-AGO2017
Modalidad: Sistema de Estudios:
Ciclo:
Tipo de Ciclo:
Facultad:
Facultad:
INGENIERIA EN CIENCIAS APLICADAS
INGENIERIA EN CIENCIAS APLICADAS
Carrera:
Carrera:
Ingeniería Textil
Ingeniería Textil
Código:
Código:
00955
00955
Nivel de Formación:
Nivel de Formación:
TERCER NIVEL
TERCER NIVEL
Subárea del Conocimiento:
Subárea del Conocimiento:
INDUSTRIA Y PRODUCCIÓN
INDUSTRIA Y PRODUCCIÓN
Código
CITEX-00014
La Carrera de Ingenieria Textil es unidad academica de la Facultad de Ingenieria en Ciencias Aplicadas Acreditada de caracter publico, que contribuye al desarrollo integral de la sociedad.
Forma profesionales emprendedores, competitivos, criticos, humanistas y eticos, comprometidos con el desarrollo sustentable.
La Carrera de Ingenieria Textil, en el año 2020 aspira ser una unidad academica acreditada de alta formacion profesional y ser el referente en ciencia, tecnologia e innovacion en el pais,
con estanderes de excelencia internacional.
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ANALISIS MATEMATICO III
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V. BIBLIOGRAFIA
Categoría Objetivo
ACTITUDINAL
COGNITIVO
PROCEDIMENTAL
III. CARACTERIZACIÓN DE LA ASIGNATURA
IV. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
* CARACTERIZACIÓN
* APLICACIÓN
* IMITACIÓN
ACTUAR
APLICAR
DEMOSTRAR
Nivel Verbo
Coherentemente con responsabilidad dentre del grupo en la resolución de problemas del enterno.
Conocimientos adquiridos en la resolución de problemas presentados en la ingeniería.
Habilidades y destrezas en resolución de ejercicios y problemas mediante la aplicacaión de ecuaciones diferenciales.
1
2
3
Horario de Clases.
LUNES
JUEVES
VIERNES
11:00
7:00
7:00
13:00
9:00
9:00
2
2
2
Día
Hora Inicio Hora Fin
Nº de Horas
CHAMORRO ORTEGA LUIS ADALBERTO
Docente Correo Personal Correo Institucional
lachamorro@utn.edu.ec/
chamorrooluis@yahoo.com
lachamorro@utn.edu.ec
A
A
A
1001388758
Cédula
Paralelo
Descripción de la Asignatura
Contribución de la Asignatura en la Formación del Profesional.
Este curso contribuye en la formación sólida en el área del conocimiento lo que le permite involucrarse eficazmente con creatividad, razonamiento lógico, trabajo colectivo, autoaprendizaje
y base fundamental para la comprensión y desarrollo de las demás asignaturas de su profesionalización en la carrera de Ingeniería Textil.
Es una asignatura básica, que permite conocer, comprender, reflexionar y aplicar una serie de principios, conceptos, leyes que le permitirán obtener una formación integral y las bases
necesarias para estudiar ingeniería.
Resolver matemáticas es desarrollar la inteligencia, la imaginación, el rigor, la minuciosidad, la honestidad intelectual. Obtener una visión del mundo que favorezca la formación de un
pensamiento productivo, creador y crítico. Este principio exige que la enseñanza de esta ciencia sea exacta; mostrando el movimiento y desarrollo de los modelos matemáticos, conceptos,
teoremas y algoritmos.
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Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado
Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales para ingeniería y ciencias
Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera
Zill, Dennis G.
Carmona Jover, Isabel; Filio
López, Ernesto
Palm, William J.; Cengel, Yunus
A.
Wright, Warren S.; Zill, Dennis
G.
Cengage Learning
Pearson Educación
McGraw - Hill
Cengage Learning
2015
2011
2014
2015
LIBRO
LIBRO
LIBRO
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Título Autor Editorial TipoAño T. Guia
X
Otra Bibliografía Recomendada.
¿ Espinosa Ramos,Eduardo (2009). Ecuaciones Diferenciales. Edukperú.
VII. RELACION ENTRE RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Y LA CARRERA
a. Habilidad para aplicar conocimientos de Ciencias Básicas y de Ingeniería en la solución
de problemas suscitados en los procesos textiles.
b. Habilidad para diseñar y conducir experimentos, analizar e interpretar datos relacionados
Sintetiza los criterios de cálculo diferencial e integral para resolver ejercicios y problemas
con ecuaciones diferenciales.
Modela ecuaciones diferenciales y las aplica en la resolución de ejemplos, ejercicios y
Resultado de Aprendizaje de la CarreraResultado de Aprendizaje de la Asignatura
VI. CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON NIVELES DE LOGRO
Resultado de Aprendizaje de la Asignatura
Sintetiza los criterios de cálculo diferencial e integral para
resolver ejercicios y problemas con ecuaciones
diferenciales.
Modela ecuaciones diferenciales y las aplica en la
resolución de ejemplos, ejercicios y problemas de la vida
real.
Expresa responsabilidad y honestidad en la formación de
su carrera.
Excelente
100 %
Muy Buena
90 %
Buena
80 %
Regular
70 %
Deficiente
60 % y Menos
EXELENTE conocimiento
de técnicas de derivacion e
integración para analizar e
interpretar sus soluciones.
EXELENTE habilidad para
modelar ecuaciones
diferenciales y las aplica en
la resolución de ejemplos,
ejercicios y problemas de la
vida real.
EXELENTE expresión de
responsabilidad y
honestidad en la formación
de su carrera.
MUY BUEN conocimiento
de técnicas de derivacion e
integración para analizar e
interpretar sus soluciones.
MUY BUENA habilidad para
modelar ecuaciones
diferenciales y las aplica en
la resolución de ejemplos,
ejercicios y problemas de la
vida real.
MUY BUENA expresión de
responsabilidad y honestidad
en la formación de su
carrera.
BUEN conocimiento de
técnicas de derivacion e
integración para analizar e
interpretar sus soluciones.
BUENA habilidad para
modelar ecuaciones
diferenciales y las aplica en
la resolución de ejemplos,
ejercicios y problemas de la
vida real.
BUENA expresión de
responsabilidad y honestidad
en la formación de su
carrera.
LIMITADO conocimiento de
técnicas de derivacion e
integración para analizar e
interpretar sus soluciones.
LIMITADA habilidad para
modelar ecuaciones
diferenciales y las aplica en
la resolución de ejemplos,
ejercicios y problemas de la
vida real.
LIMITADA expresión de
responsabilidad y honestidad
en la formación de su
carrera.
INEFICIENTE conocimiento
de técnicas de derivacion e
integración para analizar e
interpretar sus soluciones.
INEFICIENTE habilidad
para modelar ecuaciones
diferenciales y las aplica en
la resolución de ejemplos,
ejercicios y problemas de la
vida real.
INEFICIENTE expresión de
responsabilidad y
honestidad en la formación
de su carrera.
Título Autor URLAño
Bibliografía Universitaria
Bibliografía Virtual de Bases de Datos Bibliogràficas
4. IBARRA - ECUADOR
SYLLABUS DE ASIGNATURA
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
Dirección de Desarrollo Tecnológico e Informático - Sistema Informático Integrado UTN
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ANALISIS MATEMATICO III
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a la Ingeniería Textil.
f. Comprensión de las responsabilidades profesionales, éticas, legales, sociales y
ambientales.
problemas de la vida real.
Expresa responsabilidad y honestidad en la formación de su carrera.
VIII. TOPICOS O CONTENIDOS CUBIERTOS
01.- INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES
DIFERENCIALES
01.01.- Revisión de Técnicas de integración
01.02.- Definición y terminología.
01.03.- Clasificación de las E.D.
01.04.- Solución de una E.D.O.y problemas de
valor inicial.
01.05.- Existencia, unicidad y descripción de
una familia de curvas.
01.06.- Modelación de problemas
geométricos y físicos.
02.- ECUACIONES DIFERENCIALES
ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN.
02.01.- Ecuaciones con variables separables
y reducibles a ellas.
02.02.- Ecuaciones exactas.
02.03.- Ecuaciones lineales de primer orden y
ecuaciones de Ricatti..
02.04.- Ecuaciones de primer orden y de grado
n con respecto a y¿.
TOPICO R. Aprendizaje Estrategias Ambiente Recursos TICS # H. T. P. A. %
- Sintetiza los criterios de
cálculo diferencial e integral para
resolver ejercicios y problemas
con ecuaciones diferenciales.
- Sintetiza los criterios de
cálculo diferencial e integral para
resolver ejercicios y problemas
con ecuaciones diferenciales.
- Sintetiza los criterios de
cálculo diferencial e integral para
resolver ejercicios y problemas
con ecuaciones diferenciales.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Modela ecuaciones
diferenciales y las aplica en la
resolución de ejemplos,
ejercicios y problemas de la vida
real.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
- TALLER
-
ELABORACIÓN
DE REPORTES E
INFORMES
- LECTURAS
GRUPALES E
INDIVIDUALES
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TALLER
- SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
- SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
CLASE
- GUIA DE
TRABAJO
- GUIA DE
TRABAJO
- GUIA DE
TRABAJO
- GUIA DE
TRABAJO
- MEDIOS
MULTIMEDIA
- TEXTO
- GUIA DE
TRABAJO
- GUIA DE
TRABAJO
- FOLLETO
- FOLLETO
- OFIMATICA
- OFIMATICA
- OFIMATICA
- OFIMATICA
- SOFTWARE
ESPECÍFICO
- OFIMATICA
- INTERNET
- INTERNET
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- INTERNET
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5. IBARRA - ECUADOR
SYLLABUS DE ASIGNATURA
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
Dirección de Desarrollo Tecnológico e Informático - Sistema Informático Integrado UTN
Telf: 2997800 - Fax:
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ANALISIS MATEMATICO III
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02.05.- Ecuaciones de la forma f(y, y¿) = 0 y
f(x, y¿) = 0.
02.06.- Ecuaciones de Lagrange y de Clairaut.
03.- APLICACIONES DE LAS E.D.O DE
PRIMER ORDEN
03.01.- Curvas y trayectorias ortogonales.
03.02.- Curvas polares y familias isogonales.
03.03.- Ley de enfriamiento de Newton,
Circuitos eléctricos en serie, problemas de mezclas,
problemas de mecánica, reacciones químicas, leyes de
crecimiento y decrecimiento, curvas de aprendizaje,
problemas geométricos.
04.- ECUACIONES DIFERENCIALES
LINEALES DE ORDEN SUPERIOR.
04.01.- Definición y solución de una
ecuación diferencial lineal de orden n.
04.02.- Ecuación homogénea, principio de
superposición.
04.03.- Dependencia e independencia lineal.
04.04.- El Wronskiano. Segunda solución a
partir de una solución conocida.
04.05.- Ecuaciones lineales homogéneas con
coeficientes constantes.
04.06.- Ecuaciones lineales no
homogéneas:Método de coeficientes indeterminados y
variación de parametros.
05.- APLICACIONES DE LAS
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE
SEGUNDO ORDEN.
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- TRABAJOS EN
GRUPOS
-
ELABORACIÓN
DE REPORTES E
INFORMES
- TALLER
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TALLER
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TALLER
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- AULA DE
CLASE
- AULA DE
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- AULA DE
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- AULA DE
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- AULA DE
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- GUIA DE
TRABAJO
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TRABAJO
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- GUIA DE
TRABAJO
- FOLLETO
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- FOLLETO
- OFIMATICA
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- OFIMATICA
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6,25%
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6. IBARRA - ECUADOR
SYLLABUS DE ASIGNATURA
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
Dirección de Desarrollo Tecnológico e Informático - Sistema Informático Integrado UTN
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ANALISIS MATEMATICO III
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05.01.- Movimiento Vibratorio.
05.02.- Movimiento amortiguado, clases:
05.03.- Cable suspendido.
05.04.- Circuitos eléctricos.
05.05.- Cable suspendido.
05.06.- Puente colgante.
06.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE.
06.01.- Definición y Transformada de
Laplace de funciones básicas.
06.02.- La Transformada de Laplace Inversa.
06.03.- Transformada de una derivada.
06.04.- Propiedades de la Transformada de
Laplace.
06.05.- Transformada de integrales.
06.06.- Teorema de Convolución.
06.07.- Aplicaciones de la Transformada de
Laplace
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- Expresa responsabilidad y
honestidad en la formación de
su carrera.
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TALLER
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- TRABAJOS EN
GRUPOS
- LECTURAS
GRUPALES E
INDIVIDUALES
- AULA DE
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- AULA DE
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- AULA DE
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- FOLLETO
- FOLLETO
- FOLLETO
- FOLLETO
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- TEXTO
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- INTERNET
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96 96 0 94 100%Totales:
IX. POLITICAS DE EVALUACION
Deberes 30% 30% 0% 0% 0%
Tipo
Evaluación
Primera Parcial
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Segunda Parcial
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Tercera Parcial
(%)
Cuarta Parcial
(%)
Quinta Parcial
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7. IBARRA - ECUADOR
SYLLABUS DE ASIGNATURA
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
Dirección de Desarrollo Tecnológico e Informático - Sistema Informático Integrado UTN
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ANALISIS MATEMATICO III
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X. COMPROMISOS
Debe conocer las normas de comportamiento en clase:
En ejercicio de sus funciones los docentes darán cumplimiento con los deberes y derechos establecidos en los artículos 56 y 57 del Estatuto Orgánico Institucional.
En los procesos de evaluación académica se cumplirá con lo establecido en el Capítulo V ¿DEL REGIMEN ACADEMICO¿, sección sexta ¿DE LA EVALUACION DEL PROCESO
ENSEÑANZA APERNDIZAJE¿ del Reglamento general de la Universidad Técnica del Norte.
Las faltas de los estudiantes serán sancionadas con lo establecido en el artículo 123, 124 y 125 del Estatuto Orgánico
Se considera atraso, llegar con 10 minutos después de la hora establecida.
El desarrollo de las tareas y demás trabajos que indique el docente que corresponden a las actividades de autoaprendizaje, deberán presentarse en la fecha establecida, sin que exista la
posibilidad de entrega en una segunda oportunidad.
Por ningún concepto, ni el docente ni los estudiantes, pueden cambiar los horarios, abandonar las clases, dar por terminada antes de tiempo, caso contrario se sancionará a docentes y
estudiantes.
El docente revisará los trabajos enviados a los estudiantes y entregará las calificaciones. Una vez devueltos a los estudiantes los deberes, pruebas, proyectos, etc. se tiene únicamente
el plazo de 8 días calendario para cualquier tipo de corrección o recalificación, posterior a esta fecha la nota no podrá ser modificada.
¿Está prohibido el uso del celular en las horas de clase, tanto para el docente como para los estudiantes. En caso de emergencia, el estudiante solicitará autorización al docente para su
uso.
¿Es obligación de docentes y estudiantes poner en práctica los principios y valores institucionales.
FIRMA COORDINADORFIRMA DOCENTE
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Exámenes
Lecciones
Proyecto
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