Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre operaciones con números reales para estudiantes de segundo año de secundaria. La unidad tiene el objetivo de explicar la utilidad de las operaciones con números reales y aborda el estudio de las operaciones aritméticas en el conjunto de los números reales. La unidad incluye temas como representación de números reales, comparación y ordenación de números reales, y propiedades de operaciones con números reales.

1. U N I D A D D E A P R E N D I Z A J E N º 0 1U N I D A D D E A P R E N D I Z A J E N º 0 1
“Operaciones con Números Reales”
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. I. E. : Nº 00532 – Betania.
1.2. Área : Matemática
1.1 Grado : Primero
1.3. Áreas con las que se Relaciona : CTA. Educación Religiosa, EPT. H.G y E
1.4. Profesor Responsable : Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO.
II. JUSTIFICACIÓN:
La unidad tiene el propósito de explicar la utilidad de las operaciones con los números reales, aborda
el estudio de las operaciones aritméticas en el conjunto de los números reales, consolidando
conceptos y procedimientos que el estudiante ya ha visto en el grado anterior
Los conceptos y propiedades asociados a las operaciones en R resultan apropiados para el
aprendizaje del estudiante de segundo año de secundaria y le posibilitará interpretar, argumentar y
resolver problemas en múltiples situaciones de la vida cotidiana, y por ello son fuente de posibilidades
para un aprendizaje significativo.
El estudiante, en las diferentes situaciones de aprendizaje, podrá establecer relaciones, inferir y
encontrar regularidades que le ayuden a resolver diversas situaciones problemáticas.
III. TEMA TRANSVERSAL:
Educación para la gestión de riesgos y conciencia ambiental
El desarrollo de una cultura emprendedora, basada en la gestión de procesos productivos, gestión
de riesgos y conciencia ambiental, permite el desarrollo de capacidades tales como la iniciativa,
creatividad, comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, resolución de problemas, entre otros que se
constituyen herramientas que posibilitan los procesos de participación de los estudiantes en la
comunidad.
Tales capacidades se desarrollarán a través de actividades en equipos de tipo cooperativo;
asimismo el conocimiento asociado a la realidad es de gran utilidad, para el ejercicio de toma de
iniciativa, toma de decisiones creatividad para resolver situaciones problemáticas.
IV. VALORES Y ACTITUDES :
Valores
Actitudes.
Actitud frente al área Comportamiento
Responsabilidad
Muestra perseverancia para la obtención de
resultados de situaciones problemáticas.
Llega a la hora indicada.
Contribuye con el orden y la higiene en el
aula
Respeto
Plantea argumentos de manera coherente y
ordenada.
Cuida el patrimonio institucional.
Pide la palabra para expresar sus ideas.
Solidaridad.
Comunica con seguridad los resultados
matemáticos
Comparte con sus compañeros sus
conocimientos, experiencias y materiales.
Laboriosidad
Resuelve problemas con seguridad en todos sus
procesos.
Se esfuerza por conseguir el logro.
V. ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA:
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS ACTIVIDADES/
ESTRATEGIAS
TIEMPO

2. Razonamiento y demostración.
 Discrimina enunciado y
proposición.
 Discrimina las proposiciones
simples y compuestas.
 Representa los números
reales.
 Compara y ordena números
reales.
 Identifica las propiedades en
operaciones con números
reales.
Comunicación matemática.
 Identifica los conectivos
lógicos.
 Explica mediante ejemplos la
densidad y la completitud de
los números reales.
Resolución de problemas.
 Resuelve problemas que
involucran números reales y
sus operaciones básicas en el
sistema productivo.
 Resuelve problemas que
involucra cálculos de
potenciación y radicación en
expresiones con números
reales.
Enunciado y proposición.
 Proposiciones simples y
compuestas.
Orden de los números
reales.
Operaciones con números
reales: propiedades.
Densidad de los números
reales.
Lluvia de ideas.
Trabajo en equipo.
Estrategias para la
organización de
conocimientos.
36 h
ACTITUDES
ANTE EL ÁREA REFERIDA A LAS NORMAS
• Muestra perseverancia para la obtención de resultados
de situaciones problemáticas.
• Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.
• Comunica con seguridad los resultados matemáticos.
• Resuelve problemas con seguridad en todos sus
procesos.
• Llega a la hora indicada.
• Contribuye con el orden y la higiene en el aula.
• Cuida el patrimonio institucional.
• Pide la palabra para expresar sus ideas.
• Comparte con sus compañeros sus
conocimientos, experiencias y materiales.
• Se esfuerza por conseguir el logro.
VI. MATRIZ DE EVALUACIÓN:
CRIT. INDICADORES % ITEMS PTJE INSTRUMENTOS
R. D.
 Discrimina las proposiciones simples y
compuestas explicando diferencias de los
mismos.
 Representa los números reales en la
recta real.
 Ordena números reales, en la recta real.
 Identifica las propiedades en operaciones
con números reales, a partir de ejercicios.
30
20
30
20
2
1
2
1
6
4
6
4
Práctica
calificada

3. C. M.
 Identifica los conectivos lógicos, a partir
de expresiones textuales.
 Explica mediante ejemplos la densidad y
la completitud de los números reales.
50
50
2
2
5
5
Práctica
calificada
R. P.
 Resuelve problemas que involucran
números reales y sus operaciones,
haciendo uso de sus propiedades.
 Resuelve problemas que involucra
cálculos de potenciación y radicación,
mediante sus propiedades
40
60
2
3
4
4
Práctica dirigida
A. A.
• Presenta su trabajo en el tiempo establecido
con orden y limpieza.
• Muestra seguridad y perseverancia al resolver
problemas y comunicar resultados
matemáticos.
• Persiste en el estudio aun cuando se presenta
casos con dificultad.
• Participa en forma permanente en el desarrollo
de la clase.
• Respeta los puntos de vistas diferentes a los
suyos.
• Demuestra confianza en sus propias
capacidades.
• Toma la iniciativa para formular preguntas,
buscar conjeturas y plantear problemas.
10
15
15
15
15
15
15
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
3
3
Ficha de cotejos
VII.BIBLIOGRAFÍA:
7.1. BÁSICA:
 Manuel COVEÑAS NAQUICHE. “MATEMÁTICA 2”. Edit. Coveñas.
 Alfonso ROJAS PUÉMAPE. “MATEMÁTICA 2”. Edit. Escuela nueva.
 Gustavo ROJAS GASCO. “MATEMÁTICA 2”. Edit. Ambers.
 GÁLVEZ P. Rubén. “MATEMÁTICA 2”. Edit. El Nocedal.
7.2. DE PROFUNDIZACIÓN:
 INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. “RAZONAMIENTO MATEMÁTICO”.
Edit. Lumbreras.
 LÁZARO C. Moisés. “LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS”. Edit. Moshera.
Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO V. B.
C P PC P P e N ° 2 3 8 0 1 5 2 7 4 6e N ° 2 3 8 0 1 5 2 7 4 6

4. MÓDULO DE APRENDIZAJE
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN CON MÚMEROS NATURALES
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. I. E. : Nº 00532 – Betania.
1.2. Área : Matemática
1.2 Grado : Primero
1.3. Áreas con las que se Relaciona : CTA., EPT. Comunicación
1.4. Profesor Responsable : Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO.
II. JUSTIFICACIÓN
En la evaluación exploratoria efectuada a los estudiantes del primer grado, se encontró que la
mayoría de estudiantes que tiene problemas al realizar las operaciones de multiplicación y división
de números naturales.
Debido a que para el desarrollo de la unidad de aprendizaje “Trabajando con números divisibles” es
importante tener un dominio de la multiplicación y división, se presenta a continuación este módulo.
III. CAPACIDAD A DESARROLLAR
Resuelve problemas de traducción simple de multiplicación y división.
IV. SECUENCIA DIDÁCTICA
APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES/ESTRATEGIAS TIEMPO
Resuelve problemas de
traducción simple de
multiplicación y división.
• Completa tablas relacionadas con las operaciones de
multiplicación y división de números naturales.
• Hace bosquejo de relaciones con los datos.
• Trabaja en equipos y luego individual.
• Comprueba resultados obtenidos.
• Reconoce procedimientos realizados.
4h
V. EVALUACIÓN
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO
R. P. • Resuelve problemas de traducción
simple de multiplicación y división en la
solución de una práctica calificada.
• Práctica calificada.

5. PROYECTO DE APRENDIZAJE
USO DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN LA MEJORA DE LOS
PROCESOS ECONÓMICOS
I. INFORMACIÓN GENERAL:
1.1. Área : Matemática
1.3 Grado : Primero
1.2. Áreas con las que se Relaciona : CTA., EPT.
1.3. Profesor Responsable : Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO.
II. JUSTIFICACIÓN
Uno de los problemas de la localidad de Soritor es que los pobladores no hacen uso de un
adecuado manejo de información para desempeñarse en las actividades productivas de la región.
Esto se debe, en parte, a que no tienen un manejo de conocimientos adecuados de los factores que
intervienen en los procesos productivos. Asimismo, no tienen los recursos matemáticos que les
permitan comprender los alcances y las utilidades de su economía.
El presente proyecto de aprendizaje está orientado a ofrecer al poblador modelos matemáticos
relacionados con los procesos productivos de la región, para una adecuada toma de decisiones y
organización de sus actividades económicas.
III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA CURRICULAR CAPACIDADES CONOCIMIENTOS
Matemática • Elabora modelos de fenómenos del
mundo real con funciones.
Modelos de fenómenos del
mundo real con funciones.
EPT • Realiza presentaciones de los
productos con publicidad gráfica,
utilizando herramientas informáticas.
Herramientas de diseño gráfico
a la publicidad de bienes y
servicios.
IV. ORGANIZACIÓN DE LOS EQUIPOS
Cada equipo de trabajo realizará los proyectos de manera independiente, para que luego sean
socializados con toda el aula y así los equipos puedan asumir la responsabilidad de presentar parte
del producto esperado, en este caso una exposición de “modelos matemáticos para procesos
económicos en la región”.
V. CRONOGRAMA
N° ACTIVIDADES (TODOS LOS EQUIPOS9 RESPONSABLE
CRONOGRAMA DE SEM.
1 2 3 4 5 6
1 Identificación de las actividades económicas.
2
Registro de la información respecto a los ingresos
percibidos en los 5 últimos años.
3
Reconocimiento de las variables que han
mantenido los ingresos cada año.
4
Registro de información respecto a los egresos de
la actividad económicas.
EQUIPO 1 EQUIPO 1 EQUIPO 1

6. 5
Reconocimiento de las variables que han
generado gastos cada año.
6
Elaboración de un esquema de producción con las
variables reconocidas.
7
Investigación respecto a modelos de producción
en determinada actividad económica.
8 Establecimiento de la función de la producción.
9
Coordinación con las instituciones
gubernamentales responsables de la localidad
referida al área.
10
Elaboración de trípticos informativos y exposición
del trabajo a los interesados.
VI. RECURSOS
VII. EVALUACIÓN
ÁREAS CRITERIOS CAPACIDADES INDICADORES % ÍTEMS PTJE. INSTRUMENTOS
MAT
R.D.
TOTAL
VIII. PRODUCTO
Taller “Conocimiento y manejo de modelos matemáticos para la toma de decisiones en la mejora de
los procesos productivos”.

7. SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03
“múltiplos y divisores de un número”
I. APRENDIZAJE ESPERADO
II. SECUENCIA DIDÁCTICA
ACTIVIDADES TIEMPO RECURSOS
• El docente, para despertar el interés de los estudiantes, les pedirá que
traigan piedritas del río, hojas, frijoles de diversos colores. En aula el
docente planteará una actividad a los estudiantes, agruparán en
iguales cantidades lo que traen, para luego presentar numerales con
el fin de asociarlos a sus saberes previos.
• Para promover la participación de sus estudiantes, planteará las
siguientes preguntas:
¿Qué han hecho para obtener el número? ¿Este número entre qué
números se puede dividir exactamente?
¿Cuántas agrupaciones han realizado para obtener el número’
De la experiencia realizada, ¿es posible construir números a partir de
otros?
¿Qué operaciones matemáticas han realizado?
• De las respuestas elaboradas por los estudiantes, desarrolla un cartel
de lluvia de ideas.
• Se presenta el tema por realizar.
• Lectura del libro de matemática Divisibilidad, pág. 24 y 25, donde se
explicita lo siguiente:
- Definición de divisibilidad.
- Múltiplo de un número, divisor de un número.
• Se complementa la actividad aclarando conceptos y características de
los múltiplos y divisores de un número.
• Los estudiantes en equipos de trabajo cooperativo desarrollan una
práctica dirigida por el profesor en la que consolidan sus
conocimientos de múltiplos y divisores de un número; asimismo ponen
en práctica lo aprendido. El docente apoya y asesora al equipo de
estudiantes.
• Los estudiantes de manera individual resuelven problemas para
consolidar lo relacionado con los múltiplos y divisores de un número.
Asimismo, se les deja como trabajo domiciliario la actividad 11, Pág.
25.
• Contestan las interrogantes: ¿Has encontrado utilidad a los múltiplos y
divisores de un número? En qué te has sentido colaborador (a)?
10 min
20 min
20 min
15 min
15 min
10 min
Piedritas
Hojas
frijoles
papel
plumones de colores
Libro de matemática MED
Práctica dirigida
CAPACIDAD
ACTITUD
Utiliza los múltiplos y divisores de un número en situaciones
problemáticas
Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemáticos.
Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.

8. III. EVALUACIÓN
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO
Resolución de
problemas
• Identifica los múltiplos y divisores de un
número en la resolución de una práctica
dirigida.
• Relaciona los múltiplos y divisores de un
número en la resolución de una práctica
dirigida.
• Utiliza los múltiplos y divisores en la
resolución de una práctica dirigida.
Práctica dirigida
A. A.
• Comunica adecuadamente y con seguridad
sus resultados matemáticos.
Ficha de seguimiento de
actitudes

9. SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03
“múltiplos y divisores de un número”
IV. APRENDIZAJE ESPERADO
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
ACTIVIDADES TIEMPO RECURSOS
• El docente, para despertar el interés de los estudiantes, Inicia con la
historia de los números reales pág. 11.
• En aula el docente planteará una actividad a los estudiantes, que
clasifiquen los números racionales. Dl, DPP, DPM.
• Para promover la participación de sus estudiantes, planteará las
preguntas de la Pág. 10
• De las respuestas elaboradas por los estudiantes, Explicará los
resultados.
• Se presenta el tema por realizar.
• Lectura del libro de matemática números reales, pág. 18 al 20, donde
se explicita lo siguiente:
- Adición y multiplicación en R.
- Relación entre números reales.
- Valor absoluto de un número real
• Se complementa la actividad aclarando conceptos y características de
operaciones de + y * con los números reales.
• Los estudiantes en equipos de trabajo cooperativo desarrollan una
práctica dirigida por el profesor en la que consolidan sus
conocimientos de adición y multiplicación con números reales;
asimismo ponen en práctica lo aprendido. El docente apoya y asesora
al equipo de estudiantes.
• Los estudiantes de manera individual resuelven problemas para
consolidar su aprendizaje. Asimismo, se les deja como trabajo
domiciliario la actividad 03, Pág. 20.
• Contestan las interrogantes:
¿Has encontrado utilidad a las operaciones y propiedades
realizadas?
¿En qué te has sentido colaborador (a)?
10 min
20 min
20 min
15 min
15 min
10 min
Texto de matemática MED.
papel
plumones de colores
Libro de matemática MED
Práctica dirigida
CAPACIDAD
ACTITUD
Identifica las propiedades de la adición y multiplicación de números
reales.
Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemáticos.
Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.

10. VI. EVALUACIÓN
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO
Resolución de
problemas
• Identifica las propiedades de la adición y
multiplicación en la resolución de una práctica
dirigida.
• Relaciona las propiedades, en la resolución
de una práctica dirigida.
• Utiliza las propiedades de la + y * , en la
resolución de una práctica dirigida.
Práctica dirigida
A. A.
• Comunica adecuadamente y con seguridad
sus resultados matemáticos.
Ficha de seguimiento de
actitudes