Este documento presenta los resúmenes de 10 ejercicios de mecánica de fuerzas resueltos por estudiantes de ingeniería. Los ejercicios involucran el cálculo de tensiones, fuerzas y aceleraciones en sistemas sometidos a fuerzas como poleas, vigas y carretillas. Se determinan valores como la fuerza resultante, línea de acción, tensión del cable, fuerza de compresión y ventaja mecánica. Los estudiantes aplican conceptos de equilibrio de fuerzas, momento de fuerzas y ecuaciones dinámic

1. Taller IV
CIPA: Enginners
Jhon Vargas torres
Andrés cely pineda
Sandra Hernández c.
Adriana león cortés

2. TALLER TUTORÍA 4
1. Determinar las tensiones para los sistemas de fuerza

3. a. ∑fx=0: -T1X+T2X=0;-T1Cos45 + T2Cos25=0
T1 =? ∑FY=0: T1Y+T2Y-50=0; T1Sen45+T2Sen-50=0
T2 =? ∑FX= -0,7 .T1 +0,9 . T2 =0
∑FY= -0,7 . T1 +0,4 . T2 -50 = 0
1,3 .T2 -50= 0 ó T2 = 50 = 38,46 Nt T2
1,3
-0,7 .T1 = 0,9(38,46)= T1 = 34,61 = 49,44 Nt T1
0,7
b.
T1 =? ∑Fx=0,7.T1+0,8.T2=0
T2 =? ∑Fy= 0,7 .T1 +0,5 . T2 -50=0
1,3 .T2 -50= 0 ó T2 = 50 = 38,46 Nt T2
1,3
-0,7 .T1 = 0,8(38,46)= T1 = 30,76 = 43,96 Nt T1
0,7

4. c. ∑Fx=0 = 50N +T2- -Sen30=0
∑Fy= 50N +T2 . 0,5=T2 = 50 =100Nt T2
0,5
∑Fx= 0= T1 -> T2 . Cos30=0 = -T+100.Cos30=0
T1 = 100 . 0,8 = 80 Nt T1
-0,7 .T1 = 0,8(38,46)= T1 = 30,76 = 43,96 Nt T1
0,7

5. 2. Una varilla tiene 2m de largo y pesa 150 Kgf. Sobre ella actúan fuerzas de 300, 250 y
150kgf hacia abajo a 0, 50 y 80cm respectivamente desde el extremo izquierdo y fuerza de
500, 350 Kgf hacia abajo y a 20 y 150 cm del mismo extremo. Determinar la magnitud de la
fuerza resultante y su línea de acción.
∑F1= F1 +F2 -300-250-150-150=0
F1 +F2 =850Kg
∑Ti= (300)(-20) + F1 (0) + (250)(30) + (-150)(80)+(-150) (80) + (-150)(100)+ F2 (150)
T1Sen45+T2Sen-50=0
∑Ti = 6000+(-7500)+(-12000)+(-15000)= -28500+ F2 (150) ó F2 = 28500
150
∑Ti =190 Kg

6. a) Tx= Tcos45
Ty= Tsen45
∑ fx =0 ∑ fy =0
F.Tx=0 Ty-M=0
F.TCos45=0 Ty=M
F= TCos45 Ecuación 1 Tsen45 =M
T= _M__ = 200 = 285,7Kgf
Sen45 0,70

7. Reemplazando en la ecuación 1.
F= TCos45 F= 285,7 * Cos45 = 202,02 Kgf
b. Ty= TSen60 Fx= F Cos 30
Tx= TCos60 Fy= F Sen 30
∑ fx =0 ∑ Fy =0
Fx.Tx=0 Ty+Fy-M=0 Ty+Fy=M
FCos30 – TCos60=0 TSen60 + FSen30 =200
0,86F – 0,5T=0 Ecuación 1 0,86T + 0,5F=200 Ecuación 2
Resolver la ecuaciones 1 y 2 Reemplazar en la Ecuación 1
0,86F – 0,5T=0 *(0,86) 0,86F – 0,5T=0 Ecuación 1
0,86T + 0,5F=200 *(0,5) 0,86*200 – 0,5T=0
0,73F – 0,43T =0 172 - 0,5T= 0
0,43 + 0,25F= 200 0,5= 172
0,73F+0,25F =200 T= 172= 344 Kg-f
F=200 Kg-f 0,5

8. 4. Suponga ahora que la barra del ejercicio anterior diera un peso de 100 kgf y tiene una longitud de 6
metros. Calcular para cada uno de los casos la tención del cable, la fuerza de comprensión de la barra. Para
ello tómese como punto de pivo B
Peso Viga = 100 Kgf
Longitud 6 mtrs
Pivo = B
1) ∑fx = Rx – Tx =0
2) ∑Fy Ry+Ty-100-200=0
Equilibrio de rotacion en B
∑B=-100(6mts/2)-200*6+T*6*sen45
Tx=TCos45 Ty=TSen45
T= 100*3-200*6/6*sen45=353,55 Kgf

9. b)
∑T = 200*6*Sen60+100*6/2Sen60-T*6*Cos60
1039,23+259,81/3=T T=433,01 Kgf

10. C)
Eje X TBx – TiX =0
Eje Y TBy-P1-P2+Tiy=0
Condicion de equilibrio
T=F*d1
∑t=0 -> 200*X2+100*X1-TX3
0=200*(6*Cos30)+100*6/2*Cos30-T*6*Cos20
1039,2+259,8/5,64=T T=237,74

11. 5.Suponga que la escalera del ejemplo 3 tiene una longitud L
de 5 metros y que a una distancia de 4 metros del apoyo con el
piso, se encuentra de pie sobre ella una persona de 45 kgf
determinar las fuerzas que equilibran el sistema.
∑Fx= Bx=Ax
∑y By=40Kgf+75Kgf=115Kgf
∑T= 40Kgf*X1/2+75Kgf*X2-Ax
X2=4*Cos60 X1=% Cos60
Ax=40*5/2*Cos60+75*4*Cos60
Bx=Ax=50+150=200Kgf

12. 7. Suponga ahora que la barra del ejercicio anterior tiene un peso kgf y que tiene
una longitud de 6 metros. Calcular para cada uno de los casos la tensión del cable, la
fuerza de comprensión de la barra. Par ello tómese como punto de pivo a B analice y
determine las fuerzas en A y en B de la figura 14, tomando como referencia el
ejemplo 2

13. Determinar las fuerzas en A y B
∑f= 200+400+40+80+300=F1+F2
1020=F1+F2
∑T=(-200)*(-1)+F1*0+(-400)2+(-40)3+F2*4,5+(-80)*5,5+(-300)*7=0
200-800-120+4,5*F2-440-2100=0
4,5F2=157 F2=304,4 Kgf F1=1020-304,4=715,56Kgf

14. 8. Calcular la fuerza f necesaria para mantener el equilibrio si el bloque pesa W= 100 kgf para cada uno de los
casos que se muestran en la figura 15
a) F= R/2*N° de Moviles
R=W=100Kgf
F=100Kgf/2,2=25Kgf
b)F=W/2^n n= Numero de moviles
F=100Kgf/2^3 = 12,5KgF

15. 9. ¿Cuál es la fuerza aplicada en una carretilla de 80cm de largo, si una carga de 90 kgf se ubica 30cm de la
rueda? Determine tanto el VMR como la VMI y elabora una conclusión al respecto. Elabore un gráfico
explicativo
W=90Kgf
R=30cm=0,3m
P=80cm=0,8m
F*P=W*R
F=90Kgf*0,3/0,8
F=33,75Kgf
Se debe aplicar una fuerza Superior a 33,75, Kgf para levantar la carretilla

16. 10. Una máquina de atwood consta de una polea sencilla en la que cuelgan 2 masas, una de 50kg y otra de
30kg determine la aceleración con la que la polea jala la de menor la respectiva tención del cable (utilice las
ecuaciones dinámicas de la diapositiva 3) ¿Cómo calcularía la ventaja mecánica de esta máquina?
A=?
A=m1-m2/m1+m2*g
A=50-30/50+30*(9,8)=2,45m/s
T=(30Kg*2,45m/s^2)+(30Kg*9,8m/s^2)=367,5Kgf
Ventaja=50Kg*9.8m/s^2/367,5Kgf=1,33