Este documento presenta varios ejercicios de probabilidad con datos numéricos. En el primer ejercicio, se calculan las probabilidades de tener diferentes enfermedades y no tener ninguna enfermedad en una población. En el segundo ejercicio, se calcula la probabilidad de que un paciente menor de 24 meses sea niña. El tercer ejercicio calcula probabilidades condicionadas dadas diferentes distribuciones de probabilidad. El cuarto ejercicio calcula la probabilidad de que un paciente sea varón dependiendo del tipo de cirugía.

1. Esteban Perdigon Barnault

4.  ASÍ MISMO PODEMOS OBTENER:
 P(A)= 0.15
 P(B)=0.25
 P(A y B)= 0.05
 P(ninguna enfermedad)= P(TOTAL)- (PA +PB -PAB)=
100-35= 65%
DE LA POBLACIÓN
QUE NO POSEE NINGUNA ENFERMEDAD

6.  A) COMENZAMOS CON QUE EL FACTOR
PRINCIPAL DEL PROBLEMA SERÍA SER
MENOR DE 24 MESES, Y DIVIDIÉNDOLOS
POR SEXOS:
 P(H)= 0.4
 P(M)= 0.6
 POR TANTO CONCLUIMOS CON:
 Menor de 24 meses = <
 P(</H)= 0.35
 P(</M)= 0.20
 TENDRÍAMOS QUE CALCULAR LA
PROBABILIDAD TOTAL
 P(<)= P(H)*P(</H) + P(M)*P(</M)
 P(<)= 0.4*0.35 + 0.6*0.2=0.14+0.12 = 0.26

7. P(M)*P(</M) 0.12
 B) P(M/<) = P(<) = 0.26 = 0.46
 SABEMOS QUE ES MENOR DE 24 MESES
 Y QUEREMOS SABER LA PROBABILIDAD DE
QUE SEA NIÑA
 USANDO LOS DATOS ANTERIORES
OBTENEMOS EL RESULTADO FINAL= 46%

9.  A) PRIMERO ESTRUCTURAMOS LOS
DATOS:
 P(A)=0.5
 P(B)=0.33
 P(A B)=0.25
 AHORA PARA CALCULAR P(A/B) SE
REALIZA SEGÚN LA FÓRMULA DE
PROBABILIDAD CONDICIONADA
 P(A/B)= 0.25/0.33= 0.76

10.  B) PARA CALCULAR P(B/A), USARÍAMOS
EL TEOREMA DE BAYES; que expresa
la probabilidad condicional de un evento
aleatorio A dado B en términos de la
distribución de probabilidad condicional del
evento B dado A y la distribución de
probabilidad marginal de sólo A.

11.  POR LO TANTO, LA CUENTA SERÍA LA
SIGUIENTE (CON LOS DATOS YA
OBTENIDOS ANTERIORMENTE):
 P(B/A)= 0.76 * (0.33/0.5)= 0.76*0.66= 0.5016

13.  COMO EN TODOS LOS CASOS,
COMENTAMOS A ORGANIZAR LOS DATOS:
 P(CORRECCIONES FACIALES) P(C)= 0.20
 P(IMPLANTES MAMARIOS) P(I)= 0.35
 P(OTRAS CIRUGÍAS) P(O)= 0.45
 Y POR OTRA PARTE:
 P(H/C)= 0.25
 P(H/I)= 0.15
 P(H/O)= 0.40

14.  A) CALCULAR LA PROBABILIDAD TOTAL:
P(H)=P(C)*P(H/C) + P(I)*P(H/I) +P(O)*P(H/O)=
0.20*0.25 + 0.35*0.15 + 0.40*0.45=
0.05+0.0525+0.18= 0.2825
UN 28.25% DE PROBABILIDAD DE QUE EL
PACIENTE ESCOGIDO AL AZAR SEA UN
VARÓN.

15.  B) COMO EN LOS OTROS EJERCICIOS,
REALIZAMOS LA VARIANTE DEL
PROBLEMA:
P(I)*P(H/I)
 ¿P(I/H)? P(H) =
0.35*0.15
0.2825 = 0.186
RESULTA UN 18.6% DE PROBABILIDAD QUE
SABIENDO QUE SE TRATE DE UN VARÓN SE
HAYA REALIZADO UNA CIRUGÍA DE
IMPLANTES MAMARIOS

16. PARECE MÁS DIFÍCIL DE LO QUE
REALMENTE ES, ASÍ QUE ÁNIMO PARA
CONSEGUIRLO, ESPERO QUE LES HAYA
SIDO ILUSTRATIV0