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1. TAREA DEL SEMINARIO 7.
DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD
CONTINUAS/DISCRETAS
Alba González Arjonilla
Macarena B, grupo 6

2. FDP Y FDP NO CENTRADA.
Dado un valor de la variable, permite obtener la probabilidad de que la variable sea igual a dicho
valor en el modelo especificado.
PDF.BINOM(cant,n,prob): Devuelve como resultado la probabilidad de que la variable X sea
igual a cant, es decir, P[X = cant], siendo X una variable aleatoria con distribución Binomial de
parámetros n y prob.
PDF.POISSON(cant,media): Devuelve como resultado la probabilidad de que la variable X sea
igual a cant, es decir, P[X = cant], siendo X una variable aleatoria con distribución de Poisson de
parámetro media.

3. FDA Y FDA NO CENTRADA.
Dado un valor de la variable, permite obtener la probabilidad de que la variable sea menor o igual a
dicho valor en el modelo especificado.
CDF.BINOM(cant,n,prob): Devuelve como resultado la probabilidad de que la variable X sea menor o
igual que cant, es decir, P[X ≤ cant], siendo X una variable aleatoria con distribución Binomial de
parámetros n y prob.
CDF.POISSON(cant,media): Devuelve como resultado la probabilidad de que la variable X sea menor
o igual que cant, es decir, P[X ≤ cant], siendo X una variable aleatoria con distribución de Poisson de
parámetro media.
CDF.NORMAL(cant,media,desv_típ): Devuelve como resultado la probabilidad de que la variable X
sea menor o igual que cant, es decir, P[X ≤ cant], siendo X una variable aleatoria con distribución
Normal de parámetros media y desv_típ.

4. En primer lugar, es necesario activar el editor de datos, es decir, abrir algún fichero de datos o bien introducir
algún número en una casilla, de otra forma aparece un mensaje de error. A continuación, realizamos los
ejercicios propuestos.
Introducimos un número cualquiera (el1
por ejemplo) en vista de datos y le damos a
“enter”.

5. EJERCICIO 1 (PROPUESTO PARA EL BLOG)
Una prueba de laboratorio para detectar heroína en sangre tiene un 92% de precisión.
Si se analizan 72 muestras en un mes.
Calcular las siguientes probabilidades:
a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:
P[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]
b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]
c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60]

6. Suceso éxito: “ Prueba evaluada correctamente” => P[éxito] = 0.92
Se define la siguiente variable aleatoria:
X = ”Nº de pruebas evaluadas correctamente de 72 muestras”
Esta variable aleatoria tiene distribución Binomial de parámetros n = 72 y prob = 0.92.

7. a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:
En este apartado debemos calcular la
probabilidad de que la variable sea igual o
menor que 60, por ello se trata de una
función de distribución acumulada.
Hacemos clic en transformar y calcular
variable, en el apartado “grupos de
funciones” seleccionamos la opción de
“FDA y FDA no centrada” y en “funciones
y variables especiales” marcamos
“binomial”. Introducimos los siguientes
datos:
• Cant.: 60
• n: 72
• Prob.: 0´92
Introducimos el nombre de la variable en
“variable de destino” y hacemos clic en
aceptar.

8. b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
En este caso, debemos averiguar la
probabilidad de que la variable sea menor
que un determinado valor (60); por ello, de
nuevo, se trata de una FDA. Repetimos los
pasos anteriores, pero esta vez, en lugar de
poner 60 ponemos 59; la variable no puede
tener valor de 60.

9. c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
En este último apartado, debemos calcular
la probabilidad de que la variable sea
igual a 60, en este caso se trata de una
función de densidad de probabilidad.
Repetimos los pasos anteriores pero esta
vez marcamos la opción de FDP y FDP no
centrada. Introducimos los siguientes
datos:
• Cant.: 60
• n: 72
• Prob.: 0´92

10. Resultado
Los tres resultados muestran una
probabilidad muy baja, esto se explica
porque según el enunciado la prueba de
laboratorio que se ha realizado tiene un
92% de precisión, es decir, existe una alta
probabilidad de que todas las muestras (las
72 y no solo 60 o menos, es más la
probabilidad disminuye cuando la variable
es estrictamente inferior a 60 ya que nos
vamos alejando cada vez más de 72) hayan
sido tomadas correctamente. Observamos
además que la probabilidad de que el valor
sea igual a 60 y de que el valor sea igual o
menor a 60 coinciden.

11. EJERCICIO 2 (PROPUESTO PARA EL BLOG)
Se ha estudiado el nivel de glucosa en sangre en ayunas en un grupo de diabéticos. Esta variable se supone que sigue
una distribución Normal, con media 120 mg/100 ml y desviación típica 5 mg/100 ml.
Se pide:
a) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml.
b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?
c) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos tiene un
nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.
d) Generar una muestra de tamaño 12 para la una distribución Normal con media igual a 5 y desviación típica igual a
3. (Opcional).

12. a) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un
diabético sea inferior a 120 mg/100 ml.
En este primer apartado nos encontramos
con una FDA ya que el enunciado nos pide
que calculemos la probabilidad de que una
variable sea menor que un determinado
valor. Seguimos el mismo procedimiento
que en el ejercicio anterior cambiando en
este caso en “funciones y variables
especiales” binomial por normal.
Introducimos los siguientes datos:
• Cant.: 120
• Media.: 120
• Desv. Típ.: 5

13. b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre
comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?
De nuevo estamos ante una FDA,
repetimos los pasos anteriores, solo que en
este caso nos piden la probabilidad de que
la variable este comprendida entre dos
valores; sin embargo la FDA solo nos
permite obtener la probabilidad de que la
variable sea igual o menor que un valor.
Por ello la expresión numérica sería la
siguiente: la prob. de que sea igual o
menor que 130 menos la prob. de que sea
igual o menor que 90.

14. c) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25%
y 50% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a
dicho valor.
En este apartado debemos averiguar un
valor de la variable. En este caso
seleccionamos “Gl. Inversos” en el
apartado de “grupos de funciones”.
Introducimos los siguientes datos en la
expresión numérica: (0.25, 120, 5).

15. Repetimos los pasos anteriores, solo que
en la expresión numérica introducimos:
(0.5, 120, 5).

16. d) Generar una muestra de tamaño 12 para la una distribución Normal con
media igual a 5 y desviación típica igual a 3. (Opcional).
En el apartado d nos piden elaborar una
muestra de tamaño 12, para ello
introducimos un valor en la fila 12,
hacemos clic en transformar y calcular
variable. En “grupos de funciones”
seleccionamos la opción de “números
aleatorios” y en “funciones y variables
especiales” marcamos la opción “normal”.
En la expresión numérica introducimos los
valores de la media (5) y la desviación
típica (3).

17. Resultado
a) Según el resultado que hemos obtenido
existe una probabilidad del 50% de que los
valores de glucosa sean inferiores a 120,
esto tiene sentido ya que la media es 120.
b) En este apartado obtenemos que existe
una probabilidad de 98% de que los
valores de glucosa se encuentren entre 90 y
130. Esta alta probabilidad se explica
porque se tratan de valores cercanos a la
media (120).
c)Según el resultado el 25% de los
diabéticos tendrán un valor de glucosa
igual o inferior a 116´63 (un valor cercano
a la media y que demuestra que la mayoría
de los diabéticos tendrán un nivel de
glucosa bastante alto y no encontraremos
valores demasiado bajos) y el 50% tendrán
un valor igual o inferior a 120 (esto
concuerda con el resultado del apartado a).
d) En este apartado nos pedía elaborar una
muestra de tamaño 12 con una media de 5
y una desviación típica de 3. Debido a esto
obtenemos valores muy bajos, incluso
negativos.