El documento describe las propiedades básicas de las tangencias entre circunferencias y rectas, incluyendo cómo construir circunferencias tangentes a otras figuras geométricas usando puntos de tangencia. Explica cuatro casos de tangencias y cómo trazar circunferencias tangentes a rectas u otras circunferencias por puntos específicos.

1. M
TANGENCIAS
INSTRUCCIONES
Propiedades básicas de las tangencias
1. Hacer una circunferencia (O1) tangente a la recta r por el punto P y que su radio sea N 51’5 mm.
de
Caso 1
2. Circunferencia (O2) de radio 42 mm tangente a la circunferencia hallada anteriormente por el
punto T.
1 Caso 3
2
3. Rectas tangentes a la circunferencia de centro O2 por los puntos M y N.
Caso 4
Casos en el trasado de tangencias
4. Circunferencia (O3) de radio 12 mm. tangente a r por el punto Q
Caso 1 Caso 1 Caso 2
Circunferencia tangente Recta tangente
5. Circunferencia depor quepunto Q
a una recta r la un conocemos su centro O4 y es a una circunferencia por un punto P
tangente a O1 a O3.
T
Caso 3
*Nota para terminar prolonga el radio que pasa por el centro de O4 y O3 hasta que corte a la circun-
ferencia O3 en el lado opuesto abre hasta este punto y cierra la patita del gato.
Propiedad 2
Caso 3 Caso 4
Circunferencia tangente O4
Rectas tangentes a una circunferencia
a otra circunferencia por un punto T por un punto P exterior a ella.
de la misma.
r
P
Q
Propiedad 1

2. M
TANGENCIAS
INSTRUCCIONES
Propiedades básicas de las tangencias
1. Hacer una circunferencia (O1) tangente a la recta r por el punto P y que su radio sea N 51’5 mm.
de
Caso 1
2. Circunferencia (O2) de radio 42 mm tangente a la circunferencia hallada anteriormente por el
punto T.
1 Caso 3
2
3. Rectas tangentes a la circunferencia de centro O2 por los puntos M y N.
Caso 4
Casos en el trasado de tangencias
4. Circunferencia (O3) de radio 12 mm. tangente a r por el punto Q
Caso 1 Caso 1 Caso 2
Circunferencia tangente Recta tangente
5. Circunferencia depor quepunto Q
a una recta r la un conocemos su centro O4 y es a una circunferencia por un punto P
tangente a O1 a O3.
T
Caso 3
*Nota para terminar prolonga el radio que pasa por el centro de O4 y O3 hasta que corte a la circun-
ferencia O3 en el lado opuesto abre hasta este punto y cierra la patita del gato.
Propiedad 2
Caso 3 Caso 4
Circunferencia tangente O4
Rectas tangentes a una circunferencia
a otra circunferencia por un punto T por un punto P exterior a ella.
de la misma.
r
P
Q
Propiedad 1

3. M
TANGENCIAS
INSTRUCCIONES
Propiedades básicas de las tangencias
1. Hacer una circunferencia (O1) tangente a la recta r por el punto P y que su radio sea N 51’5 mm.
de
Caso 1
2. Circunferencia (O2) de radio 42 mm tangente a la circunferencia hallada anteriormente por el
punto T.
1 Caso 3
2
3. Rectas tangentes a la circunferencia de centro O2 por los puntos M y N.
Caso 4
Casos en el trasado de tangencias
4. Circunferencia (O3) de radio 12 mm. tangente a r por el punto Q
Caso 1 Caso 1 Caso 2
Circunferencia tangente Recta tangente
5. Circunferencia depor quepunto Q
a una recta r la un conocemos su centro O4 y es a una circunferencia por un punto P
tangente a O1 a O3.
T
Caso 3
*Nota para terminar prolonga el radio que pasa por el centro de O4 y O3 hasta que corte a la circun-
ferencia O3 en el lado opuesto abre hasta este punto y cierra la patita del gato.
Propiedad 2
Caso 3 Caso 4
Circunferencia tangente O4
Rectas tangentes a una circunferencia
a otra circunferencia por un punto T por un punto P exterior a ella.
de la misma.
r
P
Q
Propiedad 1