Apuntes de quimica analitica, majenos de datos estadisticos.
Intevalo de confianza, prueba f, prueba t. tipos de pruebas y definicones y cual debe utilixar según el caso. demostra si hay o no diferencia significativa entre pruebas, diferencia entre metodos de estudio
El documento describe las estructuras cristalinas de los materiales sólidos, explicando que los materiales cristalinos tienen un patrón atómico ordenado a larga distancia mientras que los materiales amorfos solo tienen orden a corta distancia. Luego describe las tres principales estructuras cristalinas de los metales: cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta, detallando las características geométricas y el empaquetamiento atómico de cada una.
Este documento presenta un protocolo experimental para determinar propiedades termodinámicas mediante el uso de un calorímetro. Los objetivos incluyen determinar la capacidad térmica específica de un material, el calor latente de fusión del agua, y la temperatura de ebullición del agua. El protocolo describe 8 actividades experimentales que involucran medir cambios de temperatura al calentar muestras en un sistema cerrado.
Este documento describe los diagramas de fases y sus conceptos clave. Explica que los diagramas de fases muestran la relación entre la microestructura, propiedades y composición de una aleación a diferentes temperaturas. También cubre conceptos como componentes, sistemas, disoluciones sólidas, límites de solubilidad, fases, equilibrio de fases y cómo interpretar diagramas de fases binarios.
Este documento presenta una introducción a los fenómenos de transporte, incluyendo una definición de los mismos, las formas de abordar su estudio, y las problemáticas que pueden abordarse a través de su estudio. Explica que los fenómenos de transporte involucran la transferencia de cantidad de movimiento, energía térmica y materia. Además, introduce conceptos clave como equilibrio, fuerza impulsora y la ecuación general del transporte molecular.
Este documento presenta los procedimientos y resultados de un experimento sobre presión realizado por un estudiante. El objetivo era aplicar conceptos de presión como presión atmosférica, presión absoluta y presión manométrica usando un barómetro de Torricelli y un sistema de bombeo. Se midieron las presiones atmosférica, de succión y descarga, y la diferencia de presión entre dos puntos del sistema. El documento también incluye aspectos teóricos sobre presión, como su definición, peso específico de líquidos, y princip
Este documento presenta un resumen de una clase sobre ecuaciones de estado. Introduce la ecuación de estado de Van der Waals y explica conceptos clave como presión y volumen reducido. También cubre ecuaciones de estado más precisas y la ley de los estados correspondientes.
El documento presenta una segunda edición en español de un libro de texto sobre fisicoquímica. Se trata de una traducción de la segunda edición en inglés y contiene 20 capítulos que cubren diversas áreas de la fisicoquímica como termodinámica, equilibrio químico, cinética química y espectroscopia. El libro fue traducido al español y revisado por expertos para su uso en cursos universitarios de fisicoquímica.
El documento describe las estructuras cristalinas de los materiales sólidos, explicando que los materiales cristalinos tienen un patrón atómico ordenado a larga distancia mientras que los materiales amorfos solo tienen orden a corta distancia. Luego describe las tres principales estructuras cristalinas de los metales: cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta, detallando las características geométricas y el empaquetamiento atómico de cada una.
Este documento presenta un protocolo experimental para determinar propiedades termodinámicas mediante el uso de un calorímetro. Los objetivos incluyen determinar la capacidad térmica específica de un material, el calor latente de fusión del agua, y la temperatura de ebullición del agua. El protocolo describe 8 actividades experimentales que involucran medir cambios de temperatura al calentar muestras en un sistema cerrado.
Este documento describe los diagramas de fases y sus conceptos clave. Explica que los diagramas de fases muestran la relación entre la microestructura, propiedades y composición de una aleación a diferentes temperaturas. También cubre conceptos como componentes, sistemas, disoluciones sólidas, límites de solubilidad, fases, equilibrio de fases y cómo interpretar diagramas de fases binarios.
Este documento presenta una introducción a los fenómenos de transporte, incluyendo una definición de los mismos, las formas de abordar su estudio, y las problemáticas que pueden abordarse a través de su estudio. Explica que los fenómenos de transporte involucran la transferencia de cantidad de movimiento, energía térmica y materia. Además, introduce conceptos clave como equilibrio, fuerza impulsora y la ecuación general del transporte molecular.
Este documento presenta los procedimientos y resultados de un experimento sobre presión realizado por un estudiante. El objetivo era aplicar conceptos de presión como presión atmosférica, presión absoluta y presión manométrica usando un barómetro de Torricelli y un sistema de bombeo. Se midieron las presiones atmosférica, de succión y descarga, y la diferencia de presión entre dos puntos del sistema. El documento también incluye aspectos teóricos sobre presión, como su definición, peso específico de líquidos, y princip
Este documento presenta un resumen de una clase sobre ecuaciones de estado. Introduce la ecuación de estado de Van der Waals y explica conceptos clave como presión y volumen reducido. También cubre ecuaciones de estado más precisas y la ley de los estados correspondientes.
El documento presenta una segunda edición en español de un libro de texto sobre fisicoquímica. Se trata de una traducción de la segunda edición en inglés y contiene 20 capítulos que cubren diversas áreas de la fisicoquímica como termodinámica, equilibrio químico, cinética química y espectroscopia. El libro fue traducido al español y revisado por expertos para su uso en cursos universitarios de fisicoquímica.
Este documento trata sobre el balance de energía en reacciones químicas. Explica que toda reacción química conlleva un cambio entálpico que libera o absorbe calor, y que todo balance de energía se basa en el principio de conservación de la energía. También define conceptos como reacciones exotérmicas, endotérmicas, calor de combustión, y reactivo limitante y en exceso.
El documento describe los conceptos de cambio de estado, calor latente, y calor específico. Explica que el calor latente se refiere al calor absorbido u liberado durante un cambio de estado sin cambio de temperatura. También resuelve algunos problemas de cálculo de temperatura de equilibrio térmico y altura necesaria para quemar calorías comidas.
La inducción electromagnética se refiere a la generación de corriente eléctrica mediante la variación de un campo magnético. Los principales dispositivos que se basan en este principio son los alternadores, que producen electricidad a gran escala, y los transformadores, que cambian los niveles de tensión de la corriente alterna. La ley de la inducción electromagnética de Faraday establece que un voltaje se induce en un circuito cerrado cuando cambia el flujo magnético a través de él.
Este documento describe balances de materia en procesos químicos reactivos. Explica conceptos como conversión total, conversión en un paso, reactivo limitante y estequiometría. Presenta dos ejemplos numéricos que ilustran cómo resolver balances de materia para procesos reactivos considerando estas nociones.
TERMODINAMICA II PROPIEDADES RESIDUALES (Parcial 3 USB)Domenico Venezia
1. El documento explica cómo calcular las propiedades termodinámicas de entalpía y entropía para un estado, las cuales requieren el valor de la entalpía o entropía residual más un término correspondiente al estado de gas ideal.
2. Se describen métodos para calcular las propiedades residuales a partir de ecuaciones termodinámicas cúbicas o polinómicas, así como ejemplos de cómo usar estos valores en balances de energía o entropía.
3. Finalmente, se proveen detalles sobre cómo calcular prop
Este documento proporciona una introducción a conceptos básicos de termodinámica. Explica que la termodinámica estudia las transformaciones de la energía a nivel macroscópico y cómo la energía se puede convertir en trabajo. También define conceptos clave como sistema termodinámico, procesos termodinámicos, estado, sustancias puras y sus diferentes estados, y propiedades termodinámicas.
Joseph Kwong y Otto Redlich desarrollaron conjuntamente la ecuación de Redlich-Kwong en 1948 para relacionar la presión, volumen y temperatura de diferentes compuestos. Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora sobre las ecuaciones anteriores debido a su expresión relativamente simple, aunque no es tan precisa para la fase líquida.
Este documento describe la historia y los fundamentos teóricos de los condensados de Bose-Einstein. En 1924, Bose y Einstein predijeron teóricamente que a bajas temperaturas, los átomos pierden su identidad individual y forman un solo estado cuántico coherente. Sin embargo, tomó 71 años desarrollar la tecnología necesaria para enfriar átomos y obtener el primer condensado de Bose-Einstein experimental en 1995. El documento explica los conceptos teóricos clave como la estadística de Bose y
Este documento describe un experimento para estudiar las propiedades del aire comprimido. Los objetivos incluyen calcular la presión absoluta y determinar el volumen del aire comprimido en un tubo, estableciendo la relación entre presión y volumen manteniendo la temperatura constante. También se busca concluir sobre el comportamiento del aire como gas ideal y calcular propiedades como la masa, densidad y temperatura. Finalmente, se calcula el trabajo realizado al comprimir el aire de forma isotérmica.
Este documento describe un experimento sobre el equilibrio físico entre las fases líquida y gaseosa de sustancias. Los estudiantes prepararon soluciones acuosas de NaCl y sacarosa a diferentes concentraciones y midieron cómo cambiaba su temperatura de ebullición en comparación con el agua pura, para determinar el aumento ebulloscópico y la molalidad de cada solución. Los resultados mostraron que una mayor concentración de soluto requiere una temperatura más alta para que la solución hierva.
Este documento explica la aplicación del primer principio de la termodinámica a sistemas abiertos. Describe cómo se conserva la masa y la energía en sistemas abiertos mediante ecuaciones de continuidad y energía. Además, ilustra cómo se aplican estas ecuaciones a diversos dispositivos como turbinas, compresores y bombas.
1) El documento habla sobre los gases reales y la hipótesis de Van der Waals para modelarlos. 2) Van der Waals propuso que las moléculas tienen un volumen finito y se atraen a distancias grandes, lo que explica por qué los gases reales se desvían del modelo de gas ideal. 3) La ley de los estados correspondientes establece que cuando se representan las propiedades de diferentes gases usando unidades reducidas basadas en sus puntos críticos, se observa un comportamiento universal.
Este documento presenta un curso de doctorado sobre la aplicación de la microcalorimetría al estudio de la estabilidad y las interacciones en proteínas impartido en la Universidad de Granada. El curso cubre los fundamentos teóricos, aspectos instrumentales, análisis de datos experimentales y ejemplos de aplicación de técnicas microcalorimétricas como la calorimetría isotérmica de titulación y la calorimetría diferencial de barrido.
Este documento presenta un índice de un libro sobre termodinámica que cubre la estructura básica de la termodinámica, incluidos conceptos, principios, estados, interacciones y ecuaciones, así como propiedades de sistemas simples, mezclas y reacciones. También incluye aplicaciones como sistemas abiertos, aire húmedo y eficiencia, con el objetivo de separar los principios generales de los conocimientos particulares obtenidos por otros métodos.
El documento contiene varios problemas relacionados con materiales. 1) El zinc recubre el acero para protegerlo de la corrosión. 2) El nitruro de silicio no es adecuado para un muelle debido a su fragilidad. 3) Para un avión de energía humana se recomiendan materiales ligeros y resistentes como compuestos de polímero reforzados con fibra de carbono.
Instrumentación De Control Clase 6 TemperaturaUNEFA
El documento describe diferentes tipos de elementos primarios para la medición de temperatura, incluyendo termómetros de vidrio, bimetálicos y de bulbo y capilar que miden variaciones de volumen, así como RTD y termocuplas que miden variaciones en la resistencia eléctrica. También explica cómo se realiza el montaje de estos sensores en el campo y las diferentes formas de conectarlos.
Este documento explica el concepto de calor latente y sus diferentes tipos como calor de evaporización, fusión, sublimación, etc. Define el calor latente como la energía necesaria para cambiar el estado de una sustancia sin cambiar su temperatura. Explica las unidades del calor latente y proporciona valores para diferentes sustancias. También muestra un ejemplo de cálculo para determinar la cantidad de calor necesaria usando el calor latente y el calor específico.
Este documento presenta una reseña de un libro de física escrito por Hugo Medina Guzmán. La reseña comienza presentando al autor y su experiencia en la enseñanza de la física. Luego, analiza el contenido y enfoque del libro, señalando que utiliza observaciones experimentales como punto de partida para desarrollar los conceptos físicos de manera lógica y accesible para el lector. Finalmente, concluye que el libro representa el trabajo docente de Hugo Medina y constituye una valiosa contribuc
El documento resume las propiedades PVT y ecuaciones de estado para determinar estados termodinámicos. Explica ecuaciones como el virial, Van der Waals, Redlich-Kwong y Peng-Robinson, así como métodos de Lydersen, Antoine, Lee-Kesler y Maxwell para calcular presiones y volúmenes de saturación. También describe tanteos iterativos para determinar presiones o temperaturas de saturación cuando se conocen otras propiedades.
El documento presenta información sobre la notación científica, incluyendo cómo escribir números usando potencias de diez, realizar operaciones matemáticas básicas con números en notación científica, y el concepto de cifras significativas. También cubre temas como la incertidumbre en las mediciones, precisión vs exactitud, y reglas para determinar el número correcto de cifras significativas.
Este documento describe diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en métodos numéricos y cálculos matemáticos. Explica la precisión y exactitud, así como errores de redondeo, truncamiento, inherentes, sistemáticos y humanos. También cubre la propagación de errores, cifras significativas y el software de cálculo numérico como Mathcad que puede usarse para minimizar errores.
Este documento trata sobre el balance de energía en reacciones químicas. Explica que toda reacción química conlleva un cambio entálpico que libera o absorbe calor, y que todo balance de energía se basa en el principio de conservación de la energía. También define conceptos como reacciones exotérmicas, endotérmicas, calor de combustión, y reactivo limitante y en exceso.
El documento describe los conceptos de cambio de estado, calor latente, y calor específico. Explica que el calor latente se refiere al calor absorbido u liberado durante un cambio de estado sin cambio de temperatura. También resuelve algunos problemas de cálculo de temperatura de equilibrio térmico y altura necesaria para quemar calorías comidas.
La inducción electromagnética se refiere a la generación de corriente eléctrica mediante la variación de un campo magnético. Los principales dispositivos que se basan en este principio son los alternadores, que producen electricidad a gran escala, y los transformadores, que cambian los niveles de tensión de la corriente alterna. La ley de la inducción electromagnética de Faraday establece que un voltaje se induce en un circuito cerrado cuando cambia el flujo magnético a través de él.
Este documento describe balances de materia en procesos químicos reactivos. Explica conceptos como conversión total, conversión en un paso, reactivo limitante y estequiometría. Presenta dos ejemplos numéricos que ilustran cómo resolver balances de materia para procesos reactivos considerando estas nociones.
TERMODINAMICA II PROPIEDADES RESIDUALES (Parcial 3 USB)Domenico Venezia
1. El documento explica cómo calcular las propiedades termodinámicas de entalpía y entropía para un estado, las cuales requieren el valor de la entalpía o entropía residual más un término correspondiente al estado de gas ideal.
2. Se describen métodos para calcular las propiedades residuales a partir de ecuaciones termodinámicas cúbicas o polinómicas, así como ejemplos de cómo usar estos valores en balances de energía o entropía.
3. Finalmente, se proveen detalles sobre cómo calcular prop
Este documento proporciona una introducción a conceptos básicos de termodinámica. Explica que la termodinámica estudia las transformaciones de la energía a nivel macroscópico y cómo la energía se puede convertir en trabajo. También define conceptos clave como sistema termodinámico, procesos termodinámicos, estado, sustancias puras y sus diferentes estados, y propiedades termodinámicas.
Joseph Kwong y Otto Redlich desarrollaron conjuntamente la ecuación de Redlich-Kwong en 1948 para relacionar la presión, volumen y temperatura de diferentes compuestos. Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora sobre las ecuaciones anteriores debido a su expresión relativamente simple, aunque no es tan precisa para la fase líquida.
Este documento describe la historia y los fundamentos teóricos de los condensados de Bose-Einstein. En 1924, Bose y Einstein predijeron teóricamente que a bajas temperaturas, los átomos pierden su identidad individual y forman un solo estado cuántico coherente. Sin embargo, tomó 71 años desarrollar la tecnología necesaria para enfriar átomos y obtener el primer condensado de Bose-Einstein experimental en 1995. El documento explica los conceptos teóricos clave como la estadística de Bose y
Este documento describe un experimento para estudiar las propiedades del aire comprimido. Los objetivos incluyen calcular la presión absoluta y determinar el volumen del aire comprimido en un tubo, estableciendo la relación entre presión y volumen manteniendo la temperatura constante. También se busca concluir sobre el comportamiento del aire como gas ideal y calcular propiedades como la masa, densidad y temperatura. Finalmente, se calcula el trabajo realizado al comprimir el aire de forma isotérmica.
Este documento describe un experimento sobre el equilibrio físico entre las fases líquida y gaseosa de sustancias. Los estudiantes prepararon soluciones acuosas de NaCl y sacarosa a diferentes concentraciones y midieron cómo cambiaba su temperatura de ebullición en comparación con el agua pura, para determinar el aumento ebulloscópico y la molalidad de cada solución. Los resultados mostraron que una mayor concentración de soluto requiere una temperatura más alta para que la solución hierva.
Este documento explica la aplicación del primer principio de la termodinámica a sistemas abiertos. Describe cómo se conserva la masa y la energía en sistemas abiertos mediante ecuaciones de continuidad y energía. Además, ilustra cómo se aplican estas ecuaciones a diversos dispositivos como turbinas, compresores y bombas.
1) El documento habla sobre los gases reales y la hipótesis de Van der Waals para modelarlos. 2) Van der Waals propuso que las moléculas tienen un volumen finito y se atraen a distancias grandes, lo que explica por qué los gases reales se desvían del modelo de gas ideal. 3) La ley de los estados correspondientes establece que cuando se representan las propiedades de diferentes gases usando unidades reducidas basadas en sus puntos críticos, se observa un comportamiento universal.
Este documento presenta un curso de doctorado sobre la aplicación de la microcalorimetría al estudio de la estabilidad y las interacciones en proteínas impartido en la Universidad de Granada. El curso cubre los fundamentos teóricos, aspectos instrumentales, análisis de datos experimentales y ejemplos de aplicación de técnicas microcalorimétricas como la calorimetría isotérmica de titulación y la calorimetría diferencial de barrido.
Este documento presenta un índice de un libro sobre termodinámica que cubre la estructura básica de la termodinámica, incluidos conceptos, principios, estados, interacciones y ecuaciones, así como propiedades de sistemas simples, mezclas y reacciones. También incluye aplicaciones como sistemas abiertos, aire húmedo y eficiencia, con el objetivo de separar los principios generales de los conocimientos particulares obtenidos por otros métodos.
El documento contiene varios problemas relacionados con materiales. 1) El zinc recubre el acero para protegerlo de la corrosión. 2) El nitruro de silicio no es adecuado para un muelle debido a su fragilidad. 3) Para un avión de energía humana se recomiendan materiales ligeros y resistentes como compuestos de polímero reforzados con fibra de carbono.
Instrumentación De Control Clase 6 TemperaturaUNEFA
El documento describe diferentes tipos de elementos primarios para la medición de temperatura, incluyendo termómetros de vidrio, bimetálicos y de bulbo y capilar que miden variaciones de volumen, así como RTD y termocuplas que miden variaciones en la resistencia eléctrica. También explica cómo se realiza el montaje de estos sensores en el campo y las diferentes formas de conectarlos.
Este documento explica el concepto de calor latente y sus diferentes tipos como calor de evaporización, fusión, sublimación, etc. Define el calor latente como la energía necesaria para cambiar el estado de una sustancia sin cambiar su temperatura. Explica las unidades del calor latente y proporciona valores para diferentes sustancias. También muestra un ejemplo de cálculo para determinar la cantidad de calor necesaria usando el calor latente y el calor específico.
Este documento presenta una reseña de un libro de física escrito por Hugo Medina Guzmán. La reseña comienza presentando al autor y su experiencia en la enseñanza de la física. Luego, analiza el contenido y enfoque del libro, señalando que utiliza observaciones experimentales como punto de partida para desarrollar los conceptos físicos de manera lógica y accesible para el lector. Finalmente, concluye que el libro representa el trabajo docente de Hugo Medina y constituye una valiosa contribuc
El documento resume las propiedades PVT y ecuaciones de estado para determinar estados termodinámicos. Explica ecuaciones como el virial, Van der Waals, Redlich-Kwong y Peng-Robinson, así como métodos de Lydersen, Antoine, Lee-Kesler y Maxwell para calcular presiones y volúmenes de saturación. También describe tanteos iterativos para determinar presiones o temperaturas de saturación cuando se conocen otras propiedades.
El documento presenta información sobre la notación científica, incluyendo cómo escribir números usando potencias de diez, realizar operaciones matemáticas básicas con números en notación científica, y el concepto de cifras significativas. También cubre temas como la incertidumbre en las mediciones, precisión vs exactitud, y reglas para determinar el número correcto de cifras significativas.
Este documento describe diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en métodos numéricos y cálculos matemáticos. Explica la precisión y exactitud, así como errores de redondeo, truncamiento, inherentes, sistemáticos y humanos. También cubre la propagación de errores, cifras significativas y el software de cálculo numérico como Mathcad que puede usarse para minimizar errores.
Este documento trata sobre el análisis de datos y la teoría de errores en la medición física. Explica que toda medición introduce errores debido a imperfecciones en los instrumentos de medida y limitaciones del experimentador. Luego, detalla reglas para estimar razonablemente los errores y reducir los accidentales, incluyendo el uso de cifras significativas en mediciones, cálculos y expresión de resultados. Finalmente, provee ejemplos del cálculo de cifras significativas en operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
El documento trata sobre los conceptos de métodos numéricos, teoría de errores, punto flotante y cifras significativas. Explica que los métodos numéricos se usan para aproximar soluciones a problemas que no se pueden resolver analíticamente y que siempre habrá errores en los cálculos debido a redondeos y truncamientos. También define la notación de punto flotante para representar números no enteros y la importancia de expresar resultados con el número apropiado de cifras significativas.
Este documento describe el proceso de regresión lineal simple. Explica cómo estimar los coeficientes de regresión, calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis. También cubre cómo evaluar el ajuste del modelo mediante el error estándar residual y el coeficiente de determinación R2. Finalmente, enumera las condiciones que debe cumplir la regresión lineal y proporciona un ejemplo en R.
Este documento presenta un informe de laboratorio sobre incertidumbres en mediciones. Explica conceptos como cifras significativas, fuentes de incertidumbre, y cálculo de errores. Incluye ejemplos numéricos de cálculo de longitudes, áreas y dimensiones de objetos con sus respectivas incertidumbres. El documento concluye que la práctica permitió aprender a realizar mediciones y calcular incertidumbres de manera apropiada.
El documento describe conceptos básicos de medición y unidades, incluyendo el sistema métrico, el sistema internacional de unidades (SI), exactitud vs precisión, errores determinados vs indeterminados, cifras significativas, redondeo y expresión de errores. Explica los tipos comunes de errores en mediciones de laboratorio y cómo calcular desviación estándar.
El documento describe diferentes tipos de errores numéricos que pueden ocurrir al realizar cálculos, como el error de redondeo, error de truncamiento y error sistemático. Explica que estos errores se propagan y amplifican a medida que se realizan más operaciones, lo que puede llevar a resultados sin significado. También describe las causas de errores como los debidos al instrumento de medición, al operador o factores ambientales.
El documento trata sobre conceptos básicos de análisis numérico como números en máquina, errores absolutos y relativos, cotas de error, fuentes de error como redondeo y truncamiento, cálculos estables e inestables, y condicionamiento. Explica que el análisis numérico se ocupa de diseñar algoritmos para simular procesos matemáticos complejos mediante cálculos numéricos y aproximaciones, considerando los errores introducidos en los cálculos.
El documento trata sobre conceptos básicos de análisis numérico como representación de números en máquina, errores de truncamiento, redondeo, suma y resta, estabilidad e inestabilidad numérica y condicionamiento. Explica que el análisis numérico diseña algoritmos para simular procesos matemáticos complejos mediante números y operaciones simples.
El documento habla sobre el análisis numérico. Brevemente explica que el análisis numérico se encarga de diseñar algoritmos para simular procesos matemáticos complejos mediante números y reglas simples. También describe los diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en cálculos numéricos como el error de redondeo, truncamiento y suma/resta. Finalmente, explica la diferencia entre cálculos estables e inestables y el condicionamiento de problemas.
El documento trata sobre el análisis numérico y los diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en los cálculos numéricos, incluyendo errores de redondeo, truncamiento, suma y resta. También explica la diferencia entre cálculos estables e inestables y el concepto de condicionamiento de problemas.
Este documento introduce los métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica brevemente los métodos de Gauss-Seidel y Gauss-Jordan para encontrar soluciones aproximadas iterativamente. Además, discute conceptos clave como errores, convergencia y cifras significativas en el contexto de los métodos numéricos.
Muchas de las decisiones tomadas en ingeniería se basan en resultados de medidas experimentales, por lo tanto es muy importante expresar dichos resultados con claridad y precisión. Los conceptos de magnitud física, unidades y medida se han estudiado en la primera lección de Fundamentos Físicos de la Informática y, como complemento, en este capítulo se pretende aprender a estimar los posibles errores en las medidas, así como la propagación de estos errores a través de los cálculos a los resultados, a expresar los resultados y a analizarlos. Dado que los contenidos de esta asignatura son fundamentalmente electricidad y magnetismo, en este curso haremos más hincapié en las medidas de magnitudes eléctricas.
Hay otros parámetros para cuantificar errores y expresar resultados de las medidas, basados en conceptos estadísticos, que no se tratarán en esta asignatura, pero que son igualmente importantes.
Este documento trata sobre medidas de tendencia central y dispersión. Explica conceptos como media, desviación estándar, cifras significativas e incertidumbre. Además, describe cómo se realizan cálculos estadísticos como promedios y desviaciones estándar para determinar la precisión de los resultados experimentales.
El documento trata sobre el análisis numérico, que estudia algoritmos para solucionar problemas matemáticos discretos mediante aproximaciones. Los métodos numéricos permiten formular problemas matemáticos de forma que se puedan resolver con operaciones aritméticas. El análisis numérico diseña métodos para aproximar soluciones de problemas expresados matemáticamente de manera eficiente.
El documento explica los conceptos fundamentales de los métodos numéricos y las cifras significativas. Los métodos numéricos proporcionan soluciones aproximadas a problemas matemáticos que no tienen soluciones analíticas exactas. Estos métodos utilizan operaciones aritméticas y lógicas para aproximar soluciones. También introduce los conceptos de error y propagación de error en los cálculos numéricos así como las cifras significativas de un número.
El documento trata sobre el análisis del sistema de medición (MSA). Explica que existen tres tipos principales de error en las mediciones: repetibilidad, reproducibilidad y sesgo. También describe los conceptos clave del MSA como exactitud, precisión, discriminación y linealidad. Finalmente, presenta un ejemplo de un estudio MSA para una medición de tensión en un laboratorio de desarrollo de compuestos que evalúa la repetibilidad, reproducibilidad y otros factores.
Fijación, transporte en camilla e inmovilización de columna cervical II.pptxjanetccarita
Explora los fundamentos y las mejores prácticas en fijación, transporte en camilla e inmovilización de la columna cervical en este presentación dinámica. Desde técnicas básicas hasta consideraciones avanzadas, este conjunto de diapositivas ofrece una visión completa de los protocolos cruciales para garantizar la seguridad y estabilidad del paciente en situaciones de emergencia. Útil para profesionales de la salud y equipos de respuesta ante emergencias, esta presentación ofrece una guía visualmente impactante y fácil de entender.
Los enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplosalexandrajunchaya3
Durante este trabajo de la doctora Mar junto con la coordinadora Hidalgo, se presenta un didáctico documento en donde repasaremos la definición de este misterio de la biología y medicina. Proteinas que al tener una estructura incorrecta, pueden esparcir esta estructura no adecuada, generando huecos en el cerebro, de esta manera creando el tejido espongiforme.
1891 - Primera discusión semicientífica sobre Una Nave Espacial Propulsada po...Champs Elysee Roldan
La primera discusión semicientífica sobre una nave espacial propulsada por cohetes la realizó el alemán Hans Ganswindt, quien abordó los problemas de la propulsión no mediante la fuerza reactiva de los gases expulsados sino mediante la eyección de cartuchos de acero que contenían dinamita. Supuso que la explosión de una carga transferiría energía cinética a la pared de la nave espacial y la impulsaría en la dirección deseada. Supuso que múltiples explosiones proporcionarían suficiente velocidad para alcanzar la órbita y la velocidad de escape.
El 27 de mayo de 1891, pronunció un discurso público en la Filarmónica de Berlín, en el que introdujo su concepto de un vehículo galáctico(Weltenfahrzeug).
Ganswindt también exploró el uso de una estación espacial giratoria para contrarrestar la ingravidez y crear gravedad artificial.
La era precámbrica comenzó hace 4 millones de años y se cuenta hasta hace 570 millones de años. Durante este período se creó el complejo basal propio de la Guayana venezolana, al sur del país; también en Los Andes; en la cordillera norte de Perijá, estado de Zulia; y en el Baúl, estado de Cojedes.
El documento publicado por el Dr. Gabriel Toro aborda los priones y las enfermedades relacionadas con estos agentes infecciosos. Los priones son proteínas mal plegadas que pueden inducir el plegamiento incorrecto de otras proteínas normales en el cerebro, llevando a enfermedades neurodegenerativas mortales. El Dr. Toro examina tanto la estructura y función de los priones como su capacidad para propagarse y causar enfermedades devastadoras como la enfermedad de Creutzfeldt-Jakob, la encefalopatía espongiforme bovina (conocida como "enfermedad de las vacas locas"), y el síndrome de Gerstmann-Sträussler-Scheinker. En el documento, se exploran los mecanismos moleculares detrás de la replicación de los priones, así como las implicaciones para la salud pública y la investigación en tratamientos potenciales. Además, el Dr. Toro analiza los desafíos y avances en el diagnóstico y manejo de estas enfermedades priónicas, destacando la necesidad de una mayor comprensión y desarrollo de terapias eficaces.
Una unidad de medida es una cantidad de una determinada magnitud física, definida y adoptada por convención o por ley. Cualquier valor de una cantidad física puede expresarse como un múltiplo de la unidad de medida. Para entender mejor las mismas, hay que saber como se pueden convertir en otras unidades de medida.
2. Manejo de datos
Exactitud y precisión: hay diferencia
Exactitud es el grado de concordancia entre el valor medido y el valor verdadero. Rara vez se
conoce un valor verdadero absoluto, por lo que una definición más realista de exactitud sería la
concordancia entre un valor medido y el valor verdadero aceptado.
Precisión se define como el grado de concordancia entre mediciones replicadas de la misma
cantidad. Es decir, es la repetibilidad de un resultado. La precisión se puede expresar como la
desviación estándar, el coeficiente de variación, el intervalo de los datos o un intervalo de
confianza (por ejemplo, 95%) alrededor del valor medio. La buena precisión no asegura una
buena exactitud
Exactitud contra precisión.
3. Manejo de datos
Los errores determinados son sistemáticos
Hay dos clases principales de errores que pueden afectar la exactitud o la precisión de una
cantidad medida. Los errores determinados son aquellos que, como su nombre lo indica, son
determinables y tal vez sea posible evitar o corregir
Los errores determinados medibles se clasifican como errores sistemáticos.
Algunos errores determinados comunes son los siguientes:
1. Errores instrumentales. Incluyen equipo defectuoso, pesas descalibradas, equipo de vidrio no
calibrado.
2. Errores operativos. Incluyen errores personales, y se pueden reducir con la experiencia y el
cuidado del analista en las manipulaciones físicas necesarias. Las operaciones en que pueden
darse estos errores incluyen trasvasado de soluciones, efervescencia y borboteo durante la
disolución de la muestra, el secado incompleto de las muestras, y otros.
3. Errores del método. Éstos son los errores más graves de un análisis. La mayor parte de los
errores anteriores se pueden reducir al mínimo o corregir, pero errores inherentes al método no
es posible cambiarlos a menos que las condiciones de la determinación se alteren. Algunas
fuentes de errores de método incluyen coprecipitación de impurezas, ligera solubilidad de un
precipitado, reacciones laterales, reacciones incompletas e impurezas en los reactivos
4. Manejo de datos
Los errores determinados pueden ser aditivos o multiplicativos, dependiendo de la naturaleza
del error o de cómo intervienen en el cálculo.
Los errores indeterminados son aleatorios
La segunda clase de errores incluye los errores indeterminados, que a menudo se llaman
accidentales o aleatorios, los cuales representan la incertidumbre experimental que ocurre en
cualquier medición. Estos errores se revelan por pequeñas diferencias en mediciones sucesivas
hechas por el mismo analista bajo condiciones prácticamente idénticas, y no se pueden predecir
ni estimar
Curva de error normal
los errores indeterminados deben seguir una
distribución normal, o curva de Gauss.
5. Manejo de datos
Cifras significativas: ¿cuántos números se necesitan?
El número de cifras significativas se puede definir como el número necesario de dígitos para
expresar los resultados de una medición congruente con la precisión medida
• Son todos los dígitos representativos de una cantidad medida o calculada.
– El último dígito es incierto (dudoso), es estimado.
– Mientras mayor es el número de cifras significativas mayor es la
precisión de la medida.
6. Manejo de datos
Valores exactos
– no tienen dígitos dudosos
– representan igualdades o definiciones dentro de un
mismo sistema de medidas (Ej. prefijos) o definiciones
exactas dentro de dos sistemas diferentes (métrico -
inglés)
Valores medidos
- número acompañado de una unidad de medición
7. Manejo de datos
Reglas para determinar el número de cifras significativas
1. Todos los dígitos distintos de cero son significativos.
1.5 2 cifras significativas ; 4.789 4 cifras significativas
2. Los ceros entre dígitos distintos de ceros son significativos
1.05 3 cifras significativas; 70.02 4 cifras significativas
3. Los ceros iniciales ó después del punto no son significativos .
0.0065 2 cifras significativas; 0.02 1 cifra significativa
4. Ceros después del punto decimal son significativos
150.0 4 cifras significativas; 2.0 2 cifras significativas
8. Manejo de datos
1. Cuando redondeando al número correcto de cifras
significativas, si el número después del lugar de la última
cifra significativa es
a. 0 a 4, redondeando hacia abajo
– 234.2865 si redondeamos a 3 cifras significativas debido 4
le sigue un 2 el resultado es 234
b. 5 a 9, redondeando hacia arriba
– 234.865 si redondeamos a 3 cifras significativas debido 4
le sigue un 8 el resultado es 235
Redondeo
9. Manejo de datos
Adición o sustracción
La respuesta no puede tener más dígitos a la derecha del
punto decimal que cualquiera de los números originales.
89.332
1.1
+
90.432 redondeo a 90.4
una cifra significativa después del punto decimal
3.70
- 2.9133
0.7867
dos cifras significativas después del punto decimal
redondeo a 0.79
10. Manejo de datos
Multiplicación o división
El número de cifras significativas en el resultado está
determinado por el número original que tiene el número más
pequeño de figuras significativas.
4.51 x 3.6666 = 16.536366 = 16.5
3 cifra sig redondeo a
3 cifra sig
6.8 ÷ 112.04 = 0.0606926
2 cifra sig redondeo a
2 cifra sig
= 0.061
11. Manejo de datos
Números exactos
Obtenidos por definición o al contar varios objetos, pueden
considerarse formados por un número infinito de cifras
significativas.
¿El promedio de tres longitudes medidas; 6.64, 6.68 y 6.70?
6.64 + 6.68 + 6.70
3
= 6.67333 = 6.67
Porque 3 es un número exacto
= 7
12. Manejo de datos
Logaritmos y antilogaritmos
Debe tener especial cuidado en el redondeo de resultados de cálculos que involucren
logaritmos. Las siguientes reglas aplican para la mayoría de las situaciones y están ilustradas en
el ejemplo :
1. En un logaritmo de un número, mantenga tantos dígitos a la derecha del punto decimal
como el número de cifras significativas en el número original.
2. En un antilogaritmo de un número, mantenga tantos dígitos a la derecha del punto decimal
como los haya en el número original.
EJEMPLO
Redondee las siguientes respuestas de tal manera que solo se conserven los dígitos
significativos: a) log 4.000 x 10-5 = -4.3979400 y b) antilog 12.5 = 3.162277 x 1012
Solución
a) Siguiendo la regla 1, mantenemos 4 dígitos a la derecha del punto decimal log 4.000 x 10–5 =
4.3979
b) Siguiendo la regla 2, debemos conservar solo 1 dígito antilog 12.5 = 3 x 1012
13. Manejo de datos
Log (9.57 x 104) = ?
Modos de expresar la exactitud
Hay varias maneras y unidades en que se puede expresar la exactitud, suponiendo un valor
verdadero aceptado para comparación.
ERRORES ABSOLUTOS
La diferencia entre el valor verdadero y el valor medido, con atención al signo, es el error
absoluto, y se reporta en las mismas unidades que la medición. Si una muestra de 2.62 g de
material da en el análisis 2.52 g, el error absoluto es 0.10 g.
donde xt es el valor real o el valor aceptado para dicha magnitud.
14. Manejo de datos
Error relativo
Generalmente, el error relativo es una cantidad mucho más útil que el error absoluto. El error
relativo se expresa en porcentaje y se calcula con la siguiente ecuación
El error relativo también se expresa en partes por mil (ppt, parts per thousand).
Ejemplo
Los resultados de un análisis son 36.97 g, en comparación con el valor aceptado de 37.06 g.
¿Cuál es el error relativo en partes por mil?
R/=-0.2428, -2.428 ppt
15. Manejo de datos
Desviación estándar: la operación estadística más importante
Cada conjunto de resultados analíticos se debe acompañar de una indicación de la precisión
del análisis. Hay varias maneras aceptables de indicar la precisión. La desviación estándar de
una serie infinita de datos experimentales está dada teóricamente por
donde xi representa las mediciones individuales y la media del número infinito de mediciones
(que debe representar el valor “verdadero”).
16. Manejo de datos
Como resultado, la desviación estándar estimada s de un conjunto finito de datos
experimentales (por lo general N<30) se aproxima más estrechamente a σ si el número de
grados de libertad se sustituye por N (N - 1 se ajusta para la diferencia entre x y μ).
El valor de s es entonces sólo un estimado de σ, y se aproximará más a al aumentar el número
de mediciones. Como en un análisis se manejan números cortos de mediciones, la precisión se
representa necesariamente como s.
17. Manejo de datos
La desviación estándar de la media se llama a veces error estándar.
Varianza y otras medidas de precisión
Aunque la desviación estándar muestral es generalmente utilizada para reportar la precisión
de datos analíticos, frecuentemente encontramos otros tres términos o conceptos.
Varianza (s2)
La varianza es simplemente el cuadrado de la desviación estándar. La varianza de la muestra
s2 es un estimado de la varianza poblacional σ2 y está definida por
18. Manejo de datos
Observe que la desviación estándar tiene las mismas unidades que los datos, mientras que la
varianza tiene las unidades de los datos elevados al cuadrado. Los científicos tienden a utilizar la
desviación estándar antes que la varianza porque es más fácil relacionar una medición y su
precisión si ambas tienen las mismas unidades.
La ventaja de utilizar la varianza es que las varianzas son aditivas en varias situaciones, como
expondremos más adelante en este capítulo.
Desviación estándar relativa (DER) y coeficiente de variación (CV)
Frecuentemente las desviaciones estándar son dadas en términos relativos antes que
absolutos. Calculamos la desviación estándar relativa al dividir la desviación estándar entre el
valor de la media del conjunto de datos. La desviación estándar relativa, , es representada
algunas veces por el símbolo sr.
19. Manejo de datos
El resultado es expresado frecuentemente en partes por 1000 (ppt) o en porcentaje al
multiplicar esta proporción por 1000 (ppt) o por 100%. Por ejemplo,
La desviación estándar relativa multiplicada por 100% es llamada coeficiente de variación
(cv).
20. Manejo de datos
Ejemplo
Se obtuvieron las siguientes pesadas replicadas: 29.8, 30.2, 28.6 y 29.7 mg. Calcular la
desviación estándar de los valores individuales y la desviación estándar de la media. Expresar en
valores absolutos (unidades de medición) y relativos (% de la medición).
21. Manejo de datos
Combinación de datos para mejorar la confiabilidad de s
Si tenemos varios subconjuntos de datos, es posible obtener una mejor estimación de la
desviación estándar de la población al combinar los datos, en lugar de utilizar solo un conjunto.
La estimación combinada de s, la cual llamamos scombinada, es un porcentaje ponderado de las
estimaciones individuales
donde N1 es el número de resultados en el conjunto 1, N2 es el número en el conjunto 2, y así
sucesivamente. El término Nt es el número total de conjuntos combinados.
22. Manejo de datos
EJEMPLO
Los niveles de glucosa son monitoreados rutinariamente en pacientes que padecen diabetes. La
concentración de glucosa en pacientes con niveles medianamente elevados de glucosa fueron
determinados en diferentes meses por un método espectrofotométrico analítico. Cada paciente
fue sometido a una dieta baja en azúcar para reducir los niveles de glucosa. Los siguientes
resultados fueron obtenidos durante un estudio para determinar la efectividad de la dieta.
Calcule la desviación estándar combinada para el método.
23. Manejo de datos
Solución
Para el primer mes, la suma de los cuadrados de la penúltima a la última columna fue calculada
como sigue:
Las otras sumas de cuadrados fueron obtenidas de manera similar. La desviación estándar
combinada es entonces
24. Manejo de datos
DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LOS RESULTADOS CALCULADOS
Frecuentemente estimamos la desviación estándar de un resultado que ha sido calculado a
partir de dos o más datos experimentales, cada uno de los cuales tiene una desviación estándar
muestral conocida.
25. Manejo de datos
Desviación estándar de una suma o diferencia
Considere la suma:
El valor más probable para una desviación estándar de una suma o diferencia puede
encontrarse al calcular la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones
estándar absolutas individuales.
26. Manejo de datos
Por lo tanto, la desviación estándar del resultado sy es
y la suma debe ser reportada como: 2.63 ± 0.06
Desviación estándar de un producto o cociente
Considere el siguiente cálculo donde los números entre paréntesis son de nuevo desviaciones
estándar absolutas:
2.69
2.57
28. Manejo de datos
Para completar el cálculo, debemos encontrar la desviación estándar absoluta del resultado,
y podemos escribir la respuesta y su incertidumbre como 0.0104 (±0.0003).
29. Manejo de datos
EJEMPLO .
Calcule la desviación estándar del resultado de
Sy=√(0.2)2 + (0.2)2 =0.283
(2.7 ±0.283 ) x (0.050 ±0.01)
(1850 ±11.18)x(42.3 ±0.4)
Sy=√(10)2 + (5)2 = 11.18 (1850 ±11.18)
Sy= √ (0.283)2 + (0.01)2 + (11.18)2 + (0.4)2 = 0.2260
Y ( 2.7) (0.050) (1850) (42.3)
Sy=y*0.2260= 1.725 * 0.2260= 0.38985
1.725 (±0.3898) x10 -6
30. Manejo de datos
Desviaciones estándar en cálculos exponenciales
Considere la relación
la desviación estándar relativa en y que resulta de la incertidumbre en a es
EJEMPLO
El producto de solubilidad Kps para la sal de plata AgX es 4.0 (±0.4) x 10-8 y la solubilidad molar
es:
¿Cuál es la incertidumbre en la solubilidad calculada de AgX?
Sy= 0.5(0.4) = 0.05
Y 4.0
Sy= 2.0*0.05= 0.1
2.0 (±0.1)x10 -4
33. Manejo de datos
EJEMPLO.
Calcule las desviaciones estándar absolutas de los resultados de los siguientes cálculos. La
desviación estándar absoluta para cada cantidad está representada entre paréntesis.
=0.434 *0.02 =0.00434
2
=2.303*0.003=0.0069
Sy=15.849*0.0069= 0.1093
35. Manejo de datos
Ejemplo.
Calcular la incertidumbre en el número de milimoles de cloruro contenidos en 250.0 mL de una
muestra cuando se titulan tres alícuotas iguales de 25.00 mL con nitrato de plata con los
siguientes resultados: 36.78, 36.82 y 36.75 mL. La molaridad de la solución de AgNO3 es 0.1167
±0.0002 M.
36. Manejo de datos
Ejemplo.
Se determina el contenido de ácido acético en vinagre titulando con una solución estándar
(concentración conocida) de hidróxido de sodio hasta el punto final de fenolftaleína. Se pesa
una muestra de vinagre de aproximadamente 5 mL en una balanza analítica en un pesafiltros
(el aumento en peso representa el peso de la muestra) y se encuentra que pesa 5.0268 g. La
incertidumbre al hacer una sola pesada es ±0.2 mg. El hidróxido de sodio se debe
estandarizar con precisión (determinar su concentración) titulando pesos conocidos de
ftalato ácido de potasio de alta pureza, y tres de estas titulaciones dan molaridades de
0.1167, 0.1163 y 0.1164 M. Se usa un volumen de 36.78 mL de solución de hidróxido de sodio
para titular la muestra. La incertidumbre en la lectura de la bureta es ±0.02 mL. ¿Cuál es el
porcentaje de ácido acético en el vinagre y cuál es la incertidumbre?
37. Manejo de datos
EJEMPLO.
Una muestra de 3.4842g de una mezcla sólida que contiene ácido benzoico, C6H5COOH (122.123
g/mol), fue disuelta y valorada con una base hasta el punto final de la fenolftaleína. El ácido
consumió 41.36 mL de NaOH 0.2328 M. Calcule el porcentaje de ácido (HBz) en la muestra.
Incertidumbre bureta: ±0.02
intertidumbre concentracion NaOH: ±0.0001
Incertidumbe balanza:± 0.0001
38. Manejo de datos
Ejercicio: En una determinación volumétrica de un analito A, los datos obtenidos y sus
desviaciones estándar fueron como sigue:
Lectura inicial de la bureta 0.19 mL ±0.02 mL
Lectura final de la bureta 9.26 mL ±0.03 mL
Masa de la muestra 45.0 mg ±0.2 mg
A partir de los datos, encuentre el coeficiente de variación del resultado final para el %A que
se obtiene al utilizar la siguiente ecuación y considerando que no hay incertidumbre en la
masa equivalente.
% A = volumen del titulante x masa equivalente x 100%/masa de la muestra