El documento clasifica y describe diferentes tipos de ángulos y triángulos. Describe ángulos agudos, rectos, obtusos, cóncavos, colineales, convexos y de una vuelta según su medida. También describe ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice según la suma de sus medidas. Además, explica ángulos formados entre dos paralelas y una secante. Finalmente, clasifica triángulos según la longitud de sus lados e inclinación de sus ángulos, e identifica elementos importantes

1. Clasificación de ángulos
Mtro. Habisay Ubaldo Medina Santiago
hmedinas81@yahoo.com.mx

2.  Por su apertura (Medida)
 La suma de sus medidas (Cuando forman pares
de ángulos)
 Su posición (Cuando se encuentran entre dos
paralelas y una secante)

3. Por su abertura (Medida)
Ángulo Agudo.- Es aquel que
mide mas de 0° y menos de
90°. Por ejemplo:
Ángulo Recto.- Mide 90°; las
rectas que la forman se
llaman perpendiculares . Por
ejemplo:
Ángulo Obtuso.-Mide
mas de 90° y menos de
180°. Por ejemplo:

4. Ángulo Cóncavo.- Es aquel
que mide mas de 180° y
menos de 360°. Por ejemplo:
Ángulo Colineal.- mide 180° y
lado constituyen de otro
(Ángulo llano). Por ejemplo:
Ángulo Convexo.- mide
mas 180° y menos de
360° . Por ejemplo:

5. Ángulo de una vuelta.- mide
360° y sus lados coinciden
(perigonal). Por ejemplo:
Ángulo adyacente. Son dos
ángulos que tienen el mismo
vértice y un lado común Por
ejemplo:

6. Por la suma de sus medidas (cuando forman partes
de ángulos)
Ángulo complementarios.-
dos ángulos adyacentes
cuyas medidas suman 90°
Ángulo suplementarios.- dos
ángulos cuyas medidas
suman 180°
Ángulo opuestos por el
vértice.- Tienen el vértice
común y los lados de uno
son prolongación de los
del otro.

7. En la siguiente figura,
m↙FGH= 15˚, m↙FGJ=55˚,
calcula m↙HGJ
G
J
H
F
Para resolver los ejercicios y
problemas, se sugiere se realice un
procedimiento que consta de tres
partes ordenadas:
• Geométrica.
• Analítica.
• Conclusión

8. Por su posición (cuando de encuentra entre dos
paralelas y una secante)
Dos rectas paralelas cortadas por una secante (o transversal) forman los siguientes
ángulos

10. Triángulos
Son figuras geométricas muy comunes, de hecho es
el polígono mas simple, esta formado por tres líneas
rectas teniendo tres lados, tres vértices y tres
ángulos

12. Por la medida de sus lados
Triángulo isósceles.- Tiene
dos lados iguales o
congruentes y también dos
ángulos congruentes
Triángulo equilátero.- Sus
tres lados son congruentes y,
por tanto, sus lados son
iguales.
Triángulo escaleno.- Sus
tres lados son diferentes y
como consecuencia sus
ángulos también lo son.

13. Por la abertura de sus ángulos
Triángulo acutángulo.- Tiene
tres ángulos agudos (un
Ángulo agudo mide menos
de 90º
Triángulo Obtusángulo.-
Tiene un ángulo obtuso (un
Ángulo obtuso mide mas de
90º
Triángulo rectángulo.- Tiene
dos lados que forma un
ángulo recto, sus lados
reciben nombre especiales
Hipotenusa: Es el lado
opuesto al ángulo recto y el
mas largo del triángulo

14. Rectas y puntos importantes de los triángulos
Medianas.- Son los
segmentos de recta que van
desde un vértice del
triangulo al punto medio del
lado opuesto
Centroide o baricentro.- Es
el punto G donde coinciden
las medianas de un triangulo
Bisectrices.- Son las rectas
que pasan por el vértice y
dividen al Angulo interno en
dos ángulos iguales

15. Mediatrices.- Son las rectas
perpendiculares a daca lado
que pasan por sus puntos
medios
Circuncentro.- Es el punto
donde concurre las
mediatrices.
Incentro.- Es el punto donde
concurren las bisectrices de
un ángulo

16. Propiedades relativas de los triángulos
La desigualdad triangular es un criterio que dice que en cualquier
triángulo la suma de dos de sus lados es mayor o igual que el tercero.
a+b>=c
Es evidente, si suponemos que los vértices A, B y C son pueblos de un
mapa, y los lados, a, b y c, son carreteras rectas entre los pueblos,
comprendemos que ir de A a B recorriendo c km es más corto que ir
primero de A a C, recorriendo b km, y, luego, de C a B, recorriendo a
km.
Es un criterio porque sirve para comprobar si es posible tener un
triángulo con determinadas dimensiones de sus lados. Por ejemplo, un
triángulo cuyos lados sean a=6, b=3, c=2, no puede existir porque
3+2<6. Sin embargo un triángulo con a=7, b=5, c=10, sí existe porque
en cualquier combinación que hagamos se cumple la desigualdad
triangular:
7+5>=10; 7+10>=5; 5+10>=7