Este documento presenta 22 problemas matemáticos sobre operadores matemáticos como la suma, resta, multiplicación y potenciación de números enteros y expresiones algebraicas. Los problemas incluyen definir operadores simbólicos, calcular valores numéricos usando fórmulas algebraicas dadas y resolver ecuaciones.

1. Operadores Matemáticos
1º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 11
EXPERIENCIA 3
ACTIVIDAD 12
NUMEROS ENTEROS
DEMETRIO CCESA RAYME

2. ¿Qué son los Operadores
Matemáticos?
Son símbolos que representa a una o varias operaciones
entre números y/o expresiones matemáticas.

3. • El símbolo que representa una
operación matemática se llama:
El símbolo también puede
representar una operación
matemática

5. Símbolos que representan
operaciones matemáticas
* asterisco rectángulo
# número ● círculo
% porcentaje @ arroba
$ dólar ◊ rombo
▲ triángulo ☺ cara
□ cuadrado & amsterdam
etc.

6. a) 33 b) 36 d) 45
c) 43
Problema 1:
Si: x ♠ y = 2x3 + 3y2 ; Calcular: 2 ♠ 3

7. a) 33 b) 36 d) 45
c) 43
Problema 1:
2 ♠ 3 = 2. 8 + 3. 9
2 ♠ 3 = 16 + 27 = 43
Si: x ♠ y = 2x3
+ 3y2 ; Calcular: 2 ♠ 3
2 ♠ 3 = 2(2)3 + 3(3)2

8. a) 100 b) 101 d) 103
c) 102
Problema 2:

9. a) 100 b) 101 d) 103
c) 102
Problema 2:
2 ♠ 3 = 7. 8 + 5. 9
2 ♠ 3 = 56 + 45 = 101

10. a) 180 b) 181 d) 183
c) 182
Problema 3:

11. a) 180 b) 181 d) 183
c) 182
Problema 3:
3 ♠ 5 = 4. 27 + 3. 25
3 ♠ 5 = 108 + 75 = 183

12. a) 16 b) ─ 16 d) ─ 18
c) 18
Problema 4:
Si: x ♠ y = 4x3
─ 3y2 ; Calcular: 2 ♠ 4

13. a) 16 b) ─ 16 d) ─ 18
c) 18
Problema 4:
2 ♠ 4 = 4. 8 ─ 3. 16
2 ♠ 3 = 32 ─ 48 = ─ 16
Si: x ♠ y = 4x3
─ 3y2 ; Calcular: 2 ♠ 4
2 ♠ 4 = 4(2)3 ─ 3(4)2

14. a) 26 b) ─ 16 d) ─ 36
c) ─ 26
Problema 5:
Si : a ⦿ b = 2a3 ─ 5b2 Hallar: 3 ⦿ 4

15. a) 26 b) ─ 16 d) ─ 36
c) ─ 26
Problema 5:
Si : a ⦿ b = 2a3 ─ 5b2 Hallar: 3 ⦿ 4
3 ⦿ 4 = 2(3)3
─ 5(4)2
3 ⦿ 4 = 2. 27 ─ 5. 16
3 ⦿ 4 = 54 ─ 80 = ─ 26

16. a) 66 b) 67 d) 69
c) 68
Problema 6:
Si : = x2 + 5
X Calcular: 8

17. a) 66 b) 67 d) 69
c) 68
Problema 6:
Si : = x2 + 5
X Calcular: 8
8 = (8)2 + 5 = 64 + 5 = 69

18. a) 36 b) 37 d) 39
c) 38
Problema 7:
Si : = x2 + 5x
X Calcular: 4

19. a) 36 b) 37 d) 39
c) 38
Problema 7:
Si : = x2 + 5x
X Calcular: 4
4 = (4)2 + 5. 4 = 16 + 20 = 36

20. a) 36 b) 37 d) 39
c) 38
Problema 8:
Si : = x2 + 3x
X Calcular: 4 2
+

21. a) 36 b) 37 d) 39
c) 38
Problema 8:
Si : = x2 + 3x
X Calcular: 4
4 = (4)2 + 3. 4 = 16 + 12 = 28
2
+
= (2)2 + 3. 2 = 4 + 6 = 10
2

22. a) 29 b) 30 d) 32
c) 31
Problema 9:
Si : = x2 + 3x
X Calcular: 3 2
+ 1
+

23. a) 29 b) 30 d) 32
c) 31
Problema 9:
Si : = x2 + 3x
X Calcular: 3
3 = (3)2 + 3. 3 = 9 + 9 = 18
2
+
= (2)2 + 3. 2 = 4 + 6 = 10
2
1
+
= (1)2 + 3. 1 = 1 + 3 = 4
1

24. a) 66 b) 65 d) 63
c) 64
Problema 10:
Si : = x3 + 1
X Calcular: 4

25. a) 66 b) 65 d) 63
c) 64
Problema 10:
Si : = x3 + 1
X Calcular: 4
4 = (4)3 + 1 = 64 + 1 = 65

26. a) 36 b) 37 d) 39
c) 38
Problema 11:
Si : = x3 + 4x
X Calcular: 3

27. a) 36 b) 37 d) 39
c) 38
Problema 11:
Si : = x3 + 4x
X Calcular: 3
3 = (3)3 + 4. 3 = 27 + 12 = 39

28. a) 1 b) 2 d) 4
c) 3
Problema 12:
3a 2b c
= − −
a
b
c
5
7
6
Si:
Hallar:

29. a) 1 b) 2 d) 4
c) 3
Problema 12:
3a 2b c
= − −
a
b
c
Si:
3a 2b c
= − −
7
6
5
= 3. 7 – 2. 6 – 5 = 4

30. a) 5 b) 6 d) 8
c) 7
Problema 13:
3a 2b c
= − −
a
b
c
+
4
3
2
5
Si:
Hallar:
6 4

31. a) 5 b) 6 d) 8
c) 7
Problema 13:
3a 2b c
= − −
a
b
c
Si:
3a 2b c
= − −
4
3
2
= 3. 4 – 2. 3 – 2 = 4
3a 2b c
= − −
= 3. 6 – 2. 5 – 4 = 4
5
6 4

32. a) 181 b) 182 d) 184
c) 183
Problema 14:
3

33. a) 181 b) 182 d) 184
c) 183
Problema 14:
= 32 + 3 + 1 = 9 + 3 + 1 = 13
3
3
= 132 + 13 + 1 = 169 + 13 + 1 = 183
13

34. a) 460 b) 461 d) 463
c) 462
Problema 15:
4

35. a) 460 b) 461 d) 463
c) 462
Problema 15:
= 42 + 4 + 1 = 16 + 4 + 1 = 21
4
4
= 212 + 21 + 1 = 441 + 21 + 1 = 463
21

36. a) 6 b) 7 d) 9
c) 8
Problema 16:
Si: m * n = (m + n)(m2 – mn + n2)
Calcular: 2 * 1

37. a) 6 b) 7 d) 9
c) 8
Problema 16:
Si: m * n = (m + n)(m2 – mn + n2)
Calcular: 2 * 1
2 * 1 = (2 + 1)(22 – 2. 1 + 12)
2 * 1 = ( 3 ).(4 – 2 + 1)
2 * 1 = ( 3 ).( 3 ) = 9

38. a) 13 b) 14 d) 16
c) 15
Problema 17:
a
b c
= bc ─ a2
Si:
Hallar:
4
6 5

39. a) 13 b) 14 d) 16
c) 15
Problema 17:
a
b c
= bc ─ a2
Si:
Hallar: 4
6 5
= 6. 5 ─ 42 = 30 ─ 16 = 14

40. a) ─ 4 b) ─ 5 d) 16
c) ─ 6
Problema 18:
a
b c
= bc ─ a2
Si:
Hallar:
5
7 3

41. a) ─ 4 b) ─ 5 d) 16
c) ─ 6
Problema 18:
a
b c
= bc ─ a2
Si:
Hallar: 5
7 3
= 7. 3 ─ 52 = 21 ─ 25 = ─ 4

42. a) 9 b) 8 d) 6
c) 7
Problema 19:
a
b c
= bc ─ a2
Si:
Hallar:
3
4 2
2
6 2
+

43. a) 9 b) 8 d) 6
c) 7
Problema 19:
a
b c
= bc ─ a2
Si:
Hallar: 3
4 2
= 4. 2 ─ 32 = 8 ─ 9 = ─ 1
= 6. 2 ─ 22 = 12 ─ 4 = 8
2
6 2

44. a) 25 b) 38 d) 57
c) 45
Problema 20:
= 2n + 7
Si: Calcular:
n 1

45. a) 25 b) 38 d) 57
c) 45
Problema 20:
= 2n + 7
Si: Calcular:
n 1
1 = 2 .1 + 7 = 9
= 2.9 + 7 = 25
9
= 2.25 + 7 = 57
25

46. a) 116 b) 117 d) 119
c) 118
Problema 21:
= 3n + 5
Si: Calcular:
n 2

47. a) 116 b) 117 d) 119
c) 118
Problema 21:
= 3n + 5
Si: Calcular:
n 2
2 = 3 .2 + 5 = 11
= 3.11 + 5 = 38
11
= 3.38 + 5 = 119
38

48. a) 56 b) 57 d) 59
c) 58
Problema 22:

49. a) 56 b) 57 d) 59
c) 58
Problema 22:
1 = 2 .1 + 7 =9
= 2.9 + 7 = 25
9
= 2.25 + 7 = 57
25