Este documento resume los conceptos clave de la distribución normal, incluyendo que es la distribución continua más importante en estadística, que la media, mediana y moda son iguales, y cómo se usa para calcular probabilidades en aplicaciones como los salarios de los empleados. También explica el área bajo la curva normal y cómo representa probabilidades.

1. Trabajo Estadistica I
Temas : distribución de probabilidad Normal
Area bajo la curva normal
Aplicaciones de distribuciones normales
Nery Orlando Montalvan Tuctuc.
0910-14-1624
Seccion “D”

2. • La distribución de probabilidad continua más importante en todo el
campo de la estadística es la distribución normal.
• La distribución normal a menudo se denomina distribución gaussiana
en honor de Karl Friedrich Gauss (1777-1855)
• Media, mediana ,moda son iguales.

4. • denominada curva normal, es la curva con forma de campana de la fi
gura la cual describe de manera aproximada muchos fenómenos que
ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación
• La curva normal es simétrica.

5. • Esta es la formula estándar de la distribución normal.
• Dada que es muy difícil se adopto una mas simplicada y fácil la de
estándar Z.

6. • Una compañía paga a sus empleados un salario promedio mensual de 320
dolares con una desviación estándar de 27 dólares ,suponga que los
salarios se distribuyen normalmente.
• ¿Cuál es la probabilidad que un trabajador gane menos de 340 dólares
mensualmente?
• µ=320; 𝜎 =27; x=340;
• Z=
𝑥−𝑢
𝜎
Z=
340−320
27
=0.74
P(Z<0.74)=0.7704
=0.77035*100%=77.04% 320 340
77.04%

7. • La curva de cualquier distribución continua de probabilidad o función
de densidad se construye de manera que el área bajo la curva
limitada por las dos ordenadas x = x1 y x = x2 sea igual a la
probabilidad de que la variable aleatoria X tome un valor entre x = x1
y x = x2.

8. • Para entender el concepto se dice que en el area bajo la curva se
toman la media y la desviacion como 0 y 1 y z se toma como una
variable aleatoria como se muestra en la imagen.
• µ=0; 𝜎 =1; z=variable aleatoria;

9. 3.29%
78.07%

10. = 57.64%
57.64%

11. • La aplicación de la distribución normal es muy usado en la industria
en la vida cotidiana para calcular las probabilidades de
productos,personas,bienes etc.
• Ahorita se darán unos ejemplos como se aplica en la vida cotidiana y
la importancia de la misma.

12. =8.08%
8.08%

13. =8.08%

14. • Se aprendió mucho sobre la distribución normal y la importancia de la
misma para poder calcular probabilidades.