Este documento describe la distribución de Poisson, la cual modela el número de veces que ocurre un evento en un intervalo específico. Explica que se basa en dos supuestos: 1) la probabilidad es proporcional al tamaño del intervalo y 2) los intervalos son independientes. Presenta la fórmula de Poisson y resuelve ejemplos numéricos como el número de maletas perdidas en vuelos y de cheques sin fondos recibidos por un banco.

1. Distribuciones de probabilidad
discreta
Distribución de probabilidad de
Poisson
Sánchez Cuevas Leovigildo Cesar
Matricula-13211260

2. Distribución de probabilidad de
Poisson
Describe el numero de veces que se presenta
durante un intervalo especifico. El intervalo
puede ser tiempo, distancia , área o volumen.
Se basa en dos supuestos:
• El primero consiste en que la probabilidad es
proporcional a la longitud del intervalo
• El segundo supuesto consiste en que los
intervalos son independientes

3. Características de la Distribución de
probabilidad de Poisson
• La variable aleatoria es el numero de veces que
ocurre un evento durante un intervalo definido.
• La probabilidad de que ocurra el evento es
proporcional al tamaño del intervalo.
• Los intervalos no se superponen y son
independientes.

4. Formula de la Distribución de Poisson

5. Ejemplo 1.
• Suponga que pocas veces se pierde equipaje en Delta Airlines. En la
mayoría de los vuelos no se pierden maletas; en algunos se pierde una; en
unos cuantos se pierden dos; pocas veces se pierden tres, etc. Suponga
que una muestra aleatoria de 1 000 vuelos arroja un total de 300 maletas
perdidas. De esta manera, la media aritmética del número de maletas
perdidas por vuelo es de 0.3, que se calcula al dividir 300/1 000. Si el
número de maletas perdidas por vuelo se rige por una distribución de
Poisson con 0.3, las diversas probabilidades se calculan con la fórmula.
• Por ejemplo, la probabilidad de que no se pierda ninguna maleta es la
siguiente:
En pocas palabras en 74% de los vuelos no habrá maletas perdidas.

6. Ejemplo 2.
• Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin
fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de
que reciba:
• a) cuatro cheques sin fondo en un día dado
• b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos
días consecutivos
• a)
• b)

7. Ejercicio resulto
• En la inspección de hojalata producida por un proceso
electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en
promedio por minuto. Determine las probabilidades de
identificar
a) una imperfección en 3 minutos
x = variable que nos define el número de imperfecciones en
la hojalata por cada 3 minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
µ= 0.2 x 3 =0.6 imperfecciones en promedio por cada 3
minutos en la hojalata

8. Ejercicio resuelto en Excel
a)

9. Referencias
• Douglas A. Lind, William G. Marchal, Samuel A.
Wathen. (2012). Estadistica aplicada a los
negocios y la economia. New York: Mc Graw
Hill.
• http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/s
abaticorita/_private/05Distr%20Poisson.htm
• http://www.monografias.com/trabajos-
pdf5/distribucion-poisson-excel-winstats-y-
geogebra/distribucion-poisson-excel-winstats-y-
geogebra.shtml