TrigonometríA5º
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El documento presenta diferentes identidades trigonométricas y conceptos relacionados como las identidades reciprocas, pitagóricas, auxiliares y de ángulos compuestos y dobles. También explica cómo reducir ángulos a cualquier cuadrante y las fórmulas para ángulos triples.
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Algebra Bim II Capitulos VI Y VII
El documento presenta un resumen del segundo bimestre de un curso de álgebra. Incluye temas como funciones trigonométricas, trigonometría analítica y aplicaciones trigonométricas. Define funciones trigonométricas, identidades fundamentales y fórmulas para sumas, restas, ángulos dobles y la mitad de un ángulo.
Funciones Trigonometricas De Angulos Compuestos
Este documento explica fórmulas trigonométricas para sumar y restar ángulos compuestos. Presenta fórmulas para seno, coseno, tangente, cotangente de la suma y diferencia de ángulos. Incluye ejemplos resueltos aplicando las fórmulas. Al final, pide al lector demostrar lo aprendido resolviendo otros ejercicios de aplicación de las fórmulas.
Funciones TrigonoméTricas De áNgulos Compuestos
El documento presenta fórmulas para funciones trigonométricas de ángulos compuestos. Explica que la seno de la suma de dos ángulos es igual a la seno del primer ángulo por el coseno del segundo más el coseno del primero por la seno del segundo. Similarmente, presenta fórmulas para la coseno, tangente y cotangente de sumas y diferencias de ángulos. Luego, proporciona ejercicios de aplicación de estas fórmulas para hallar valores trigonométricos conocidos.
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE I
El documento explica cómo resolver problemas trigonométricos utilizando la reducción al primer cuadrante. Se define qué son las razones y co-razones trigonométricas y cómo determinar su signo dependiendo del cuadrante angular. Luego, se muestran ejemplos resueltos de cómo calcular funciones trigonométricas como sen, cos, tg, ctg y sec para diferentes ángulos utilizando esta técnica.
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE 1
El documento explica cómo calcular las funciones trigonométricas en los cuadrantes del círculo trigonométrico. Se definen las razones (senos, tangentes, secantes) y co-razones (coseno, cotangente, cosecante) y sus signos en cada cuadrante. Además, presenta cinco ejemplos resueltos de cómo calcular funciones trigonométricas para ángulos dados usando esta información.
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE I
El documento explica cómo resolver problemas trigonométricos utilizando el método de reducción al primer cuadrante. Explica las razones y co-razones trigonométricas, y proporciona ejemplos resueltos de hallar senos, tangentes y secantes para diferentes ángulos.
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE I
El documento presenta las funciones trigonométricas en el primer cuadrante y explica cómo calcular las funciones en los otros cuadrantes mediante la identificación del cuadrante y el uso de las cofunciones. Se proporcionan ejemplos para hallar Sen120°, Sen217°, Sen344° y otras funciones en diferentes cuadrantes.
Razones trigonometricas
Este documento presenta conceptos básicos de trigonometría, incluyendo las definiciones de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo y sus relaciones. Explica que las razones trigonométricas son cocientes entre los lados del triángulo y el ángulo considerado, como seno, coseno y tangente. También presenta el Teorema de Pitágoras y ejercicios de aplicación para calcular lados desconocidos y razones trigonométricas en diferentes triángulos rectángulos.
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Razones trigonometricas
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funciones trigonometricas en el plano cartesiano y circulo unitario
aquí te explica las funciones trigonométricas y sus inversas al igual que las funciones que se forman en cada uno de los planos cartesianos.
Estan son las funciones trigonometricas :
seno, coseno y tangentente.
las inversas son:
cosecante, secante y cotangente.
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclidiano o complejo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
x^2 + y^2 = 1 = \mathrm{radio} = \mathrm{hipotenusa} \,
Funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria[editar]
La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.
El área del cuadrado y del círculo unitario es el número pi.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo \alpha \, con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
\sin(\alpha)= \frac{a}{c}
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
\sin(\alpha)= a \,
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
\cos(\alpha)= \frac{b}{c}
y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:
\cos(\alpha)= b \,
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
\tan(\alpha)= \frac{a}{b}
Principales valores de las razones trigonométricas representados como segmentos respecto de la circunferencia goniométrica.
Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferencia goniométrica.
Por semejanza de triángulos: AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC
\tan(\alpha)= \overline{AE} \,
Funciones trigonométricas recíprocas[editar]
La cosecante, la secante y la cotangente, son las razones trigonométricas recíprocas del seno, coseno y tangente:
\csc (\alpha) =
\frac{1}{\sin (\alpha)} =
\overline{OF}
\sec (\alpha) =
\frac{1}{\cos (\alpha)} =
\overline{OE}
\cot (\alpha) =
\frac{1}{\tan (\alpha)} =
\overline{AF}
Los valores de la cotangente, la secante y la cosecante se obtienen, análogamente, mediante semejanza de triángulos.
Prueba De Trigonometria
1. El documento presenta 15 problemas de trigonometría que involucran el uso de funciones seno y coseno para resolver problemas geométricos como calcular alturas, longitudes y ángulos. Los problemas incluyen hallar la altura de una torre basado en ángulos de inclinación, calcular longitudes de astas de bandera, demostrar identidades trigonométricas y resolver problemas de geometría plana y espacial usando funciones trigonométricas.
Examen resuelto trigonometria
Este documento presenta la resolución de un examen de trigonometría para 4o de ESO. El examen contiene 7 problemas que involucran hallar razones trigonométricas, aplicar teoremas trigonométricos como el seno, coseno y teorema del coseno para resolver triángulos. El documento muestra de manera detallada los pasos para resolver cada problema trigonométrico.
Funciones trigonometricas evaluación de
Este documento contiene 11 preguntas sobre las gráficas de las funciones trigonométricas coseno, seno y tangente. Las preguntas cubren temas como los intervalos donde las funciones son crecientes o decrecientes, los períodos de las funciones, los rangos de las funciones y los valores donde las funciones no están definidas. El documento parece ser parte de una evaluación sobre las propiedades básicas de las funciones trigonométricas.
Razones trigonometricas de angulos agudos
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de trigonometría como el teorema de Pitágoras, las razones trigonométricas de ángulos agudos y sus propiedades, triángulos notables, resolución de triángulos rectángulos, área de triángulos, ángulos verticales y horizontales, rosa náutica y razones trigonométricas de la mitad de un ángulo agudo. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar los diferentes temas.
Razones trigonométricas de cualquier magnitud
Este documento describe las razones trigonométricas (sen, cos, tan, etc.) de ángulos de cualquier magnitud, incluyendo ángulos en posición normal, ángulos cuadrantales como 90°, 180°, etc., y ángulos coterminales. Explica las definiciones y valores de las razones trigonométricas para diferentes tipos de ángulos, y resuelve ejemplos numéricos.
Trigonometria
El documento explica conceptos básicos de trigonometría como la medida de ángulos en grados y radianes, las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) y sus inversas en triángulos rectángulos, las relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y de ángulos especiales como suplementarios, opuestos y complementarios, y las fórmulas para hallar las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.
Reduccion al primer cuadrante
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Trigonometria02
Una escalera de bomberos de 10 metros se coloca en una calle. Si se apoya en un lado forma un ángulo de 45° y en el otro lado forma un ángulo de 30°. Se calcula la anchura de la calle, que es de 5.25 metros. También se calcula la altura alcanzada por la escalera en cada fachada, siendo de 2.5 metros en un lado y de 5 metros en el otro. Finalmente, se calcula el ángulo entre dos escaleras colocadas en el centro de la calle, el cual es de 103° 43' 53
Líneas trigonométricas
Este documento describe las líneas trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y su variación en la circunferencia trigonométrica. Explica que la circunferencia trigonométrica tiene un radio de 1 unidad y su centro coincide con el origen del sistema cartesiano. Además, incluye ejemplos de cómo graficar estas líneas trigonométricas y ordenar o comparar sus valores para diferentes ángulos.
Problemas Selectos de Razones Trigonometricas RT5 ccesa005
Este documento presenta algunos problemas trigonométricos relacionados con ángulos notables como 30°, 45° y 60°. Incluye ecuaciones con funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente aplicadas a estos ángulos y pide calcular valores numéricos. También incluye gráficos de funciones trigonométricas preguntando valores de seno, coseno y cotangente.
Problemas Selectos de Razones Trigonométricas RT3 ccesa007
Este documento presenta problemas de trigonometría que involucran ángulos notables como 30°, 45° y 60°. Incluye 8 problemas que piden calcular expresiones trigonométricas utilizando las relaciones entre los lados de triángulos rectángulos con ángulos agudos conocidos. También incluye 2 gráficos de funciones trigonométricas y pide hallar valores de seno y cotangente.
Problemas de trigonometria
Este documento presenta dos problemas de trigonometría. El primer problema involucra calcular la altura de un edificio usando el teorema del seno. La altura del edificio es de 236,6 metros. El segundo problema involucra calcular la distancia entre dos satélites usando el teorema del coseno. La distancia entre los satélites es de 313,77 kilómetros.
Triangulos rectangulos
El documento presenta instrucciones para resolver problemas de trigonometría. Primero, explica cómo calcular valores trigonométricos usando una calculadora. Luego, detalla cómo resolver triángulos rectángulos utilizando la propiedad de ángulos interiores, el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas. Finalmente, proporciona ejemplos para practicar la resolución de triángulos rectángulos.
Geografia Do Homem E Da Mulher
O documento faz uma comparação humorística entre a geografia de mulheres e homens com países do mundo. Para mulheres, cada faixa etária é comparada a um ou mais países, descrevendo suas características nessa idade. Para homens, apenas uma frase resume que entre 15-70 anos são como os EUA, "dirigidos por um caralho".
Parkour
El parkour es una disciplina que consiste en desplazarse por el medio urbano o rural superando obstáculos de forma fluida utilizando sólo las capacidades del cuerpo humano. Algunos movimientos comunes incluyen saltar vallas, ladrones y saltos de fondo. Aunque las acrobacias son espectaculares, restan velocidad. El parkour fue creado en Francia en 1990 por David Belle y hoy en día se considera un deporte no oficialmente reconocido.
As DiferêNçAs Entre Homem E Mulher
Existem diferenças biológicas e sociais entre homens e mulheres. Biologicamente, homens e mulheres diferem em aspectos como estrutura corporal e hormônios. Socialmente, papéis e expectativas foram atribuídos a cada gênero ao longo da história e culturas.
Dali Textos De Mulheres Famosas
O documento apresenta obras do artista surrealista Salvador Dali, acompanhadas de citações reflexivas de mulheres famosas sobre temas como vida, amor, coragem e perseverança. Ao clicar nas obras, o leitor pode admirar a arte e meditar sobre os significados por trás dos textos.
Third Week
This document provides a schedule for the third week of speaking and listening activities for English 6.0 students. It includes the activity "Master Spell" as well as recommending the website "English Grammar Online" for additional English grammar resources.
4 2 Active Transport
The document discusses how cells use ATP and carrier proteins to actively transport substances across cell membranes against concentration gradients. Specifically, it notes that the sodium-potassium pump works to pump 3 sodium ions out and 2 potassium ions into the cell to prevent toxic sodium buildup and maintain proper electrolyte balance and osmotic pressure inside and outside the cell. This pump also helps glucose enter cells through coupled transport.
O Homem E A Mulher
Victor Hugo exalta as virtudes da mulher comparando-a a uma flor e destacando sua beleza interior, espírito de renúncia e sensibilidade. Ele descreve as virtudes do homem e da mulher como complementares, mas dá preferência à mulher por trazer amor, que ressuscita, e virtude, que traduz divindade. A mulher representa a esperança que salva.
Identidades trigonometricas/Matematica
Este documento describe las identidades trigonométricas y cómo resolver ecuaciones trigonométricas. Explica las identidades principales como las identidades de Pitágoras, cociente y recíprocas, así como identidades para ángulos compuestos. También cubre tipos de ejercicios como demostración, simplificación y eliminación angular, además de cómo resolver ecuaciones elementales y no elementales usando propiedades algebraicas y trigonométricas.
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D10 Ecuaciones Trigonometricas
El documento presenta una introducción a las identidades trigonométricas. Define las identidades como relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se cumplen para cualquier valor angular. Luego describe los tipos básicos de identidades como las recíprocas, por cociente y pitagóricas. Finalmente, muestra ejemplos de problemas resueltos usando identidades trigonométricas como demostraciones, simplificaciones y condiciones.
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El documento explica las identidades trigonométricas, que son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se cumplen para cualquier valor angular. Presenta ejemplos de identidades recíprocas, por cociente y pitagóricas. También describe cómo demostrar identidades, simplificar expresiones usando identidades y resolver problemas condicionales y de eliminación angular.
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El documento presenta una introducción a las identidades trigonométricas. Define las identidades como relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se cumplen para cualquier valor angular. Luego describe los tipos básicos de identidades como las recíprocas, por cociente y pitagóricas. Finalmente, muestra ejemplos de problemas resueltos usando identidades trigonométricas como demostraciones, simplificaciones y condiciones.
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El documento explica las identidades trigonométricas, que son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se cumplen para cualquier valor angular. Incluye ejemplos de identidades recíprocas, por cociente y pitagóricas. También presenta ejercicios de demostración, simplificación y eliminación angular utilizando identidades trigonométricas.
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El documento explica las identidades trigonométricas, que son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se cumplen para cualquier valor angular. Incluye ejemplos de identidades recíprocas, por cociente y pitagóricas. También presenta ejercicios de demostración, simplificación y eliminación angular utilizando identidades trigonométricas.
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El documento presenta una introducción a las identidades trigonométricas. Define las identidades como relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se cumplen para cualquier valor angular. Luego describe los tipos básicos de identidades como las recíprocas, por cociente y pitagóricas. Finalmente, muestra ejemplos de problemas resueltos usando identidades trigonométricas como demostraciones, simplificaciones y condiciones.
Ecuaciones trigonometricas
El documento explica las identidades trigonométricas, que son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se cumplen para cualquier valor angular. Incluye ejemplos de identidades recíprocas, por cociente y pitagóricas. También presenta ejercicios de demostración, simplificación y eliminación angular utilizando identidades trigonométricas.
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TrigonometríA5º
- 2. Identidades Trigonométricas Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular. Concepto
- 3. I d e n t i d a d e s r e c i p r o c a s Sec x = 1/cos x Cos x = 1/sec x Sen x = 1/csc x Csc x = 1/sen x Tan x = 1/ctg x Ctg x = 1/tan x
- 4. I d e n t i d a d e s C O C I E N T e p O r Tg x = sen x / cos x Ctg x = cos x / sen x
- 5. I d e n t i d a D E s P I t a g o r i c a s Sen²x + Cos²x =1 Tan²x + 1 = Sec²x 1 + Cot²x = Csc²x
- 6. I d e n t i d a D E s a u x i l i a r e s Sen4x + cos4x = 1-2sen²x . cos²x Sen6x + cos6x= 1-3sen²x . cos²x Tgx + cotx = secx . cscx Sec²x + csc²x = sec²x . csc²x
- 7. Reducción de Ángulos Consiste en comparar el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud con respecto al valor de la función trigonométrica de un ángulo del primer cuadrante. Reducción al IQ 1º CASO
- 8. Reducción al IIQ 180° - α En el IIIQ utilizaremos 180° + α En el IVQ utilizaremos 360° - α
- 10. 3º CASO Si el angulo es negativo Sen (- α ) = -sen α Cos (- α ) = cos α Tag (- α ) = -tag α Cotg (- α ) = -cotg α Sec (- α ) = sec α Csec (- α ) = -csec α
- 11. F. T. de Ángulos Compuestos Sen (x+y) = SenxCosy + CosxSeny Cos (x+y) = CosxCosy + SenxSeny Seguimos las siguientes formulas Tg (x+y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy
- 12. F. T. de Ángulos Dobles De la fórmula: De la fórmula:
- 13. De la fórmula: De la fórmula:
- 15. G R A C I A S Cynthia Abugattas Silvia Berrospi Rodrigo Rivadeneira Miguel Noriega Diego Sáez