El documento presenta diferentes identidades trigonométricas, incluyendo identidades recíprocas, por cociente, y pitagóricas. También explica cómo resolver ecuaciones y ejercicios trigonométricos utilizando estas identidades.

1. TRABAJO DE TRIGONOMETRÍA

2. INTEGRANTES Bruno Ávila Karina Eslava Diego Lozano María Fernanda Pineda Brenda Santos

3. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

4. Identidades Recíprocas CSC b= 1 SEC b= 1 COT b= 1 sen b cos b tan

5. Ejemplos En el OMP: sen a = b ; cosec a = 1 1 b M.A.M: sen a cosec a = b . 1 sen a cosec a =1 … 1 b 1

6. Donde: 1) sen a = 1 ; 2) cosec a = 1 cosec a sen a En el mismo OMP: cos a= a ; sec a = 1 1 a x M.A.M: cos a sec a = a . 1 cos a sec a= 1 Donde 1) cos a = 1 ; 2) sec a = 1 sec a cos a A O a M a

7. En el mismo OMP : tg a = b ; cotg a = a a b X M.A.M : tg a cotg a = b . a tg a cotg a = 1 a b donde: 1) tg a = 1 ; 2) cotg a = 1 cotg a tg a x M.A.M. significa multiplicar miembro a miembro

8. Identidades por Cociente tan f = sen f cot f = cos f cos f sen f

9. EJEMPLOS En el OMP: sen a = b ; cos a = a : M.A.M: sen a = (b/a) 1 1 sen a = tg a cos a ahora, tomamos la inversa a cada miembro de esta última expresion, obteniendo :

10. cos a = 1 cos a = cotg a sen a tg a sen a A o a M A a : M.A.M significa dividir miembro a miembro

11. tg a= sen a cos a a E R- (2n +1) r/2 / n E z cotg a = cos a sen a a E R- n r / n E z

12. Identidades Trigonométricas Pitagóricas

13. Identidades Trigonométricas Pitagóricas a b c   De acuerdo al Teorema de Pitágoras dividiendo entre de donde por tanto

14. CASOS DE EJERCICIOS DE IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

15. DEMOSTRACIÓN

16. Ejercicios 1

17. 2

18. SIMPLIFICACIÓN

19. 1

20. 2

21. CONDICIONAL

22. Si sec. x + tg x = A ¿E = Sec. x – tg x? (Sec. x + tg x) (Sec. x –tg x)= A.E (Sec. x – tgx) 2 = A.E 1= A. E A =1/E

23. ELIMINACIÓN

24. Sen. x + 1 = A ¿Cosc . x + 1= B? (Sen. x +1) (Cosec. x +1) = A. B 1+1= A. B B =2/A

25. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

26. Concepto : Son aquellas igualdades en la s que aparecen una o más funciones trigonométricas donde la incógnita es el ángulo común de las funciones trigonométricas.

27. Solución Principal E. Trigonométricas Senk x = a Cosk x = a Tgk x = a Ctgk x = a Seck x = a Csck x = a Sol. Principal X = arcSen(a) 2 2. X = arcSen(a) 2 3. X = arcSen(a) 2 4. X = arcSen(a) 2 5. X = arcSen(a) 2 6. X = arcSen(a) 2

28. Solución General E. Trigonométricas Senk x = a Cosk x = a Tgk x = a Ctgk x = a Seck x = a Csck x = a Solución General X= n π +(-1) n arcSen(a) k 2. X= 2 n π +_ arcCos(a) k 3. X= n π + arcTg(a) k 4. X= n π + arcCtg(a) k 5. X= 2 n π +_ arcSec(a) k 6. X= n π +(-1) n arcCsc(a) k

29. E. T. Elementales

30. Concepto Es la igualdad de dos expresiones trigonometricas en donde dichas expresiones se pueden resolver sin aplicar identidades trigonométricas

31. Ejemplos 2Senx –1 = 0 2Senx = 1 Senx = 1 2 X = arcSen( 1) 2 X = π  V.P. 6 2Sen6x = 1 2Sen6x = 1 Sen6x = 1 2 6x = π 6 X = π  V.P. 36

32. ¡¡¡¡MUCHAS GRACIAS!!!!!