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PROBLEMAS DE EJE
NÚMEROS Y
OPERACIONES
BAJO EL MÉTODO DE
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DEPROBLEMAS DE
GEORGE POLYA
CUARTO AÑO BASICO
2013
ESCUELA RURAL CUMBRE DEL BARRO DE PEÑOL
CONSIDERACIONES GENERALES
EL PRESENTE TRABAJO APUNTA A LA DESARROLLAR EN NIÑOS Y NIÑAS
HABILIDADES PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS EN LA
ASIGNATURA DE MATEMATICA BASADOS EN DOS SOPORTES:
1) EL MÉTODO DE LOS 4 PASOS DE GEORGE POLYA EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
2) LAS BASES CURRICULARES IMPLEMENTADAS EN LA ACTUALIDAD
QUE CUENTAN ENTRE LAS HABILIDADES A DESARROLLAR EN
NUESTRO EDUCANDOS LA HABILIDAD DE RESOLVER PROBLEMAS .
POR LO TANTO SE PRETENDE CON ESTE CUADERNO DE EJERCICIOS,
ENFRENTAR A NIÑOS Y NIÑAS A PROBLEMAS DESAFIANTES,
CONTEXTUALIZADOS,EN UN AMBITO NUMERICO ADECUADO A SU
NIVEL, QUE LE PROPORCIONEN EL DESAFIO DE BUSCAR CAMINOSNIVEL, QUE LE PROPORCIONEN EL DESAFIO DE BUSCAR CAMINOS
EN POS DE SU SOLUCION.
SE HA ESCOGIDO EN ESTA OPORTUNIDAD EL DESARROLLO DE
PROBLEMAS MATEMATICOS EN EL EJE NUMEROS Y OPERACIONES
ATTE.
MANUEL JESÚS OYARZÚN VÁSQUEZ
PROFESOR UNIDOCENTE
ESCUELA RURAL
CUMBRE DEL BARRO DE PEÑOL
COMUNA DE MAULLIN
REGION DE LOS LAGOS
GEORGE POLYA
ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
"Paso 1: Entender el Problema.
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos?
¿Sabes a qué quieres llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Hay información extraña?
¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Paso 2: Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una
estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a unestrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un
final).
1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).
2. 2. Usar una variable.
3. Buscar un Patrón 4. Hacer una lista.
5. Resolver un problema similar más simple. 6. Hacer una figura.
7. Hacer un diagrama 8. Usar razonamiento directo.
9. Usar razonamiento indirecto. 10. Usar las propiedades de los
Números.
11. Resolver un problema equivalente. 12. Trabajar hacia atrás.
13. Usar casos 14. Resolver una ecuación
15. Buscar una fórmula. 16. Usar un modelo.
17. Usar análisis dimensional.
18. Identificar sub-metas.
19. Usar coordenadas.
20. Usar simetría.
Paso 3: Ejecutar el Plan
.
Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el
problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita
una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que "se te
prenda el foco" cuando menos lo esperes!).
No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una
nueva estrategia conducen al éxito.
Paso 4: Mirar hacia atrás.
¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Adviertes una solución más sencilla?
¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma
escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma
equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos resuelve esta forma
equivalente y luego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar
como sigue:
Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas:
Además del Método de Cuatro Pasos de Polya nos parece oportuno presentar en este
apartado una lista de sugerencias hechas por estudiantes exitosos en la solución de
problemas:
1.Acepta el reto de resolver el problema
2.Reescribe el problema en tus propias palabras.
3.Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...3.Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...
4.Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias.
5.Si es apropiado, trata el problema con números simples.
6.Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado,
no dudes en tomarte un descanso -el
subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo.
7.Analiza el problema desde varios ángulos.
8.Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar
9.Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita
encontrar una para tener éxito.
10.No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.
11.La experiencia en la solución de problemas es valiosísima.
Trabaje con montones de ellos su confianza crecerá.
12.Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al
principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema.
Este proceso de revisión es a veces n
necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a
medida que se avanza en el trabajo de solución.
13.Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue el
paso clave en tu solución.
14.Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo
puedas entenderla si la lees 10 años después.
15.Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de
problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des
soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas.
16.¡Disfrútalo!Resolver un problema es una experiencia significativa.
2GRUPOS DE 1000 BOLITAS ,MÁS 5 GRUPOS DE 100 BOLITAS Y
6 GRUPOS DE 10 BOLITAS Y 4 BOLITAS SUELTAS, AL
REUNIRLAS ¿QUE NÚMERO FORMARÁN’?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUAL ES EL NUMERO MÁS PEQUEÑO QUE SE PUEDE FORMAR
CON LOS DIGITOS (6,2,9,4)?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUAL ES EL NÚMERO MÁS GRANDE QUE SE PUEDE FORMAR
CON LOS DIGITOS (7,2,8,1)?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
MI NÚMERO TIENE 8 UNIDADES DE MIL, 6 CENTENAS, 4
UNIDADES Y 9 DECENAS. ¿CUÁL ES MI NÚMERO?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
46 DECENAS DE PELOTAS ¿CUÁNTAS PELOTAS SON?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
35 DOCENAS DE EMPANADAS ¿CUÁNTAS EMPANADAS SON?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUAL ES EL NÚMERO MÁS GRANDE QUE SE PUEDE FORMAR
CON LOS 4 DIGITOS MAYORES DE NUESTRO SISTEMA
NUMERAL ?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUAL ES EL NÚMERO MÁS PEQUEÑO QUE SE PUEDE FORMAR
CON LOS 5 MENORES DÍGITOS DE NUESTRO SISTEMA
NUMERAL ?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
JUAN TIENE 3 UNIDADES DE MIL MÁS 13 CENTENAS Y 4
DECENAS DE LÁMINAS PARA SU ÁLBUM. ¿CUÁNTAS LÁMINAS
TIENE ENTONCES JUAN?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
PEDRO TIENE 249 MANZANAS Y JUAN TIENE EL DOBLE DE LAS
MANZANAS DE PEDRO. ¿CUÁNTAS MANZANAS TIENE JUAN?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
EL EQUIPO DE MARIA HIZO 638 PUNTOS EN EL ULTIMO
CAMPEONATO DE BASQUETBALL, EL AÑO PASADO SU EQUIPO
HIZO EL TRIPLE DE PUNTOS. ¿CUÁNTOS PUNTOS HIZO EL AÑO
PASADO EL EQUIPO DE BASQUETBALL DE MARÍA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
EN EL VIAJE DE VACACIONES DE PUERTO MONTT A SANTIAGO,
CARLOS CONTÓ 682 BUSES, CARLA SU HERMANA ,DICE QUE
ELLA CONTÓ EL CUÁDRUPLE DE AUTOS. ¿CUÁNTOS AUTOS
CONTÓ CARLA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
AMALIA VENDE POR APURO ECONÓMICO UN LIBRO EN $1.999,
SU VECINO LE DICE QUE SE LO GUARDE PORQUE ÉL LE
PAGARÁ EL QUÍNTUPLE DE SU VALOR .¿CUÁNTO LE PAGARA EL
VECINO POR EL LIBRO A AMELIA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
LAURA DICE TENER 4.749 MUÑECAS EN TANTO SILVIA AFIRMA
QUE ELLA TIENE 4 UNIDADES DE MIL, 7 CENTENAS Y 5
DECENAS DE MUÑECAS.¿CUÁL DE LAS DOS NIÑAS TIENE MÁS
MUÑECAS?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
CAMILA CONTÓ 4 UNIDADES DE MIL, 8 CENTENAS Y 9 DECENAS
DE ARBOLES EN EL PARQUE DE SU PLAZA, RAÚL EN CAMBIO
CONTÓ 3000 ÁRBOLES MAS 1900 ÁRBOLES EN EL MISMO
PARQUE?. ¿CÚAL DE LO DOS CONTÓ MÁS ÁRBOLES ?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
PEDRO TIENE EN SU BOLSILLO 1 BILLETE $1000 Y 4 MONEDAS
DE $500 Y QUIERE CAMBIARLAS TODAS POR MONEDAS DE $10
¿CUÁNTAS MONEDAS DE $10 TENDRÁ AL FINALIZAR EL
CAMBIO?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA(S)
OPERACIÓN (ES) QUE
DEBES HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACIONMAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
DAMIAN TIENE SEIS MONEDAS DE $500 ,TRECE MONEDAS DE
$100 , VEINTE MONEDAS DE $50 Y NUEVE MONEDAS DE $10.
AYUDA A DAMIAN A CONTAR CUANTO DINERO TIENE.
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
MARÍA TIENE NUEVE MONEDAS DE $500 Y 13 MONEDAS DE
$100, 8 MONEDAS DE $50 EN CAMBIO MARIO TIENE SEIS
MONEDAS DE $500 Y VEINTE MONEDAS DE $100. ¿QUIEN TIENE
MÁS DINERO, MARÍA O MARIO?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
AURELIO TIENE $4200 PESOS Y ÉL LOS VA A CAMBIAR P0R
MONEDAS DE $50. ¿POR CUANTAS MONEDAS DE $50 PODRÍA
CAMBIAR SU DINERO AURELIO?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
SI TU TIENES 10 AÑOS Y SI TU HERMANO MAYOR TIENE EL
DOBLE DE TU EDAD Y TU PAPA TIENE EL TRIPLE DE TU EDAD Y
TU ABUELITO EL CUÁDRUPLE DE TU EDAD . ¿CUAL ES LA EDAD
DE TU ABUELITO?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
SARA ESTA CONTANDO DE 2 EN 2 CON LA CALCULADORA, SI
PARTE DESDE EL 892 Y AVANZA 30 CLICK CON SU
CALCULADORA. ¿A QUE NUMERO LLEGARÁ SARA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
HUGO VA A CONTAR DE 3 EN 3 CON SU CALCULADORA , SI ÉL
VA A COMENZAR EN EL NUMERO 868 Y DA 36 CLICK CON SU
CALCULADORA. ¿A QUE NUMERO HABRÁ DE LLEGAR?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
ROSALIA ESTA CONTANDO DE 4 EN 4 CON SU CELULAR, SI ELLA
INICIA EN EL NÚMERO 673 Y DA 56 CLICK A SU
CALCULADORA.¿CUAL ES EL NÚMERO QUE DEBE MOSTRAR LA
PANTALLA DE SU CELULAR?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
CAROLINA ESTA CONSTRUYENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 5
EN 5 CON AYUDA DE SU CALCULADORA, SI ELLA HA PARTIDO
DESDE EL 617 Y HA DADO 71 CLICK A SU CALCULADORA.¿EN
QUE NÚMERO DEBE ESTAR?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
OMAR ESTA CONSTRUYENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 6 EN
6, SI OMAR PARTE DESDE EL NUMERO 351 Y DA 38 CLICK A SU
CALCULADORA. ¿CUÁL EL NÚMERO QUE DEBE ESTAR
INDICANDO SU PANTALLA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
PATRICIA ESTA HACIENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 7 EN 7,
CON SU CALCULADORA, SI ELLA DESEA COMENZAR DESDE EL
NÚMERO 555 Y BUSCA LOS PROXIMOS 36 MÚLTIPLOS DEL 7. ¿A
QUE NÚMERO DEBE LLEGAR PATRICIA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
JOSÉ ESTA CONSTRUYENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 8 EN 8
CON AYUDA DE SU CALCULADORA, SI ÉL PARTE DESDE EL
NÚMERO 343 Y AVANZA EN 40 MULTIPLOS.¿CUAL ES EL
NÚMERO QUE DEBERÁ ESTAR MOSTRANDO SU CALCULADORA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
SUSANA ESTÁ TRABAJANDO CON LA TABLA DE CONTEO DEL 9
CON AYUDA DE SU CALCULADORA, SI ELLA HA DECIDIDO
PARTIR DESDE EL NUMERO 754 Y DA 32 CLICK A SU
CALCULADORA .¿ A QUE NÚMERO LLEGA SUSANA?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE LOS NÚMEROS 235 Y
EL 413?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL 232 Y EL 306?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MÁS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTE EL 457 Y EL 591?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MAS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUÁNTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL 650 Y EL 832?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MÁS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL 665 Y EL NÚMERO
833?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MÁS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL NÚMERO 842 Y
EL NÚMERO 998?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MÁS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL NÚMERO 255 Y EL
NUMERO 415?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MÁS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL 204 Y EL NÚMERO
406?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
SUSTRACCION
MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MÁS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUÁNTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL NÚMERO 501 Y EL
NÚMERO 801?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
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MULTIPLICACION
DIVISION
OTRA OPERACION
MÁS DE UNA OPERACION
EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL NÚMERO 416 Y EL
NÚMERO 816?
ENTENDER EL PROBLEMA
EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA
,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS
CONFIGURAR UN
PLAN
PINTA LA OPERACIÓN
DEBE HACER
ADICION
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DIVISION
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EJECUTAR EL PLAN
REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
MIRAR HACIA
ATRÁS
REVISO DE NUEVO
LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL NÚMERO 51 Y EL
NÚMERO 551?
ENTENDER EL PROBLEMA
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PLAN
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REALIZAR LA O LAS OPERACIONES
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LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL NÚMERO 500 Y EL
NÚMERO 900?
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ATRÁS
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LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
CARLOS Y SUS SEIS AMIGOS TIENEN CADA UNO DE ELLOS 18
CHICLES. ¿PODRIAS SABER LA CANTIDAD TOTAL DE CHICLES
QUE TIENEN ENTRE TODOS ELLOS?
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ATRÁS
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LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
ANA TODOS LOS MESES DEBE IR 14 DIAS A CASA DE SU
ABUELA, ¿CUANTOS DÍAS IRÁ A CASA DE SU ABUELA EN UN
AÑO?
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LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
AYER HICE 15 COPIAS, HOY HICE 15 COPIAS TAMBIEN Y
DURANTE LOS PRÓXIMO5 19 DÍAS HARE QUINCE COPIAS.
¿CUÁNTAS COPIAS HARÉ EN TOTAL?
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RESPUESTA ESCRITA:
ROCIO DEBE TOMAR 14 VITAMINAS DIARIAS POR ESPACIO DE
21 DÍAS.¿AL TERMINAR SU TRATAMIENTO, CUÁNTAS VITAMINAS
HABRÁ TOMADO?
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LO QUE HICE
RESPUESTA ESCRITA:
SI UNA SEMANA TIENE SIETE DIAS Y UN MES TIENE CUATRO
SEMANAS. ¿CUÁNTAS SEMANAS HABRÁ EN 12 MESES?
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RESPUESTA ESCRITA:
EN EL PATIO DE UNA ESCUELA HAN HECHO DOCE GRUPOS DE
QUINCE ALUMNOS CADA GRUPO .¿CUANTOS ALUMNOS HAY EN
EL PATIO DE ESTA ESCUELA?
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RESPUESTA ESCRITA:
EN UN GALLINERO HAY TREINTA NIDOS Y EN CADA NIDO HAY
CATORRCE HUEVOS. ¿CUÁNTOS HUEVOS HAY EN TOTAL EN ESE
GALLINERO?
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RESPUESTA ESCRITA:
LA MADRE DE AURORA HIZO UNA TORTA Y LA REPARTIÓ EN
PARTES IGUALES ENTRE SUS TRES VECINAS.¿QUE FRACCION
DE LA TORTA LE TOCÓ A CADA VECINA?
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RESPUESTA ESCRITA:
JAIME Y SUS TRES AMIGOS SE COMEN EN PARTES IGUALES UNA
PIZZA ENTERA. ¿QUE FRACCION DE LA PIZZA SE COMIÓ JAIME?
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RESPUESTA ESCRITA:
TENGO UNA BEBIDA Y LA REPARTO EQUITATIVAMENTE EN
CINCO VASOS Y DE ELLOS LE SIRVO DOS VASOS A
PAMELA.¿QUE FRACCION DE LA BEBIDA SE TOMÓ PAMELA?
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RESPUESTA ESCRITA:
¿EN CUANTAS PARTES DEBO PARTIR UN PANQUEQUE Y
CUANTAS DE ESA PARTES DEBO COMERME PARA AFIRMAR QUE
ME COMI 4/6 DEL PANQUEQUE?
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RESPUESTA ESCRITA:
UN PASTEL ES DIVIDIDO EN 7 PARTES EQUITATIVAS Y QUE SE
REPARTEN ENTRE TÚ Y TUS 4 AMIGOS.¿ CUÁNTOS SEPTIMOS
DEL PASTEL PODRIAS COMERTE SI TODO TUS AMIGOS TOCAN
AL MENOS UN TROZO DE PASTEL?
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RESPUESTA ESCRITA:
MARISA DICE “ AYER CON MI AMIGAS COMPRAMOS UN
CHOCOLATE Y CADA UNO DE NOSOTRAS COMIMOS 2/8 DEL
CHOCOLATE”. ¿PODRIAS , CON ESTOS DATOS, DECIR CUANTAS
ERAN LAS AMIGAS DE MARISA?
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RESPUESTA ESCRITA:
TENEMOS 24 FLORES Y QUEREMOS CORVERTIRLAS EN
2/2.¿CUANTAS FLORES DEBEMOS TOMAR PARA TENER 1/2 DEL
TOTAL DE FLORES?
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RESPUESTA ESCRITA:
HAY 150 ZANAHORIAS Y DEBES APARTAR 2/3 DE LAS
ZANAHORIAS PARA LLEVARLAS A VENDER. ¿CUÁNTAS
ZANAHORIAS DEBES APARTAR?
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RESPUESTA ESCRITA:
DON ENRIQUE TIENE 420 OVEJAS,DE LA CUALES 3/4 DE ELLAS
SON BLANCAS Y EL RESTO SON NEGRAS.¿CUÁNTAS OVEJAS
SON BLANCAS?
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RESPUESTA ESCRITA:
ALAMIRO LLEVÓ A LA FERIA 500 MATAS DE LECHUGAS PARA
VENDERLAS, PERO SOLAMENTE LOGRÓ VENDER 4/5 DE LAS
LECHUGAS.¿CUÁNTAS LECHUGAS NO LOGRÓ VENDER?
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RESPUESTA ESCRITA:
DURANTE UN VIAJE CONTÉ 240 VEHÍCULOS DE LOS CUALES 2/6
ERAN BUSES. ¿CUÁNTOS BUSES CONTÉ?
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RESPUESTA ESCRITA:
EN LA ESCUELA DE MI HERMANO SON 210 NIÑOS, LA
PROFESORA DIJO QUE EN ÚLTIMA PRUEBA 2/7 DE LOS NIÑOS
TUVIERON UNA NOTA SIETE . ¿CUÁNTO ALUMNOS OBTUVIERON
UN SIETE COMO NOTA EN LA PRUEBA?
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RESPUESTA ESCRITA:
MARCELO TIENE 480 LÁMINAS Y SU HERMANA MARCELA LE
ESCONDE 3/8 DE SUS LÁMINAS.¿CON CUANTAS LÁMINAS SE
QUEDÓ MARCELO?
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RESPUESTA ESCRITA:
EN VACACIONES TODOS FUIMOS A CASA DEL ABUELO EN LA
PLAYA,ALLÍ NOS JUNTAMOS 63 PERSONAS, DE LAS 63
PERSONAS 5/9 SON NIÑOS Y EL RESTO SON
ADULTOS.¿CUANTOS SOMOS LOS NIÑOS?
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RESPUESTA ESCRITA:
SI TIENES 340 LÁPICES Y LOS DEBES GUARDAR EN DOS CAJAS
EN CANTIDADES IGUALES.¿CUÁNTOS LÁPICES DEBEN QUEDAR
EN CADA CAJA?
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RESPUESTA ESCRITA:
TU PADRE TE MANDA A GUARDAR LAS 96 GALLINAS QUE TIENE
EN 3 CORRALES DE MODO QUE CADA CORRAL TENGA LA MISMA
CANTIDAD DE GALLINAS.¿CUÁNTAS GALLINAS DEBES
ENCERRAR EN CADA CORRAL?
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RESPUESTA ESCRITA:
DON ABEL TIENE 240 VAQUILLAS DISTRIBUIDAS EN 4
POTREROS. ¿CUÁNTAS VAQUILLAS HAY EN CADA POTRERO?
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RESPUESTA ESCRITA:
LUISA TIENE 142 ANILLOS Y LOS REPARTE DE MANERA IGUAL
ENTRE SU 5 PRIMAS LO MÁXIMO QUE PUEDA.¿CUÁNTOS
ANILLOS TOCA CADA PRIMA? ¿CUÁNTOS ANILLOS LE QUEDAN
PARA ELLA?
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RESPUESTA ESCRITA:
LA MADRE DE BERNARDO HIZO 15 COMPLETOS PARA SUS 7
NIETOS, SI TODOS LOS NIÑOS COMIERON LA MISMA
CANTIDAD.¿DE A CUANTOS COMPLETOS TOCA CADA NIÑO?
¿CUÁNTOS COMPLETOS QUEDAN SIN SER COMIDOS?
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RESPUESTA ESCRITA:
LA PROFESORA COMPRÓ 280 GLOBOS PARA REPARTIRLOS A
SUS 8 ALUMNOS.¿CUANTOS GLOBOS PARA CADA NIÑO?
¿SOBRAN GLOBOS, CUANTOS?
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RESPUESTA ESCRITA:
MI TIO ENCIERRA SUS GALLINAS AL ATARDECER, SI EL TIENE
23 GALLINAS Y YA TIENE ENCERRADAS 496
GALLINAS.¿CUÁNTAS GALLINAS LE FALTAN POR ENCERRAR?
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RESPUESTA ESCRITA:
MI TIO SAMUEL TIENE 939 CHIVOS Y MI TIO SEBASTIAN TIENE
78 CHIVOS MÁS QUE MI TIO SAMUEL.¿CUÁNTOS CHIVOS TIENE
ENTONCES MI TIO SAMUEL?
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RESPUESTA ESCRITA:
EN EL TEATRO DE MI PUEBLO CABEN 3.400 PERSONAS, SI A
UNA PELICULA ASISTIERON 2.967 PERSONAS Y ESTABAN
VENDIDAS TODAS LAS ENTRADAS. ¿CUÁNTAS PERSONAS NO
ASISTIERON A VER LA PELICULA?
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RESPUESTA ESCRITA:
FABRICAMOS TARJETAS DE NAVIDAD, BRIAN HIZO 896
TARJETAS , CATALINA HIZO 999 TARJETAS Y VALERIA 562
TARJETAS. ¿CUÁNTAS TARJETAS HICIMOS ENTRE TODOS?
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  • 1. PROBLEMAS DE EJE NÚMEROS Y OPERACIONES BAJO EL MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DEPROBLEMAS DE GEORGE POLYA CUARTO AÑO BASICO 2013 ESCUELA RURAL CUMBRE DEL BARRO DE PEÑOL
  • 2. CONSIDERACIONES GENERALES EL PRESENTE TRABAJO APUNTA A LA DESARROLLAR EN NIÑOS Y NIÑAS HABILIDADES PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICA BASADOS EN DOS SOPORTES: 1) EL MÉTODO DE LOS 4 PASOS DE GEORGE POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 2) LAS BASES CURRICULARES IMPLEMENTADAS EN LA ACTUALIDAD QUE CUENTAN ENTRE LAS HABILIDADES A DESARROLLAR EN NUESTRO EDUCANDOS LA HABILIDAD DE RESOLVER PROBLEMAS . POR LO TANTO SE PRETENDE CON ESTE CUADERNO DE EJERCICIOS, ENFRENTAR A NIÑOS Y NIÑAS A PROBLEMAS DESAFIANTES, CONTEXTUALIZADOS,EN UN AMBITO NUMERICO ADECUADO A SU NIVEL, QUE LE PROPORCIONEN EL DESAFIO DE BUSCAR CAMINOSNIVEL, QUE LE PROPORCIONEN EL DESAFIO DE BUSCAR CAMINOS EN POS DE SU SOLUCION. SE HA ESCOGIDO EN ESTA OPORTUNIDAD EL DESARROLLO DE PROBLEMAS MATEMATICOS EN EL EJE NUMEROS Y OPERACIONES ATTE. MANUEL JESÚS OYARZÚN VÁSQUEZ PROFESOR UNIDOCENTE ESCUELA RURAL CUMBRE DEL BARRO DE PEÑOL COMUNA DE MAULLIN REGION DE LOS LAGOS
  • 3. GEORGE POLYA ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS "Paso 1: Entender el Problema. ¿Entiendes todo lo que dice? ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras? ¿Distingues cuáles son los datos? ¿Sabes a qué quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Hay información extraña? ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes? Paso 2: Configurar un Plan. ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a unestrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final). 1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). 2. 2. Usar una variable. 3. Buscar un Patrón 4. Hacer una lista. 5. Resolver un problema similar más simple. 6. Hacer una figura. 7. Hacer un diagrama 8. Usar razonamiento directo. 9. Usar razonamiento indirecto. 10. Usar las propiedades de los Números. 11. Resolver un problema equivalente. 12. Trabajar hacia atrás. 13. Usar casos 14. Resolver una ecuación 15. Buscar una fórmula. 16. Usar un modelo. 17. Usar análisis dimensional. 18. Identificar sub-metas. 19. Usar coordenadas. 20. Usar simetría.
  • 4. Paso 3: Ejecutar el Plan . Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso. Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!). No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito. Paso 4: Mirar hacia atrás. ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? ¿Adviertes una solución más sencilla? ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general? Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue: Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas: Además del Método de Cuatro Pasos de Polya nos parece oportuno presentar en este apartado una lista de sugerencias hechas por estudiantes exitosos en la solución de problemas: 1.Acepta el reto de resolver el problema 2.Reescribe el problema en tus propias palabras. 3.Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...3.Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar... 4.Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias. 5.Si es apropiado, trata el problema con números simples. 6.Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo. 7.Analiza el problema desde varios ángulos. 8.Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar 9.Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito. 10.No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias. 11.La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con montones de ellos su confianza crecerá. 12.Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema. Este proceso de revisión es a veces n necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a medida que se avanza en el trabajo de solución. 13.Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución. 14.Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo puedas entenderla si la lees 10 años después. 15.Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas. 16.¡Disfrútalo!Resolver un problema es una experiencia significativa.
  • 5. 2GRUPOS DE 1000 BOLITAS ,MÁS 5 GRUPOS DE 100 BOLITAS Y 6 GRUPOS DE 10 BOLITAS Y 4 BOLITAS SUELTAS, AL REUNIRLAS ¿QUE NÚMERO FORMARÁN’? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 6. ¿CUAL ES EL NUMERO MÁS PEQUEÑO QUE SE PUEDE FORMAR CON LOS DIGITOS (6,2,9,4)? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 7. ¿CUAL ES EL NÚMERO MÁS GRANDE QUE SE PUEDE FORMAR CON LOS DIGITOS (7,2,8,1)? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 8. MI NÚMERO TIENE 8 UNIDADES DE MIL, 6 CENTENAS, 4 UNIDADES Y 9 DECENAS. ¿CUÁL ES MI NÚMERO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 9. 46 DECENAS DE PELOTAS ¿CUÁNTAS PELOTAS SON? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 10. 35 DOCENAS DE EMPANADAS ¿CUÁNTAS EMPANADAS SON? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 11. ¿CUAL ES EL NÚMERO MÁS GRANDE QUE SE PUEDE FORMAR CON LOS 4 DIGITOS MAYORES DE NUESTRO SISTEMA NUMERAL ? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 12. ¿CUAL ES EL NÚMERO MÁS PEQUEÑO QUE SE PUEDE FORMAR CON LOS 5 MENORES DÍGITOS DE NUESTRO SISTEMA NUMERAL ? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 13. JUAN TIENE 3 UNIDADES DE MIL MÁS 13 CENTENAS Y 4 DECENAS DE LÁMINAS PARA SU ÁLBUM. ¿CUÁNTAS LÁMINAS TIENE ENTONCES JUAN? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 14. PEDRO TIENE 249 MANZANAS Y JUAN TIENE EL DOBLE DE LAS MANZANAS DE PEDRO. ¿CUÁNTAS MANZANAS TIENE JUAN? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 15. EL EQUIPO DE MARIA HIZO 638 PUNTOS EN EL ULTIMO CAMPEONATO DE BASQUETBALL, EL AÑO PASADO SU EQUIPO HIZO EL TRIPLE DE PUNTOS. ¿CUÁNTOS PUNTOS HIZO EL AÑO PASADO EL EQUIPO DE BASQUETBALL DE MARÍA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 16. EN EL VIAJE DE VACACIONES DE PUERTO MONTT A SANTIAGO, CARLOS CONTÓ 682 BUSES, CARLA SU HERMANA ,DICE QUE ELLA CONTÓ EL CUÁDRUPLE DE AUTOS. ¿CUÁNTOS AUTOS CONTÓ CARLA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 17. AMALIA VENDE POR APURO ECONÓMICO UN LIBRO EN $1.999, SU VECINO LE DICE QUE SE LO GUARDE PORQUE ÉL LE PAGARÁ EL QUÍNTUPLE DE SU VALOR .¿CUÁNTO LE PAGARA EL VECINO POR EL LIBRO A AMELIA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 18. LAURA DICE TENER 4.749 MUÑECAS EN TANTO SILVIA AFIRMA QUE ELLA TIENE 4 UNIDADES DE MIL, 7 CENTENAS Y 5 DECENAS DE MUÑECAS.¿CUÁL DE LAS DOS NIÑAS TIENE MÁS MUÑECAS? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 19. CAMILA CONTÓ 4 UNIDADES DE MIL, 8 CENTENAS Y 9 DECENAS DE ARBOLES EN EL PARQUE DE SU PLAZA, RAÚL EN CAMBIO CONTÓ 3000 ÁRBOLES MAS 1900 ÁRBOLES EN EL MISMO PARQUE?. ¿CÚAL DE LO DOS CONTÓ MÁS ÁRBOLES ? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 20. PEDRO TIENE EN SU BOLSILLO 1 BILLETE $1000 Y 4 MONEDAS DE $500 Y QUIERE CAMBIARLAS TODAS POR MONEDAS DE $10 ¿CUÁNTAS MONEDAS DE $10 TENDRÁ AL FINALIZAR EL CAMBIO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA(S) OPERACIÓN (ES) QUE DEBES HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACIONMAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 21. DAMIAN TIENE SEIS MONEDAS DE $500 ,TRECE MONEDAS DE $100 , VEINTE MONEDAS DE $50 Y NUEVE MONEDAS DE $10. AYUDA A DAMIAN A CONTAR CUANTO DINERO TIENE. ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 22. MARÍA TIENE NUEVE MONEDAS DE $500 Y 13 MONEDAS DE $100, 8 MONEDAS DE $50 EN CAMBIO MARIO TIENE SEIS MONEDAS DE $500 Y VEINTE MONEDAS DE $100. ¿QUIEN TIENE MÁS DINERO, MARÍA O MARIO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 23. AURELIO TIENE $4200 PESOS Y ÉL LOS VA A CAMBIAR P0R MONEDAS DE $50. ¿POR CUANTAS MONEDAS DE $50 PODRÍA CAMBIAR SU DINERO AURELIO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 24. SI TU TIENES 10 AÑOS Y SI TU HERMANO MAYOR TIENE EL DOBLE DE TU EDAD Y TU PAPA TIENE EL TRIPLE DE TU EDAD Y TU ABUELITO EL CUÁDRUPLE DE TU EDAD . ¿CUAL ES LA EDAD DE TU ABUELITO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 25. SARA ESTA CONTANDO DE 2 EN 2 CON LA CALCULADORA, SI PARTE DESDE EL 892 Y AVANZA 30 CLICK CON SU CALCULADORA. ¿A QUE NUMERO LLEGARÁ SARA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 26. HUGO VA A CONTAR DE 3 EN 3 CON SU CALCULADORA , SI ÉL VA A COMENZAR EN EL NUMERO 868 Y DA 36 CLICK CON SU CALCULADORA. ¿A QUE NUMERO HABRÁ DE LLEGAR? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 27. ROSALIA ESTA CONTANDO DE 4 EN 4 CON SU CELULAR, SI ELLA INICIA EN EL NÚMERO 673 Y DA 56 CLICK A SU CALCULADORA.¿CUAL ES EL NÚMERO QUE DEBE MOSTRAR LA PANTALLA DE SU CELULAR? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 28. CAROLINA ESTA CONSTRUYENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 5 EN 5 CON AYUDA DE SU CALCULADORA, SI ELLA HA PARTIDO DESDE EL 617 Y HA DADO 71 CLICK A SU CALCULADORA.¿EN QUE NÚMERO DEBE ESTAR? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 29. OMAR ESTA CONSTRUYENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 6 EN 6, SI OMAR PARTE DESDE EL NUMERO 351 Y DA 38 CLICK A SU CALCULADORA. ¿CUÁL EL NÚMERO QUE DEBE ESTAR INDICANDO SU PANTALLA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 30. PATRICIA ESTA HACIENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 7 EN 7, CON SU CALCULADORA, SI ELLA DESEA COMENZAR DESDE EL NÚMERO 555 Y BUSCA LOS PROXIMOS 36 MÚLTIPLOS DEL 7. ¿A QUE NÚMERO DEBE LLEGAR PATRICIA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 31. JOSÉ ESTA CONSTRUYENDO UNA TABLA DE CONTEO DE 8 EN 8 CON AYUDA DE SU CALCULADORA, SI ÉL PARTE DESDE EL NÚMERO 343 Y AVANZA EN 40 MULTIPLOS.¿CUAL ES EL NÚMERO QUE DEBERÁ ESTAR MOSTRANDO SU CALCULADORA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 32. SUSANA ESTÁ TRABAJANDO CON LA TABLA DE CONTEO DEL 9 CON AYUDA DE SU CALCULADORA, SI ELLA HA DECIDIDO PARTIR DESDE EL NUMERO 754 Y DA 32 CLICK A SU CALCULADORA .¿ A QUE NÚMERO LLEGA SUSANA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 33. ¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE LOS NÚMEROS 235 Y EL 413? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 34. ¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL 232 Y EL 306? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 35. ¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTE EL 457 Y EL 591? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MAS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 36. ¿CUÁNTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL 650 Y EL 832? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 37. ¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL 665 Y EL NÚMERO 833? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 38. ¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL NÚMERO 842 Y EL NÚMERO 998? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 39. ¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL NÚMERO 255 Y EL NUMERO 415? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 40. ¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL 204 Y EL NÚMERO 406? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 41. ¿CUÁNTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL NÚMERO 501 Y EL NÚMERO 801? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 42. ¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL NÚMERO 416 Y EL NÚMERO 816? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 43. ¿CUANTOS NÚMEROS PARES HAY ENTRE EL NÚMERO 51 Y EL NÚMERO 551? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 44. ¿CUANTOS NÚMEROS IMPARES HAY ENTRE EL NÚMERO 500 Y EL NÚMERO 900? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 45. CARLOS Y SUS SEIS AMIGOS TIENEN CADA UNO DE ELLOS 18 CHICLES. ¿PODRIAS SABER LA CANTIDAD TOTAL DE CHICLES QUE TIENEN ENTRE TODOS ELLOS? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 46. ANA TODOS LOS MESES DEBE IR 14 DIAS A CASA DE SU ABUELA, ¿CUANTOS DÍAS IRÁ A CASA DE SU ABUELA EN UN AÑO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 47. AYER HICE 15 COPIAS, HOY HICE 15 COPIAS TAMBIEN Y DURANTE LOS PRÓXIMO5 19 DÍAS HARE QUINCE COPIAS. ¿CUÁNTAS COPIAS HARÉ EN TOTAL? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 48. ROCIO DEBE TOMAR 14 VITAMINAS DIARIAS POR ESPACIO DE 21 DÍAS.¿AL TERMINAR SU TRATAMIENTO, CUÁNTAS VITAMINAS HABRÁ TOMADO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 49. SI UNA SEMANA TIENE SIETE DIAS Y UN MES TIENE CUATRO SEMANAS. ¿CUÁNTAS SEMANAS HABRÁ EN 12 MESES? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 50. EN EL PATIO DE UNA ESCUELA HAN HECHO DOCE GRUPOS DE QUINCE ALUMNOS CADA GRUPO .¿CUANTOS ALUMNOS HAY EN EL PATIO DE ESTA ESCUELA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 51. EN UN GALLINERO HAY TREINTA NIDOS Y EN CADA NIDO HAY CATORRCE HUEVOS. ¿CUÁNTOS HUEVOS HAY EN TOTAL EN ESE GALLINERO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 52. LA MADRE DE AURORA HIZO UNA TORTA Y LA REPARTIÓ EN PARTES IGUALES ENTRE SUS TRES VECINAS.¿QUE FRACCION DE LA TORTA LE TOCÓ A CADA VECINA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 53. JAIME Y SUS TRES AMIGOS SE COMEN EN PARTES IGUALES UNA PIZZA ENTERA. ¿QUE FRACCION DE LA PIZZA SE COMIÓ JAIME? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 54. TENGO UNA BEBIDA Y LA REPARTO EQUITATIVAMENTE EN CINCO VASOS Y DE ELLOS LE SIRVO DOS VASOS A PAMELA.¿QUE FRACCION DE LA BEBIDA SE TOMÓ PAMELA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 55. ¿EN CUANTAS PARTES DEBO PARTIR UN PANQUEQUE Y CUANTAS DE ESA PARTES DEBO COMERME PARA AFIRMAR QUE ME COMI 4/6 DEL PANQUEQUE? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 56. UN PASTEL ES DIVIDIDO EN 7 PARTES EQUITATIVAS Y QUE SE REPARTEN ENTRE TÚ Y TUS 4 AMIGOS.¿ CUÁNTOS SEPTIMOS DEL PASTEL PODRIAS COMERTE SI TODO TUS AMIGOS TOCAN AL MENOS UN TROZO DE PASTEL? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 57. MARISA DICE “ AYER CON MI AMIGAS COMPRAMOS UN CHOCOLATE Y CADA UNO DE NOSOTRAS COMIMOS 2/8 DEL CHOCOLATE”. ¿PODRIAS , CON ESTOS DATOS, DECIR CUANTAS ERAN LAS AMIGAS DE MARISA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 58. TENEMOS 24 FLORES Y QUEREMOS CORVERTIRLAS EN 2/2.¿CUANTAS FLORES DEBEMOS TOMAR PARA TENER 1/2 DEL TOTAL DE FLORES? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 59. HAY 150 ZANAHORIAS Y DEBES APARTAR 2/3 DE LAS ZANAHORIAS PARA LLEVARLAS A VENDER. ¿CUÁNTAS ZANAHORIAS DEBES APARTAR? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 60. DON ENRIQUE TIENE 420 OVEJAS,DE LA CUALES 3/4 DE ELLAS SON BLANCAS Y EL RESTO SON NEGRAS.¿CUÁNTAS OVEJAS SON BLANCAS? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 61. ALAMIRO LLEVÓ A LA FERIA 500 MATAS DE LECHUGAS PARA VENDERLAS, PERO SOLAMENTE LOGRÓ VENDER 4/5 DE LAS LECHUGAS.¿CUÁNTAS LECHUGAS NO LOGRÓ VENDER? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 62. DURANTE UN VIAJE CONTÉ 240 VEHÍCULOS DE LOS CUALES 2/6 ERAN BUSES. ¿CUÁNTOS BUSES CONTÉ? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 63. EN LA ESCUELA DE MI HERMANO SON 210 NIÑOS, LA PROFESORA DIJO QUE EN ÚLTIMA PRUEBA 2/7 DE LOS NIÑOS TUVIERON UNA NOTA SIETE . ¿CUÁNTO ALUMNOS OBTUVIERON UN SIETE COMO NOTA EN LA PRUEBA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 64. MARCELO TIENE 480 LÁMINAS Y SU HERMANA MARCELA LE ESCONDE 3/8 DE SUS LÁMINAS.¿CON CUANTAS LÁMINAS SE QUEDÓ MARCELO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 65. EN VACACIONES TODOS FUIMOS A CASA DEL ABUELO EN LA PLAYA,ALLÍ NOS JUNTAMOS 63 PERSONAS, DE LAS 63 PERSONAS 5/9 SON NIÑOS Y EL RESTO SON ADULTOS.¿CUANTOS SOMOS LOS NIÑOS? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 66. SI TIENES 340 LÁPICES Y LOS DEBES GUARDAR EN DOS CAJAS EN CANTIDADES IGUALES.¿CUÁNTOS LÁPICES DEBEN QUEDAR EN CADA CAJA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 67. TU PADRE TE MANDA A GUARDAR LAS 96 GALLINAS QUE TIENE EN 3 CORRALES DE MODO QUE CADA CORRAL TENGA LA MISMA CANTIDAD DE GALLINAS.¿CUÁNTAS GALLINAS DEBES ENCERRAR EN CADA CORRAL? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 68. DON ABEL TIENE 240 VAQUILLAS DISTRIBUIDAS EN 4 POTREROS. ¿CUÁNTAS VAQUILLAS HAY EN CADA POTRERO? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 69. LUISA TIENE 142 ANILLOS Y LOS REPARTE DE MANERA IGUAL ENTRE SU 5 PRIMAS LO MÁXIMO QUE PUEDA.¿CUÁNTOS ANILLOS TOCA CADA PRIMA? ¿CUÁNTOS ANILLOS LE QUEDAN PARA ELLA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 70. LA MADRE DE BERNARDO HIZO 15 COMPLETOS PARA SUS 7 NIETOS, SI TODOS LOS NIÑOS COMIERON LA MISMA CANTIDAD.¿DE A CUANTOS COMPLETOS TOCA CADA NIÑO? ¿CUÁNTOS COMPLETOS QUEDAN SIN SER COMIDOS? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 71. LA PROFESORA COMPRÓ 280 GLOBOS PARA REPARTIRLOS A SUS 8 ALUMNOS.¿CUANTOS GLOBOS PARA CADA NIÑO? ¿SOBRAN GLOBOS, CUANTOS? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 72. MI TIO ENCIERRA SUS GALLINAS AL ATARDECER, SI EL TIENE 23 GALLINAS Y YA TIENE ENCERRADAS 496 GALLINAS.¿CUÁNTAS GALLINAS LE FALTAN POR ENCERRAR? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 73. MI TIO SAMUEL TIENE 939 CHIVOS Y MI TIO SEBASTIAN TIENE 78 CHIVOS MÁS QUE MI TIO SAMUEL.¿CUÁNTOS CHIVOS TIENE ENTONCES MI TIO SAMUEL? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 74. EN EL TEATRO DE MI PUEBLO CABEN 3.400 PERSONAS, SI A UNA PELICULA ASISTIERON 2.967 PERSONAS Y ESTABAN VENDIDAS TODAS LAS ENTRADAS. ¿CUÁNTAS PERSONAS NO ASISTIERON A VER LA PELICULA? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA:
  • 75. FABRICAMOS TARJETAS DE NAVIDAD, BRIAN HIZO 896 TARJETAS , CATALINA HIZO 999 TARJETAS Y VALERIA 562 TARJETAS. ¿CUÁNTAS TARJETAS HICIMOS ENTRE TODOS? ENTENDER EL PROBLEMA EXPLICAR CON SUS PALABRAS EL PROBLEMA ,HACER DIBUJO O DIAGRAMAS CONFIGURAR UN PLAN PINTA LA OPERACIÓN DEBE HACER ADICION SUSTRACCION MULTIPLICACION DIVISION OTRA OPERACION MÁS DE UNA OPERACION EJECUTAR EL PLAN REALIZAR LA O LAS OPERACIONES MIRAR HACIA ATRÁS REVISO DE NUEVO LO QUE HICE RESPUESTA ESCRITA: