1. VECTORES
Para poder realizar un ejercicio de vectores es importante identificar los
cuadrantes en el plano cartesiano.
El eje de las abscisas o eje de las X es la línea que esta de manera horizontal, del
centro (origen) a la derecha tiene un valor positivo y del centra hacia la izquierda
tiene un valor negativo.
El eje de las ordenadas o eje de las Y tiene una posición vertical, del centro
(origen) hacia arriba tiene un valor positivo y del centro hacia abajo es negativo.
Ya que ubicamos el valor de los ejes vamos a realizar un ejercicio de vectores.
Dentro del plano cartesiano encontraremos diferentes fuerzas con unidades de
Newton (N) estas pueden estar sobre el eje o con un ángulo determinado (el
ángulo siempre debe ser medido a partir del eje de las X)

2. F2 = 10 N
68º
23º
F1 = 55 N
F3 = 25 N
F4 = 36 N
Ya que observamos las fuerzas en el plano cartesiano procedemos a hacer las
operaciones para determinar la resultante (R).
Primero debemos calcular la sumatoria de fuerzas en X (ΣFx) con la formula
Fx = F * Cos Ө
Calculamos la Fuerza 1
Fx1 = (55) * Cos (0º) = 55N
Colocamos 0º porque esta sobre el eje de las X por tal esta a 0º
Calculamos la Fuerza 2
Fx2 = (10) * Cos (68º) = 3.74N
Colocamos 68º ya que la fuerza está colocada a 68º
Calculamos la Fuerza 3
Fx3 = (-25) * Cos (23º) = - 23.01N
Colocamos el signo de menos (-) debido a que la fuerza está del lado izquierdo del
eje de las X y como vimos ese eje tiene un signo negativo.
Calculamos la Fuerza 4
La fuerza 4 es cero (0) debido a que está sobre el eje de las Y y por tal no tiene
ningún valor en X.

3. Ya que determinamos todas las fuerzas ahora las sumamos.
ΣFx = 55N + 3.74N – 23.01N + 0N = 35.74 N
Ahora procedemos a realizar el mismo procedimiento pero para la sumatoria de
fuerzas en Y (ΣFy). Para ello utilizaremos la siguiente fórmula:
Fy = F * Sen Ө
Calculamos la Fuerza 1
La fuerza 1 es cero (0) debido a que está sobre el eje de las X y por tal no tiene
ningún valor en Y.
Calculamos la Fuerza 2
Fx2 = (10) * Sen (68º) = 9.27N
Colocamos 68º ya que la fuerza está colocada a 68º
Calculamos la Fuerza 3
Fx3 = (-25) * Sen (23º) = - 9.76N
Colocamos el signo de menos (-) debido a que la fuerza está del lado de abajo del
eje de las Y y como vimos ese eje tiene un signo negativo.
Calculamos la Fuerza 4
Fx4 = (-36) * Sen (90º) = - 36N
El signo es negativo ya que esta sobre el eje de las Y con valor negativo y
colocamos un ángulo de 90º ya que esta sobre la vertical.
Ya que determinamos todas las fuerzas ahora las sumamos.
ΣFy = 0N + 9.27N – 9.76N – 36N = - 36.49N
Ya que conseguimos la sumatoria de fuerzas de ambos ejes vamos a determinar
la resultante con la siguiente fórmula:
R = √ ΣFx 2 + ΣFy 2
R = √ (35.74 N)2 + (-36.49N)2
R = 51.07N

4. Ahora determinaremos el ángulo al cual estará colocada la resultante, para ello
usaremos la siguiente fórmula:
45.59º
Al sustituir los valores en la fórmula ya no hay que considerar el valor negativo de
ningún resultado; para determinar el valor tenemos el Shift Tan esto quiere decir
que es el inverso de la tangente, para calcularlo al obtener el resultado de la
división en tu calculadora tenemos la tecla Shift y la tecla Tan
Shift
Tan
Cuando obtienes el resultado de la división (1.02) le das click a la tecla Shift y
posteriormente a la tecla Tan y la tecla de igual (=). Así obtendrás el resultado de
45.59º

5. Para finalizar dibujaremos la resultante, para ello tomaremos en cuenta los signos
de la sumatoria de fuerzas, la ΣFx es positiva y la ΣFy es negativa por tanto la
resultante esta en el cuadrante 4
23º
Ing. José Alid Chicuéllar Contreras