GeoGebra, es definido como “un sistema de geometría dinámica, que permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posterior se pueden modificar dinámicamente. En esta oportunidad vamos a usar ese software como herramienta para enseñar el concepto de parábola.

2. PLANEACION DE CLASES (SEMANAL)
DOCENTE PRACTICANTE:
Laura Utria Villanueva.
AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: geometría. GRADO: 10°
PERIODO: IV SEMANA- FECHA:19-20 de
Septiembre de 2018
Lugar: Escuela Normal Superior Santa Ana Tiempototal
estimado:4 Horas
ESTANDAR: Pensamiento espacial y Sistemas geométricos: Identificó en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas
que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
DERECHOS BASICOS DE
APRENDIZAJE(DBA)
Reconoce los cambios generados en las gráficas de funciones cuando su expresión algebraica
presenta variaciones como: y = f(x)+a, y = bf(x), y = f(x+c), y = f(dx).
TEMAS Y SUBTEMAS
Parábola : Generatriz, Foco, Cono, plano, Directriz.
PROPOSITO DE APRENDIZAJE
*Reconocer a la parábola como lugargeométrico.
*Identificar los elementos asociados a la parábola
COMPETENCIAS A TRABAJAR:
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
 Construir e interpretar modelos sobre la parábola como lugar geométrico al resolver
problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas.
Razonamiento
 Interpretar tablas, gráficas y expresiones simbólicas en distintas representaciones de la
parábola.
 Reconocer los elementos de la parábola como lugargeométrico.
 Trazar parábolas por medio de distintos métodos.
 Determinar la ecuación de una parábola vertical u horizontal con vértice en el origen.

3. DESEMPEÑOS:  Determinar el vértice, el foco y la directriz asociados a una parábola a partir de su ecuación.
 Modelar situaciones en las que intervienen parábolas verticales u horizontales con vértice
en el origen
METODOLOGÍA DE APRENDIZAJE
Vygotsky considera que el desarrollo cognitivo está condicionado por el aprendizaje, es decirque el
desarrollo cognitivo puede mejorar con el aprendizaje es por ende que desde la prerspectiva
cognitivisma se implementara la clase. Colocando a los estudiantes a que interactúen y confrionten
ideas, destacandeo lo propuestopor vigotszky. el alumno aprende mejor cuando lo hace con sus
compañeros
La estrategia está planteada desde algunos elementos del aprendizaje significativo ya que parte de
los intereses de los estudiantes por conocer algún aspecto del grupo al que pertenece, donde se
incluye una etapa de motivación, experimentación, comprensión, transferencia y evaluación.
Sin embargo se deja la posibilidad del aprendizaje colaborativo a partir de la exploración del
Programa Geogebra y la construcción de la representación de datos estadísticos y su análisis e
interpretación.
PERFIL DEL ESTUDIANTE (CONTEXTO
SOCIAL)
Los estudiantes de 10° de la Escuela Normal Superior Santa Ana oscilan en edades de 16 a 18 años,
se caracterizan por ser responsable aplicados e inteligentes.
FASE MOMENTOS ACTIVIDADES
RECURSOS
Herramientas didácticas Línea de
tiempo:
INICIO
EXPLORACION
A través de un video interactivo se les mostrará a los
estudiantes la construcción de parábola,
posteriormente se comentará acerca de lo visto
retroalimentando con preguntas tales como: ¿qué es
parábola? ¿Qué es un cono? ¿Qué es generatriz?
¿Cuál fue el mayor aprendizaje del video?
Video beam
Computadores
Actividad en línea

4. https://www.youtube.com/watch?v=_YOPO4mtl_s
20 minutos.
DESARROLLO ESTRUCTURACION
A partir de lo observado en el video se toman ideas
de todos los estudiantes y se construye un concepto
general de parábola Seguidamente el docente les da
el concepto formal y se hace una relación de ambas
definiciones
La parábola es el lugar geométrico de todos los
puntos de un plano que
participan de la propiedad de equidistar de un punto
fija llamada directriz con DD′.
La distancia entre el foco y la directriz lo
representamos por p, en
donde p>0. El vértice de la parábola con V
La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el
foco y por el punto de la parábola
llamado vértice (V), se llama eje de la parábola.
La posición del eje determina la posición de la
parábola.
Video beam
Tablero
Marcadores
45 minutos.

5. La parábola siempre es simétrica con respecto a su
propio eje.
De acuerdo a la definición de la parábola, el punto
medio entre la directriz y el foco
pertenece al lugargeométrico y se llama vértice.
Directriz de la parábola es la recta perpendicular al
eje de la parábola y está a la misma
distancia del vértice que el vértice del foco.
Si un cono es cortado por un plano a través de su eje,
y también es cortado por otro plano que corte la base
del cono en una línea recta perpendicular a la base
del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de
la sección es paralelo a un lado del triángulo axial,
entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la
secciónde un cono a su diámetro paralelo a lasección
común del plano cortante y una de las bases delcono,
será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la
línea recta cortada por ella en el diámetro que inicia
del vértice de laseccióny por otra línea recta que está
en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el
vértice de la sección que el cuadrado en la base del
triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los
dos lados restantes del triángulo. Y tal sección será
llamada una parábola.

6. Apolonio de Perge
Bibliografía: LA PARÁBOLA AUTOR: PROFESOR JESÚS
INFANTE MURILLO EDICIÓN PARA INTERNET: PROFESOR
PABLOFUENTES RAMOS
PRACTICA - EJECUCION
En este espacio el docente les ofrece un taller que
deben resolver con ayuda de la herramienta
tecnológica geógebra (anexo 1) Computadores
Programa: Geogebra
45 minutos.
CIERRE
TRANSFERENCIA
De forma estratégica se ubica a los estudiantes de tal
manera que puedan jugar TINGO TANGO, el
estudiante que le toque deberá socializarcomo fue el
proceso para el desarrollo del taller
Se les brinda un espacio si tienen dudas para reforzar
la temática.
Video beam 30minutos.

7. VALORACION
Por último, se le entrega una actividad estilo icfes a
cada estudiante para saber los conocimientos
adquiridos en el desarrollo de la clase.
Para culminar se le realiza preguntas como:
¿Cómo les pareció la clase?
¿Qué tanto aprendieron?
¿Qué dificultades tuvieron al trabajar en Geogebra?,
¿Cómo se pueden mejorar?
Computadores
Video beam
40minutos.
Estrategias Adicionales para atenderlas necesidades de los estudiantes
En esta fase los estudiantes construirán la parábola con plastilina: Se modela la plastilina para crear un cono, luego se realiza cortes con un
bisturí para formar la parábola. A partir de este trabajo y teniendo en cuenta el concepto dado por el docente se construye una definición.
OBSERVACIONES:_________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________

8. DOCENTE COORDINADOR(A) DE AREA V° B°
COORDINADOR (A)

9. Taller El puente Golden Gate, en San Francisco, California, es un puente de
suspensión cuya forma es aproximada a una parábola. Los cables del tramo
principal se suspenden entre dos torres que se encuentran separadas 1 280 metros
y cuyo borde superior se ubica a 150 metros por arriba de la autopista. El cable se
extiende 3 metros arriba del punto medio de la autopista entre las dos torres.
Encuentra una ecuación que represente la forma del cable. Observa la figura.
Escribe la ecuación de la parábola con vertic
Vygotsky considera que el desarrollo cognitivo está condicionado por el aprendizaje,
es decir que el desarrollo cognitivo puede mejorar con el aprendizaje.Piaget, en
cambio sostiene que lo que un niño puede aprender está determinado por el nivel de
sudesarrollo cognitivo. A partir de Vygotsky se valora la actividad social: el alumno
aprende mejor cuando lo hace con sus compañeros
ANEXOS
1. TALLER
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Rubén Felizzola, Delia Rodríguez, Laura Utria.
UNIDAD 1. Uso de GeoGebra en el aprendizaje de las matemáticas
Taller #3: Uso básico de GeoGebra en Hoja de cálculo y Estadística
● Propósito: Interpretar los datos representados en tablas y gráficos
● Desempeños de Aprendizaje:
✓ Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas de tendencia
central
✓ Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos.
Criterios de evaluación: Se tendrá en cuenta el análisis de los datos, coherencia de la
respuesta de acuerdo a los interrogantes y uso de normas APA para presentar un documento.

10. 1Pesos pesados
En esta actividad, vamos a interpretar los datos representados en una tabla; para lo cual, los invito
a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las
conclusiones:
● Entre al programa de GeoGebra y en la opción “Vista”, elija “Hoja de cálculo”.
● Oculte los ejes dando clic derecho a la pantalla y elija la opción “ejes”
● Escriba el estándar y Derecho Básico de Aprendizaje relacionado con el contenido y
proceso desarrollado en este taller.
Estándar:
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos: Uso medidas de tendencia central (media, mediana,
moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
Derecho Básico de Aprendizaje:
Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante
histogramas, polígonos de frecuencia,gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o
tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.
Evidencias de aprendizaje
Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente.
Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia,gráficos de línea, entre
otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.
Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea posible.
Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias y elabora
conclusiones que permiten responder la pregunta planteada.
● Lea y responda las preguntas de la siguiente actividad.
✓ La siguiente tabla muestra el peso en Kilogramos de 40 estudiantes.
6
0
58 53 63 63 68 67 59
6
5
71 68 51 70 68 73 76
1
MEN, (2004), Pensamiento Estadístico y Tecnologías Computacionales. Incorporación deNuevas Tecnologías
al currículo deMatemáticas de la Educación BásicaSecundariay Media de Colombia.Bogotá .C., Colombia:
EnlaceEditores LTDA. P.20

11. 6
0
59 63 80 57 73 69 70
7
0
71 59 56 56 56 55 54
5
2
48 57 53 59 51 68 65
Se desea seleccionar solamente a uno de los estudiantes, de tal manera que su peso sea el mejor
representante de los pesos en este grupo. ¿Cuál se puede escoger? ¿Por qué?
✓ Elabore una tabla de frecuencias utilizando el programa de GeoGebra y la hoja de
cálculo. Para esto, en la fila A1 escribo Estudiantes de VI semestre.
✓ En la fila B2 escribe la palabra Peso (Kg). En la fila A2 escriba Estudiante #
✓ Copie los datos de la tabla en la hoja de cálculo de GeoGebra, iniciando en la fila A3
con el número 1 y en B3 escriba 60 que corresponde al primer estudiante y su peso en
Kilogramo. Luego, en A4 el 2 y en B4 el 58,… y así sucesivamente hasta completar los
datos con los 40 estudiantes.
✓ Observe a mano izquierda que aparece la descripción de las columnas y las filas
utilizadas. Para elaborar la tabla de frecuencia, escriba en la parte inferior en donde dice
“Entrada” la palabra Tabla frecuencia y el programa le da una serie de opciones que
podría utilizar. En este caso, se selecciona la Tabla de frecuencia “Lista de datos
brutos”. Para introducir los datos del peso de los estudiantes, primero se crea una lista;
para esto, seleccione todos los datos del peso que me da el ejercicio, le da clic derecho,
le aparece la opción Crea, elije la opción Lista.
✓ Observe nuevamente la vista algebraica y verá la lista creada con todos los datos.
✓ Ahora en la parte inferior en la Entrada donde escogió la opción de Tabla de frecuencia,
seleccione todo lo que aparece dentro de los corchetes, lo elimino y escribo la palabra
lista1 (tenga cuidado de escribir la palabra exactamente como aparece en la parte
algebraica y no deje espacio entre la palabra y los corchetes), de Enter y de inmediato
le aparece la tabla de frecuencia.
✓ Con clic sostenido lleve la tabla a espacio donde la pueda leer. Observe la tabla de
frecuencia y compare con los datos de la hoja de cálculo. ¿qué representan los datos de
la primera columna 1 de la Tabla de frecuencia?
R/ Representa el orden de menor a mayor del peso.
✓ ¿qué representan los datos de la segunda columna 2 de la Tabla de frecuencia?
R/ Representa el número de estudiantes que tienen el mismo peso.

12. ✓ Halle la moda y la mediana. Para esto, escriba en la parte inferior en la de Entrada la
palabra Moda, elija la opción moda lista de números y edite lo que está dentro de los
corchetes introduciendo la palabra lista1 como aparece en vista algebraica y a Enter
✓ Observe en la vista algebraica que aparece la palabra moda y su valor. Escriba cuánto
es la moda= (59, 68).
✓ De igual forma, se halla la media. Escriba la palabra media en la barra de Entrada y
selecciona la opción de media de lista de datos brutos y edita lo que está dentro de los
corchetes con la palabra lista1 que representa los datos de la actividad
✓ Observe en la vista algebraica el valor de la media= (62.35).
✓ Halle la mediana siguiendo el mismo proceso anterior y escriba su valor= (61.5)
✓ Al final de la Hoja de cálculo escriba la palabra Moda y coloca su valor, debajo haga
lo mismo con la media y la mediana
✓ Con base a todo lo trabajado responda: ¿Es posible seleccionar algún un estudiante con
peso =62.35, o con peso =61.5 para representar el peso del grupo? Explique su respuesta
R/ No es posible porque no hay ningún estudiante que tenga el peso exacto.
✓ Investigue cómo se hace la gráfica de barras con el programa de GeoGebra y haga el
gráfico de barra del ejercicio anterior.
✓ Capture un pantallazo de la gráfica del ejercicio, pegue la imagen y analícela.

13. R/
✓ Al observar la tabla de frecuencias y la gráfica de Barras, ¿cuál de las dos
representaciones le ayuda a comprender mejor el comportamiento de los datos? ¿Por
qué?
R/ La grafica de barras ya que facilita una mayor comprensión de los datos
representados.
✓ Con base a la gráfica de barra, plantee tres interrogantes para que sus estudiantes
respondan:
 ¿Cuál es el comportamiento entre un peso y el otro?
 ¿Cuál es la mayor frecuencia de los datos obtenidos?
 ¿Cuál es la menor frecuencia de los datos obtenidos?
● Escriba los procesos matemáticos que usted considera que se desarrollan con esta
actividad y expliqué el porqué:
R/ Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
• Comprende el procedimiento para resolver problemas donde se debe hallar el promedio,
la mediana y la moda.
Razonamiento
• Justifica los procedimientos usados para hallar el promedio, la mediana y la moda.

14. Comunicación
• Expresa en forma oral y escrita los procesos para hallas la mediana, moda y promedio.
● Escriba los conocimientos previos que usted considera que debe tener un estudiante para
abordar esta temática:
R/ nociones previas relacionadas con: población, muestra, variables, clases de variables,
frecuencia y realización de graficas estadísticas.