Funciones lineales y cuadraticas

1. Semana 4
Funciones y Gráficas
parte 2
Mario Yuseff Segura Monroy

2. 1. Las funciones y sus gráficas.
Función
Relación entre dos variables:
• x: Variable independiente.
• y: Variable dependiente.
Gráfica
Representación de una función que sirve para visualizarla. Se
realiza en unos ejes graduados como los siguientes:

3. Función Lineal
 Ecuación de una línea recta
La ecuación GENERAL de una línea recta tiene la
forma:
y = mx + b

4. Función Lineal
 ¿Qué Significa?
 y = cuánto arriba
 x = cuán lejos
 m = gradiente o pendiente (cuán inclinada es la línea)
 b = la intersección Y (donde la línea se cruza con el eje Y)

5. Propiedades de función lineal

6. Ejemplo 1
 m = 2 / 1 = 2
 b = 1
 Por lo tanto y = 2x + 1

7. Ejemplo 2
 m = 3 / -1 = -3
 b = 0
 y = -3x + 0

8. Ecuación cuadrática
Esto es una ecuación cuadrática
La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, b y c son los coeficientes
El nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente
más grande es un cuadrado (en otras palabras x2).

9. Ejemplos de ecuaciones
cuadráticas

10. ¿Qué tiene de especial?
 Las ecuaciones cuadráticas se pueden
resolver usando una fórmula especial
llamada fórmula cuadrática.
 El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos,
¡así que normalmente hay dos soluciones!

11. Ejemplo

12. Ejercicios
 Encuentra la ecuación de las siguientes graficas:

13. Ejercicios
 Resuelve las siguientes ecuaciones
cuadráticas
 3x2 - 2x + 1 = 0
 x2 - 4x - 7 = 0
 x2 - x - 5 = 0
 5x2 + x - 1 = 0

14. Ejercicios de tarea
 Encuentra la ecuación de las siguientes graficas:

15. Ejercicios de tarea
 Resuelve las siguientes ecuaciones
cuadráticas
 x2 - 3x + 1 = 0
 2x2 - 4x - 5 = 0
 x2 - x - 3 = 0
 5x2 + 2x - 2 = 0