Movimiento oscilatorio

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
AMPLIACIÓN GUARENAS
ESCUELA: INGENIERIA INDUSTRIAL
INFORME PRACTICA Nº 6
Autor: Yorleny Roa
CI: 20033927
Guarenas, Enero del 2014

2. MOVIMIENTO OSCILATORIO
Es un movimiento en
torno a un punto de
equilibrio estable
Los puntos de equilibrio mecánico
son, en general, aquellos en los
cuales la fuerza neta que actúa
sobre la partícula es cero.

3. PENDULO SIMPLE
El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema
idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O
mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un
péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.
El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales,
compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.

4. FUNDAMENTOS TEORICOS
Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su
trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos determinar la
tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio, T=mg+mv2/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0

5. FUNDAMENTOS TEORICOS
Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma
en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.
E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)

6. FUNDAMENTOS TEORICOS
Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La
ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial

7. APLICACIONES A LA ING. CIVIL
• Maquinas demoledoras de estructuras grandes, las cuales poseen un enorme péndulo de
acero.
• En la elaboración de edificios, que sean propensos a los movimientos sísmicos y telúricos.
• En puentes metálicos para contrarrestar los fuertes vientos.

8. CONCLUSIONES
El péndulo simple es de vital importancia para cualquier ingeniero, en
especial para el Ingeniero civil, debido a que siempre se va a estar utilizando
en la ejecución de obras, sobre todo en países en los cuales se esta
expuesto a maremotos y a movimientos sísmicos continuos, ya que el
diseño mediante el péndulo simple permite que la estructura tenga cierta
holgura de movimiento sin ceder.