2. LA HIPÉRBOLA
Es una sección cónica obtenida al cortar un cono recto con un plano
(no paralelo a la generatriz) de forma que se intersequen ambas ramas
del cono. Se puede caracterizar también como el lugar geométrico de
los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (llamados
focos) es constante y menor que la distancia entre los mismos.
3. PUNTOS IMPORTANTES POR RESALTAR
• ¿Cómo sabemos que es una hipérbola? Cuando X2 y Y2 son de signos
contrarios.
• Para que sea una hipérbola la excentricidad de esta debe ser mayor
que uno: e > 1
• Hay dos asíntotas, una ascendente por ser positiva (+), y una
descendente por ser negativa (-)
4. ECUACIÓN GENERAL DE LA HIPÉRBOLA
La ecuación general de la hipérbola con ejes paralelos a los ejes del plano
cartesiano, es de la forma: Ax2+Cy2+Dx+Ey+F= 0. Donde A y C son signos
opuestos.
Para obtener la ecuación general de la hipérbola se parte de la ecuación
canónica, en la que se desarrollan las operaciones indicadas y se simplifica.
La ecuación canónica de la hipérbola es:
5. RESOLVIENDO PROBLEMAS
Resolveremos la siguiente ecuación general partiendo de la ecuación canónica.
9x2-16y2-108x+128y+212= 0
Ax2 Cy2 Dx Ey F
Cabe resaltar que la ecuación canónica es la siguiente:
Encontraremos sus focos, sus vértices, sus coordenadas, sus asíntotas, el centro en (h,k), su
excentricidad y la distancia que hay del centro los focos.
