Parte de Completar y desarrollo de la práctica para el examen de Matemáticas del colegio Saint Michael de Octavo año

1. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
Explicación de la Práctica de examen de estudiantes del Colegio Saint Michael de Octavo año
Parte 2
Completar
1. Ordene en forma ascendente el siguiente polinomio:
5u 3 + 15u 4 + u − u 2 + 7u 6
Ordenado ascendentemente quedaría así
u − u 2 + 5u 3 + 15u 4 + 7u 6
Los exponentes van de menor a mayor.
2. El grado del polinomio: 2 x 2 + 3 xy + x5 − xy 2 z 3 corresponde a:
Respuesta: Grado 6, se suman los exponentes de cada monomio y el que tenga el
mayor valor ese representa el grado del polinomio.
2 x 2 + 3xy + x5 − xy 2 z 3
x1 y 2 z 3
1+ 2+3 = 6
3. El resultado de reducir o simplificar el polinomio, 3a 2b − 2ab 2 + 5ab 2 + 6a 2b
corresponde a:
3a 2b − 2ab 2 + 5ab 2 + 6a 2b
3a 2b + 6a 2b − 2ab 2 + 5ab 2
9a 2b + 3ab 2
Observemos que primero se agrupan los monomios semejantes, o sea los que tiene
igual factor literal y luego se efectúan las operaciones aritméticas entre ellos
correspondientes.
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2. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
4. Al realizar P (1) en el polinomio P ( x ) = x 4 − 2 x + 3 se obtiene el siguiente
resultado:
P ( x ) = x4 − 2x + 3
Observemos que se trata de
sustituir el valor de P(1) en la
expresión después del paréntesis
P (1) = (1) − 2 (1) + 3
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claro utilizando paréntesis para
que las operaciones no presenten
dificultades y se efectúen en
P (1) = 1 − 2 + 3
orden, por último solo debemos
ejecutar las operaciones
P (1) = 2 aritméticas correspondientes.
Parte 3
Desarrollo
1. Use el valor numérico de una expresión algebraica para comprobar la siguiente
identidad.
( 3x − y ) 2 2
= 9 x 2 − 6 xy 2 + y 4 cuando x = −1 ∧ y = −2
( 3x − y ) 2 2
Bueno, primero el uso
= 9 x 2 − 6 xy 2 + y 4
de los paréntesis, por
orden, luego aplicar
(3 ( −1) − ( −2) )2 2
= 9 ( −1) − 6 ( −1)( −2 ) + ( −2 )
2 2 4 propiedades de
potencias con bases
( −3 − 4 ) = 9 (1) − 6 ( −1)( 4 ) + 16
2
negativas, si la potencia
es par el resultado con
base negativa será
( −7 ) = 9 + 6 ( 4 ) + 16
2
positiva y si el
exponente es impar
49 = 9 + 24 + 16 será negativa la
respuesta.
49 = 49 Luego efectuar las
operaciones aritméticas
que corresponde y
aplicar la ley de signos
cuando sea necesario.
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3. Práctica de examen Colegio Saint Michael 8
2. El valor de una calculadora en una tienda es de ¢ 8400, si el comerciante le aplica un
4% de descuento a un cliente que la ha comprado. ¿Cuál es el valor final que deberá
pagar el cliente por este artículo?
Respuesta:
Costo inicial de la calculadora: ¢ 8400
4
Valor del descuento: 4% representado en fracción sería:
100
4
8400 •
100
33600
Operación aritmética a efectuar:
100
336
Valor del descuento monetario: ¢ 336
Valor final de la calculadora: 8400 − 336 = 8064
Respuesta: La calculadora le quedó en ¢ 8064.
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