Operadores matematicos
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  • 1. OPERADORES MATEMATICOS OPERACIÓN MATEMÁTICA: Es un proceso que consiste en la transformación de una o más cantidades en otra cantidad llamada resultado. Teniendo en cuenta además que toda operación matemática presenta una regla de definición, haciendo uso para ello de un símbolo que la representa y que recibe el nombre de operador matemático. d) 3 e) 9 Ejemplo: 3. Si: x = 5x + 1 OPERACIÓN OPERADOR MATEMÁTICO Adición + Calcular: 2 Sustracción - a) 8 b) 3 c) 15 d) 11 e) 17 Multiplicación x División  4. Si definimos: Radicación 2 a + b; a > b Valor absoluto  ab= b2 + a; a  b Máximo entero  Hallar el valor de: M = (1  2)  (2  1) Integración ∫ a) 30 b) 25 c) 24 Productoria  d) 15 e) 12 * * 5. Si se cumple las leyes en orden de prioridad: * * x  (x + 1) = 3x x  (x - 1) = 2x x  y = 2x + 3y Observación ( 5  6 )( 6 5 ) Simplificar: ( 43 )2 Los operadores del ejemplo pertenecen a operaciones matemáticas universalmente definidas. a) 10 b) 11 c) 12 Pero sin embargo podemos establecer en base a d) 13 e) 14 estas operaciones definidas, nuevas operaciones con definición arbitraria, donde haremos uso de 6. Sabiendo que: (m  n) = m – n otros operadores  ,  , ,  ,  ,  1 Calcular: (19  3) 4 a) 2 b) 1/2 c) 1/4 d) 4 e) 1/8 7. Sabiendo que: x = 2x + 7 Calcular: 1 1. Si: a  b = (a + b) (a – b) a) 57 b) 25 c) 37 Calcular: 72 d) 55 e) 47 a) 46 b) 44 c) 42 d) 45 e) 49 8. Si se sabe que: m = m2 + m + 1 2. Si: m * n = (m + n) (m2 – mn + n2) Calcular: 2*1 Calcular el valor de: 0 a) 6 b) 5 c) 18 a) 1 b) 3 c) 6
  • 2. d) 4 e) 9 = 12 – 2x 9. Sabiendo que: Calcular:  2  1  a b 4 b  ab= b   5a     Hallar el valor de: 6 + 7 4  (4  (4  (- - - -))) a) 0 b) 1 c) 2 a) –31 b) –32 c) –33 d) 3 e) 4 d) –34 e) –35 10. Si se define la operación () para cualquier par x -2 x de número reales positivos “x” e “y” como: 14. Si: = 2 -1 x  y = = 4x – 3y Hallar el valor de  x  x-2  Calcular: 3  5 a) 4 b) 8 c) 16 d) 12 e) 9 a) 39 b) –36 b) 38 d) –39 e) –38 15. Sabiendo que: 11. Si se cumple que: a -3 = 2a – 1 m  n = 1  3  5  7  ..................     a+5 = 7 – 2a ( m  n ) veces ( 8  6 )( 5  3 ) Calcular: Hallar: 6 -5 - -4 a) 22 b) 30 c) 24 d) 21 e) 20 a) 9 b) –12 c) 6 12. Si: d) –28 e) 11 P  H  15 H = 2 P EJERCICIOS X = 14 3 1. Si: a  b = ab Hallar: (1  0 )  (2  1) Hallar el valor de: 5 2 a) 8 b) 10 c) 3 x d) 12 e) 0 a) 125 b) 120 c) 205 2. Calcular: 5  2 sabiendo que: d) 81 e) 60 x  y = (x + y)2 + (x – y)2 13. Si se sabe que: a) 51 b) 16 c) 58 d) 69 e) 70 x-8 = 3x – 1 3. Sabiendo que: x y = x2 + y2 Calcular: (5 1) (-3 2) x+3
  • 3. a) 12 b) 13 c) 18 a) 742 b) 901 c) 118 d) 22 e) 19 d) 845 e) 615 4. Si: a  b = (a + b)2 - (a – b) 2 a b Hallar: (2  1)  3 10. Si: = a c  bd d c a) 92 b) 111 c) 96 d) 114 e) 120 Hallar “y” en: 4 1 3 x 5 1 5. Si: m  n = 5m – n Hallar: (2  1)  (-2) 6 5 + 1 y = x y a) 47 b) 45 c) 94 a) 1 b) 3 c) 5 d) 100 e) 104 d) 7 e) 9 6. Para todo número real, definimos x como: 11. Si: x = 2x x =x–1 x = 3x  1 Según esto, ¿Cuál de las siguientes alternativas equivale el producto de 3 por 4 por ? x = 2x + 1 a) 12 b) 11 c) 10 Hallar “n” en: n4 + 4 + 5 = 26 d) 9 e) 8 a) 6 b) 8 c) 9 d) 5 e) 7 7. Se define: 12. Si: x + 1 = 2x + 1 x+8 x = (x - 6) Calcular: 4 + 6. Calcular: 2 3 4 50 a) 20 b) 25 c) 35 (. . . . ( ( ( ( 1 ) ) ) )....) d) 24 e) 26 a) 0 b) 1 c) 2 13. Si: x = 3x + 6 d) 3 e) –1 8. Calcular el valor “x” en: Además: x+1 = 3x  6 Calcular: 10 2x - 1 = 21 a) 31 b) 30 c) 29 d) 28 e) 36 Sabiendo que: n = 1 + 2 + 3 + ....... + n 14. Si: x = x . a) 1/2 b) 2 c) 3 x = 8x + 7 d) 1 e) 1/3 Hallar: 4 . 9. Si: x = x a) 9 b) 8 c) 7 Además: d) 10 e) 2 x = 8x + 7 15. Si: a  b = a (b ÷ a)2 Calcular: 6 Hallar: 16  2