11.4 EQUIVALENCIA
MASA-ENERGÍA
¿Qué sucede con los conceptos de energía y momento en
la teoría de la relatividad especial?...
Crítica realizada por
Einstein al concepto de
espacio-tiempo
Modificación conceptos
de energía y cantidad
de movimiento
ex...
Energía relativista
Momento relativista
𝑬 = 𝜸𝒎𝒄 𝟐
𝒑 = 𝜸𝒎𝒗
Para qué las leyes de conservación sean
covariantes …
A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse
prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v
de la fís...
A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse
prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v
de la fís...
A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse
prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v
de la fís...
A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse
prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v
de la fís...
A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v?
A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v?
𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐
+ 𝑬 𝑪
A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v?
𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐
+ 𝑬 𝑪
A.32. ¿Cuál es la energía cinética en relat...
A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v?
𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐
+ 𝑬 𝑪
A.32. ¿Cuál es la energía cinética en relat...
A.33. A partir de p = γ·m·v y E= γ·m·c2 obtener E2 – (pc)2 = (mc2 ) 2
A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con v...
A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v?
𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐
+ 𝑬 𝑪
A.32. ¿Cuál es la energía cinética en relat...
A.34. ¿Por qué una partícula de masa m no puede moverse con
una velocidad igual a la de la luz?
A.34. ¿Por qué una partícula de masa m no puede moverse con
una velocidad igual a la de la luz?
lim
𝒗→𝒄
𝒎𝒄 𝟐
𝟏 −
𝒄 𝟐
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A.34. ¿Por qué una partícula de masa m no puede moverse con
una velocidad igual a la de la luz?
A.35. ¿Cuánto valdrá la en...
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una velocidad igual a la de la luz?
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Física2 bach 11.4 equivalencia masa energía

  1. 1. 11.4 EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA ¿Qué sucede con los conceptos de energía y momento en la teoría de la relatividad especial? Física
  2. 2. Crítica realizada por Einstein al concepto de espacio-tiempo Modificación conceptos de energía y cantidad de movimiento exige ¿Con qué fin? Leyes de conservación sigan siendo válidas
  3. 3. Energía relativista Momento relativista 𝑬 = 𝜸𝒎𝒄 𝟐 𝒑 = 𝜸𝒎𝒗 Para qué las leyes de conservación sean covariantes …
  4. 4. A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v de la física clásica y la p = γ·m·v de la física relativista
  5. 5. A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v de la física clásica y la p = γ·m·v de la física relativista 𝒑 𝟎 = lim 𝒗≪𝒄 𝒑 = lim 𝒗≪𝒄 𝒎𝒗 𝟏 − 𝒗 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎𝒗 𝟏 − 𝟎 = 𝒎𝒗
  6. 6. A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v de la física clásica y la p = γ·m·v de la física relativista A.30. Indica a partir de la energía relativista el valor de la energía cuando v=0, conocido con el nombre de energía en reposo, E0. 𝒑 𝟎 = lim 𝒗≪𝒄 𝒑 = lim 𝒗≪𝒄 𝒎𝒗 𝟏 − 𝒗 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎𝒗 𝟏 − 𝟎 = 𝒎𝒗
  7. 7. A.29. Indica en qué condiciones pueden considerarse prácticamente coincidentes la cantidad de movimiento po= m·v de la física clásica y la p = γ·m·v de la física relativista A.30. Indica a partir de la energía relativista el valor de la energía cuando v=0, conocido con el nombre de energía en reposo, E0. 𝒑 𝟎 = lim 𝒗≪𝒄 𝒑 = lim 𝒗≪𝒄 𝒎𝒗 𝟏 − 𝒗 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎𝒗 𝟏 − 𝟎 = 𝒎𝒗 𝑬 𝟎 = lim 𝒗→𝟎 𝑬 = lim 𝒗→𝟎 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝒗 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝟎 = 𝒎𝒄 𝟐
  8. 8. A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v?
  9. 9. A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v? 𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐 + 𝑬 𝑪
  10. 10. A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v? 𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐 + 𝑬 𝑪 A.32. ¿Cuál es la energía cinética en relatividad ?
  11. 11. A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v? 𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐 + 𝑬 𝑪 A.32. ¿Cuál es la energía cinética en relatividad ? 𝑬 𝐂 = 𝜸𝒎𝒄 𝟐 − 𝒎𝒄 𝟐 = 𝜸 − 𝟏 𝒎𝒄 𝟐
  12. 12. A.33. A partir de p = γ·m·v y E= γ·m·c2 obtener E2 – (pc)2 = (mc2 ) 2 A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v? 𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐 + 𝑬 𝑪 A.32. ¿Cuál es la energía cinética en relatividad ? 𝑬 𝐂 = 𝜸𝒎𝒄 𝟐 − 𝒎𝒄 𝟐 = 𝜸 − 𝟏 𝒎𝒄 𝟐
  13. 13. A.31. ¿Cuál es la energía total para un cuerpo con velocidad v? 𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐 + 𝑬 𝑪 A.32. ¿Cuál es la energía cinética en relatividad ? 𝑬 𝐂 = 𝜸𝒎𝒄 𝟐 − 𝒎𝒄 𝟐 = 𝜸 − 𝟏 𝒎𝒄 𝟐 E2 – (pc)2 = 𝜸 𝟐 𝒎 𝟐 𝒄 𝟒 – 𝜸 𝟐 𝒎 𝟐 𝒄 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝜸 𝟐 𝒎 𝟐 𝒄 𝟒 𝟏 − 𝒗 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎 𝟐 𝒄 𝟒 A.33. A partir de p = γ·m·v y E= γ·m·c2 obtener E2 – (pc)2 = (mc2 ) 2
  14. 14. A.34. ¿Por qué una partícula de masa m no puede moverse con una velocidad igual a la de la luz?
  15. 15. A.34. ¿Por qué una partícula de masa m no puede moverse con una velocidad igual a la de la luz? lim 𝒗→𝒄 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝒄 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝟏 = ∞
  16. 16. A.34. ¿Por qué una partícula de masa m no puede moverse con una velocidad igual a la de la luz? A.35. ¿Cuánto valdrá la energía de una partícula de m = 0? lim 𝒗→𝒄 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝒄 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝟏 = ∞
  17. 17. A.34. ¿Por qué una partícula de masa m no puede moverse con una velocidad igual a la de la luz? A.35. ¿Cuánto valdrá la energía de una partícula de m = 0? lim 𝒗→𝒄 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝒄 𝟐 𝒄 𝟐 = 𝒎𝒄 𝟐 𝟏 − 𝟏 = ∞ 𝑬 𝟐 − 𝒑𝒄 𝟐 = 𝒎𝒄 𝟐 𝟐 𝒎=𝟎 𝑬 = 𝒑𝒄

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