2. Para resolver una ecuacion diferencial por
variacion de parametros es necesario
saber utilizar el wroskiano que es :
y1 y1
w(y1, y2)=
yI 1 yI 2
3. Como ya sabemos que la solucion general
para este problema sera “y=yh+yp” donde:
Y= Solucion General
Yh=Solucion homogenear o
complementaria (yc)
Yp=Solucion Particular
4. La solucion particular corresponde a la
funcion f(x) de la ecuacion original y la
forma de obtener esta solucion es
mediante esta formula:
yp =u1y1+v1y2
5. Las formulas para sacar U1 y V1 son las
siguientes:
0 y2
U11 = f(x) y 12
w Donde
w=Wroskiano
y1 0
v11= y11 f(x)
w
6. Asi mismo simplemente integramos las
condiciones anteriores:
U1=∫ U11
v1=∫ v11
Y finalmente tenemos la solucion yp
yp =u1y1+v1y2
Que se suma al final con la solucion homogenea
para encontrar la solucion final de la ecuacion
diferencial po rvariacion de parametros.
