Este documento trata sobre la semejanza de figuras geométricas. Explica que las figuras semejantes tienen la misma forma pero pueden tener distintos tamaños, y que la razón de semejanza es el cociente entre las longitudes de lados homólogos. También menciona que los ángulos se mantienen iguales entre figuras semejantes y presenta ejemplos para determinar si figuras dadas son semejantes o no.

1. SEMEJANZA
Unidad 5, Mates 4ºA 2011-2012

3.  Las figuras semejantes tienen la misma forma
pero pueden tener distinto tamaño.
 A cada elemento de la imagen reducida o ampliada
le corresponde otro elemento en la original. Son
elementos homólogos los vértices, los ángulos,
los segmentos, etc.
 El cociente entre las longitudes de lados
homólogos se denomina razón de semejanza.

4. 6 cm
10 cm
Razón de semejanza:
6/10 = 0,6

5.  L as distancias entre dos puntos de la figura se
multiplican o dividen por un número, llamado razón
de semejanza.
 Los ángulos se mantienen.

6. ¿SON SEMEJANTES?

7. ¿SON SEMEJANTES?
8 cm
6 cm
4 cm
3 cm

8. ¿SON SEMEJANTES?

9. ¿SON SEMEJANTES?
5 cm 5 cm
5 cm 5 cm

10. ¿SON SEMEJANTES?

11. ¿SON SEMEJANTES?

12. ¿SON SEMEJANTES?

13. ¿SON SEMEJANTES?
María Andrea

14. ¿SON SEMEJANTES?

15. ¿SON SEMEJANTES?
Dos polígonos con el mismo número de lados serán semejantes
cuando sus lados homólogos sean proporcionales y
sus ángulos correspondientes, iguales.

16. TRABAJO EN CASA
 Libro 4ºA:
 Pg. 100, nº 6
 Pg. 101, nº 12
 Libro 4ºB:
 Pg. 98, nº 6
 Pg. 99, nº 12

17. …POLÍGONOS…

18. …POLÍGONOS…

19. TRIÁNGULOS

20. TRIÁNGULOS

21. TRIÁNGULOS

22. TRIÁNGULOS

23. TEOREMA DE TALES
 CUANDO:
Un mismo ángulo
Los lados opuestos al vértice son paralelos
B
C
 ENTONCES:
c
Los tres ángulos son iguales b
a
Los triángulos son semejantes A
 POR LO TANTO:
La razón se semejanza de la longitud
sus lados es una constante