1. Escuela Normal Superior del
Sur de Tamaulipas
Profa. Evelin Lizeth Cruz Alejandre
Especialidad: Matemáticas
Materia: Escala y semejanza
Ing. José Alejandro Salinas Orta
Tema: Teorema de las alturas y catetos

2. TEOREMA DEL CATETO Y ALTURA

3. TEOREMA
DE LA
ALTURA
El triangulo ADC y DBC
son semejantes por
tener ángulos iguales y
lados proporcionales
“En un triangulo rectángulo, el cuadrado de la
altura sobre la hipotenusa es igual al producto
de las proyecciones de los catetos sobre la
hipotenusa.”

4.  La altura es la media proporcional del
segmento a y b.
h²=m x n

5. Ejemplos
 En un triángulo rectángulo, las proyecciones
de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y
9 metros. Calcular la altura relativa a la
hipotenusa.

7. TEOREMA DEL CATETO
 “En todo triángulo rectángulo cada
uno de los catetos es media
proporcional entre la Hipotenusa
del triángulo y su proyección sobre
ella.”

8. semejanza entre triángulos:
 ABC y ADC, comparten un lado y un ángulo, y son
además rectángulos
 Ambos triángulos tienen los lados proporcionales, es
decir: AB/AC=AC/AD, es decir, AC equivale a la raíz
cuadrada del producto AD y AB.
b²= a x m
c²= a x n

9. Ejemplos
 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30
cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8
cm. Hallar el otro cateto.

10. Ejercicios:
 En cada uno de los siguientes triángulos
rectángulos se ha trazado la altura BH sobre
la hipotenusa.
 Halla, en cada caso, los segmentos x e y.

11. 2.-
3.-

13.  7.- Uno de los catetos de un triángulo rectángulo
mide 12 m y su proyección sobre la hipotenusa mide
7,2 m.
-Calcula el área y el perímetro del triángulo.