Laboratorio n° 05 fisica ii final

Manual de Prácticas de Laboratorio de Física II FUERZAS DE FRICCIÓN EN FLUIDOS Optaciano Vásquez G. 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL
SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO
“UNASAM”
Carrera Profesional : Ingeniería Civil.
Año y Semestre : 2014 -I
Asignatura : Física II
Docente : Optaciano Vásquez G.
Tema : Práctica de Laboratorio Nº05
Alumno : Arroyo Suárez Joe Anderson
Fecha : 28-AGO-2014
1

UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II
PRACTICA N° 05 “FUERZAS DE FRICCIÓN EN FLUIDOS”
M.Sc. Optaciano L. Vásquez García
HUARAZ - PERÚ
2014
2

UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
3
SECCIÓN DE FÍSICA
CURSO: FÍSICA II
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 4.
FUERZAS DE FRICCIÓN EN FLUIDOS
I. OBJETIVO(S)
1.1 Objetivo(s) General
 Familiarizarse con los equipos de laboratorio
 Determinar la propiedades de un fluido
1.2 Objetivos específicos
 Determinar la constante elástica de un muelle
 Determinar experimentalmente la densidad de un líquido
 Determinar el coeficiente de viscosidad dinámica de un aceite utilizando el método de Stokes
II. MATERIAL A UTILIZAR:
 Una probeta graduada de 1 litro de capacidad.
 Un soporte universal con dos varillas de hierro y una nuez.

4
 Una regla graduada en milímetros.
 Un set de pesas calibradas .
 Un cilindro de aluminio.

5
 Cantidades apreciables de agua y aceite.
 Una balanza analítica
 Esferas de acero de diferente diámetro
 Un micrómetro

6
 Un imán de retención
 Un Beaker de 1 litro de capacidad
 Un termómetro
III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
3.1. Fuerzas de fricción en fluidos
Cuando un cuerpo se mueve a velocidad relativamente baja través de un fluido interacciona con las moléculas
del mismo efectuando un trabajo que conduce a una disminución de su energía cinética, y por tanto a un a
disminución de su velocidad. A escala microscópica este efecto se puede describir mediante una fuerza de
rozamiento, cuyo valor dependerá, por una lado, de la viscosidad del fluido, y por otro de las características
geométricas y cinemáticas del cuerpo en movimiento. Considerando el movimiento de pequeñas esferas en un
fluido contenido en un recipiente de gran tamaño Stokes obtuvo la siguiente fórmula para el rozamiento viscoso
r
6 ˆv F    rve
(1)
Donde r es el radio de la esfera, η es el coeficiente de viscosidad y v es la velocidad instantánea de la esfera
móvil a lo largo de la trayectoria.

La viscosidad de un fluido (un gas o un líquido) manifiesta la resistencia interna al desplazamiento relativo
entre sus moléculas debido a la existencia de fuerzas de atracción entre las mismas. En el régimen laminar, la
viscosidad se define como la fuerza tangencial por unidad de superficie necesaria para mantener una diferencia
de velocidad de 1 cm/s entre dos capas paralelas del fluido separadas 1 cm. El coeficiente de viscosidad en el SI
de unidades se expresa en N.s/m2 mientras que en el sistema CGS el coeficiente de viscosidad se expresa en
dinas.s.cm-2, a esta unidad se le llama poise.
3.2. Variación de la viscosidad con la temperatura.
Existen numerosos ejemplos que muestran la variación de la viscosidad con la temperatura. El aceite para
motor, por lo general es bastante difícil de vaciar cuando se encuentra frío, este hecho indica que su viscosidad
es muy alta. Conforme la temperatura del aceite se incrementa, su viscosidad disminuye notablemente, ello
indica que existe una dependencia entre la viscosidad y la temperatura.
En general todos los fluidos exhiben este comportamiento en algún grado. Las gráfica s de la viscosidad en
función de la temperatura corroboran lo expresado anteriormente, es decir la viscosidad de un líquido por
ejemplo disminuye con el incremento de la temperatura. Po el contrario, en los gases la viscosidad aumenta con
el incremento de la temperatura, sin embargo, la magnitud de cambio es, por lo general menor que la de un
líquido.
Una medida de que tanto cambia la viscosidad de un fluido con la temperatura está dada por el índice de
viscosidad, el cual es muy importante cuando se habla de aceites lubricantes y de fluidos hidráulicos que
operan en situaciones extremas de temperatura. Esta situación puede expresarse como: Un fluido con alto índice
de viscosidad muestra un cambio pequeño de la viscosidad con la temperatura, mientras que un bajo índice de
viscosidad exhibe un cambio grande en su viscosidad con respecto a la temperatura .
7
3.3. Medición de la viscosidad.
Los procedimientos y el equipo para medir la viscosidad de fluidos son numerosos. Algun os de ellos utilizan los
principios básicos de la mecánica de fluidos para obtener la viscosidad en sus unidades básicas y otros indican
valores relativos de la viscosidad que se pueden utilizar para comparar diferentes fluidos.. Uno de los
procedimientos más comunes es el viscosímetro de bola
3.4. Viscosímetro de caída de bola
Para conocer la técnica que emplean los viscosímetros de bola, es necesario estudiar el movimiento de caída de
un cuerpo baja la acción de su peso y de la fuerza de rozamiento del medio circundante a él, obteniéndose
expresiones que definan su velocidad en función del tiempo y su posición inicial.
3.4.1. Peso y Principio de Arquímedes
Despreciando la variación de la gravedad con la altura, el peso W se define como el producto de la masa
por la aceleración de la gravedad y la masa es igual al producto de la densidad del cuerpo ρ por el
volumen v del mismo. Para el caso de la esfera móvil se tiene
3 4
( )
3 W  mg  S  r g (2)
De acurdo con el Principio de Arquímedes, “Un objeto que se encuentra parcial o completamente
sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje ascendente igual al peso del fluido
desalojado”. Por, lo tanto el empuje es igual al producto de la densidad del fluido, por el volumen del
cuerpo y por la aceleración de la gravedad, esto es
3 4
( )
3 f E    r g (3)
3.4.2. Fuerza de rozamiento

Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluido aparece una fuerza sobre él que se opone a dicho
movimiento. Esta recibe el nombre de fuerza de rozamiento y tiene su origen en los esfuerzos
tangenciales y normales que el fluido ejerce sobre la superficie del objeto. Este parámetro resulta muy
difícil de determinar analíticamente, ya que depende de varios factores. Por lo que es necesario recurrir
básicamente a la adquisición de datos experimentales y, con esta finalidad, es costumbre expresar dicha
fuerza en la forma
2 1
2 F  Cd f Av (4)
Donde v es la velocidad relativa del cuerpo en el fluido, ρf es la densidad del fluido, A es el área se la
sección transversal máxima que el cuerpo ofrece al flujo y Cd es un parámetro empírico llamado
coeficiente de arrastre cuyo valor depende de la forma geomét rica del cuerpo, así como del Número de
Reynolds asociado con el flujo alrededor del cuerpo. Dicho número de Reynolds es
  
 
8
f
e
vD
R


 (5)
Donde d representa la longitud del objeto medida a lo largo de su sección transversal (en el caso de la
esfera es 2r), y η es la viscosidad dinámica del fluido
3.4.3. Ley de Stokes
Para un amplio rango de valores del número de Reynolds, la forma funcional del coeficiente de arrastre
Cd se establece en la forma siguiente
24 6
0, 4
1 d
e e
C
R R

(6)
Para pequeños valores del número de Reynolds (esto es, Re < 1) el primer término de la ecuación (6)
domina. De esta forma la fuerza de rozamiento sobre un cuerpo de forma esférica de radio r se escribe
2 2
2 2 1 24 12
( ) ( )
2 (2 )
 
f
 
v f
e f
r v
F r v
R 
v r

6 v F   rv (7)
Expresión que se conoce como ley de Stokes, en honor al físico Irlandés Sir George Stokes (1819-
1903), quien la dedujo por primera vez en 1845. Esta ley establece que la fuerza de rozamiento que se
opone al movimiento de una esfera a través de un fluido cuando Re < 1, es proporcional a la viscosidad
del fluido, al diámetro de la esfera y a la velocidad de la misma en el seno del fluido.
3.4.4. Movimiento de caída de una esfera en el interior de un fluido.
Consideremos ahora el movimiento de una esfera de densidad ρS y radio r en el interior de un fluido
líquido viscoso de densidad ρf cuyo coeficiente de viscosidad es η. Si la bola cae verticalmente con una
velocidad relativamente pequeña, el movimiento puede considerarse como laminar, es decir sin
turbulencias ni vórtices. Del diagrama de cuerpo libre puede observarse que sobre la esfera, además de
la fuerza de gravedad (W) actúan la fuerza de empuje hidrostático (E) y la fuerza de rozamiento viscosa
(Fv), expresada como

Fv  6rv (8)
Donde v, es la velocidad instantánea. La fórmula anterior también llamada Ley de Stokes es aplicable si
la esfera se mueve a través de un volumen ilimitado de líquido. Para una esfera que cae a lo largo del
eje de un tubo de radio R, la ecuación anterior tiene que ser ligeramente modificada, expresándose en la
forma
6 1 2,4 v
F ma
  
  
y y
W E F ma
gV gV r v
   
r g r v
9
r
F rv
R

 
   
 
(9)
Aplicando la segunda ley de Newton en la dicción mostrada, se obtiene
( )
v z
( ) 6 1 2,4 S f
r dv
gV gV r v m
R dt
  
 
     
 
(10)
Si el peso y el empuje hidrostático son constantes, la aceleración az, produce un incremento continuo de
la velocidad y como tal en la fuerza viscosa, de tal modo que el miembro de la izquierda eventualmente
se hace nulo. En dicho instante la aceleración es cero y en adelante no existe mayor incremento en la
velocidad. A partir de esto la esfera se mueve con una velocidad constante denominad velocidad
terminal o velocidad límite vL.
Figura 1. Diagrama de cuerpo libre de la esferita cuando se mueve en un fluido líquido.
Remplazando la ecuación (9) en la ecuación (10), se obtiene
r
( ) 6 1 2,4 0 S f
R
  
 
     
 
(11)
Teniendo en cuenta que el volumen de la esfera es 3 4
V   r , la ecuación (11) se escribe
3
3 4
r
( ) 6 1 2,4 0
S f 3 R
L
   
       
   
(12)
Simplificando la ecuación (11), el coeficiente de viscosidad dinámica viene expresado en la forma

2
  
 2 9 1 2,4
   (14)
S f g r t
10
S f
L
gr
r
v
R



 
  
 
(13)
Una forma como determinar experimentalmente la velocidad límite de la esfera, es hacer dos marcas
sobre el tubo de vidrio separado una distancia h y medir el tiempo t que demora en recorrerla. Es decir
L L
h
h v t v
t
Al remplazar la ecuación (13) en (12), resulta
2 2 ( )
9
r
(1 2, 4 )
h
R
 




(15)*
IV. METODOLOGÍA
4.1. Para determinar a constante elástica del resorte
a. Utilizando el resorte helicoidal realice la instalación como se indica en la Fig. 2, el resorte debe estar
amarrado firmemente a la varilla horizontal.
b. Con la cinta métrica mida por cuatro veces la longitud del resorte sin carga exterior. Registre su valor
en la Tabla I.
c. Coloque la masa m1= 50gr en la porta pesa y el conjunto en el extremo libre del resorte y espere que
alcance el equilibrio estático, proceda entonces a medir por cuatro veces la longitud final del resorte,
Lf. anote su valor en la Tabla I.
d. Repita el paso “c” para las demás pesas m2, m3,……….., mn. Registre sus valores en la tabla I.
Figura 2. Instalación del equipo para determinar la constante elástica k.

Tabla I. Datos y cálculos para hallar la constante elástica k
Longitud inicial
Masa
Longitud final
N°
L0 cm)
4.2. Para determina la densidad del aluminio
m (gr)
a. Con la balanza mida la masa del cilindro de aluminio.
b. Coloque el cilindro de aluminio en el extremo libre del resorte y lleve al sistema resorte – cuerpo
lentamente hasta la posición de equilibrio estático, entonces mida por cinco veces la longitud final del
resorte Lf1. Registre sus valores en la Tabla II.
c. Con el termómetro mida la temperatura del agua en su experimento, registre su valor en su cuaderno
11
de notas
d. Introduzca el cilindro de aluminio unido al resorte, en el Beaker conteniendo agua hasta que el cuerpo
quede totalmente sumergido en el fluido como se muestra en la figura 3. Espere que se alcance el
equilibrio estático y entonces proceda a medir por cuatro veces la longitud final del resorte Lf2.
Registre sus valores en la Tabla II.
Figura 3. Instalación del cilindro de aluminio dentro de agua.
Tabla II. Datos y cálculos para determinar la densidad del aluminio
Lf (cm)
1 2 3 4 L0,prom
1 6,65 6.67 6.67 6.61 6.65 48.8 9.55 9.57 9.55 9.56 9.54
2 6,65 6.67 6.67 6.61 6.65 73.8 12.65 12.68 12.67 12.67 12.64
3 6,65 6.67 6.67 6.61 6.65 98.8 15.61 15.58 15.60 15.59 15.60
4 6,65 6.67 6.67 6.61 6.65 123.8 19.18 19.15 19.20 19.16 19.18
5 6,65 6.67 6.67 6.61 6.65 148.8 22.38 22.35 22.39 22.36 22.35
6 6,65 6.67 6.67 6.61 6.65 173.8 25.20 25.18 25.21 25.19 25.20
7 6,65 6.67 6.67 6.61 6.65 198.8 28.48 28.50 28.49 28.48 28.50
Material
Longitud del
resorte sin
deformar
L0 (cm)
Longitud del resorte con carga (en
aire)
Lf,1 (cm)
Longitud del resorte con carga
(en H2O)
Lf,2 (cm)
Masa
(gr)
1 2 3 4 LProm 1 2 3 4 LProm
Aluminio
6.65 11.0 11.05 11.10 11.85 11.5 8.4 8.45 8.45 8.4 8.43 196.1

12
4.3. Para determinar la densidad del aceite
a. Con la balanza mida la masa del cilindro del aluminio. Anote su valor en la Tabla III.
b. Coloque el cilindro de aluminio en el extremo libre del resorte y espere que alcance el equilibrio,
entonces mida por cinco veces la longitud final del resorte Lf2. Registre sus valores en la Tabla III.
c. Con el termómetro mida la temperatura del aceite usado en su experimento, registre su valor
d. Introduzca completamente el cilindro de aluminio sujeto al resorte, en el Beaker contenido aceite como
se muestra en la figura 4. Una vez alcanzado el equilibrio proceda a medir la longitud final del resorte
por cinco veces, Lf3. Registre sus valores en la Tabla III.
e. Complete la tabla III añadiendo los datos necesarios tomados en la sección 4.2
Figura 4. Instalación del cilindro de aluminio dentro de aceite.
Tabla III. Datos y cálculos para determinar la densidad de un líquido
Material
Longitud
del resorte
sin
deformar
L0(cm)
Longitud del
resorte
cargado ( en
aire) Lf1
(cm)
Longitud del
resorte
cargado (en
agua)
Lf2 (cm)
Longitud del resorte del resorte cargado (en
aceite)
Lf3 (cm)
Masa
(gr)
Aluminio 6.65 11.5 8.43 20.35 20.33 20.35 20.30 20.35 200.8
4.2. Para determinar el coeficiente de viscosidad
a. Vierta lentamente el aceite hasta llenar la probeta de vidrio graduada como se muestra en la figura 5b.
En el caso de formación de burbujas espere cierto tiempo a fin de que ellas desaparezcan
b. Trace dos marcas, una superior A y otra inferior B en el tubo como se muestra en la figura 5c.
c. Con la cinta métrica mida la distancia h entre las dos marcas por 04 veces y registre su valor en la
Tabla IV
d. Con el micrómetro mida por 03 veces el diámetro de cada una de las esferas y registre sus valores en
la tabla IV
e. Con el vernier mida el diámetro interior de la probeta graduada por tres 03 veces. Registre sus valores
en la Tabla IV

(a) (b) (c)
Figura 5. Equipo para determinar la viscosidad del aceite.
f. Suelte desde el reposo la esfera de masa m1 en la superficie libre del aceite y con el cronómetro mida
el tiempo que demora en recorrer la distancia AB = h. Registre sus valores obtenidos en la Tabla IV
g. Con el imán extraiga la esferita de masa m1 y repita el paso (f) por cinco veces. Registre sus valores en
13
la Tabla IV.
h. Con la balanza analítica mida la masa de cada una de las esferitas usadas en el experimento. Registre
sus valores en la Tabla IV
i. Repita los pasos (f) y (g) para cada una de las esferitas de masas m2, m3 y m4.
Tabla IV. Datos y cálculos para determinar el coeficiente de viscosidad del aceite
N°
Altura
AB
h(cm)
Tiempo que demora la esferita
en recorrer la altura h
t(s)
Diámetro de cada
esferita
d (mm)
Diámetro interno del
tubo de vidrio
D (cm)
Masa de la
esferita
m (g)
t1 t1 t1 t1 t1 tpro d1 d2 d3 dpro D1 D2 D3 Dpro
1 18.40 18.
3
17.
97
18.1
3
17.
16
18.0
8
18.
45
0.
15
0.
17
0.
15
0.16 5.
85
5.
83
5.
88
5.8
5
0.0036
2 18.40 18.
27
18.
21
18.1
5
18.
35
18.2
5
18.
14
0.
16
0.
17
0.
16
0.15
5
5.
85
5.
83
5.
88
5.8
5
0.0037
3 18.40 17.
99
17.
61
17.8
9
17.
68
17.7
7
17.
7
1.
3
1.
2
1.
3
1.28 5.
85
5.
83
5.
88
5.8
5
0.0062
4 18.40 24.
29
24.
18
24.2
1
24.
16
24.2
0
24.
19
1.
4
1.
5
1.
4
1.43 5.
85
5.
83
5.
88
5.8
5
0.0063
V. CUESTIONARIO

5.1. Con los datos de la Tabla I, trace una gráfica F= f(y), donde Δ풚 = 풚 es la deformación del resorte, y a partir de
ella determine la constante elástica k del resorte con su respectivo error absoluto y porcentual. Para ello se debe
obtener la recta de ajuste mediante mínimos cuadrados
La constante de elasticidad se calcula de la ley de Hooke k=F/x
2 −(Σ 푥푖)2 푎 =
14
Longitud
inicial
promedio(m)
Longitud final
promedio(m)
x
deformación(m)
Masa (kg)
Peso=(masa)(grav)
Fuerza= (N)
0,0666 0,0666 0 0 0
0,0666 0,0847 0,0181 0,04965 0,48657
0,0666 0,0956 0,029 0,05965 0,58457
0,0666 0,10898 0,042238 0,06965 0,68257
0,0666 0,1217 0,0551 0,07965 0,78057
0,0666 0,1455 0,0789 0,09965 0,97657
Utilizando el método de los mínimos cuadrados
x  xi
Fuerza= (N) yi X2 Y2 xy
0,0181 0,48657 0,00032761 0,23675036 0,00880692
0,029 0,58457 0,000841 0,34172208 0,01695253
0,042238 0,68257 0,00178405 0,4659018 0,02883039
0,0551 0,78057 0,00303601 0,60928952 0,04300941
0,0789 0,97657 0,00622521 0,95368896 0,07705137
0,223338 3,51085 0,01221388 2,60735274 0,17465062
La determinación de la recta que mejor ajuste alos datos de la constante elástica
y=a+bx
Donde: b: es el pendiente y a: es el intercepto
푏 = 푁 Σ 푥푖푦푖−Σ 푥푖 Σ 푦푖
푁 Σ 푥푖
2 Σ 푦푖−Σ 푥푖 Σ 푥푖푦푖
푁 Σ 푥푖
Σ 푥푖
2 −(Σ 푥푖)2
5(0,17465062) (0,223338)(3,51085)
7,9669
5(0,01221388) 0,04987986
b

 

3,51085(0,01221388) 0,223338(0,17465062)
3462
5(0,01221388) 0,04987986
a

 


grafica de F vs def
15
La ecuación queda y=7,9678x+0,3462
Gráfico de fuerza vs deformación, la pendiente es la constate elástica del resorte
Del grafico la constante elástica es k= 7, 9678 N/m
La constante se puede obtener directamente de la grafica
Calculo de errores:
l l
max min 0,1037 0,0181
0,0428
2 2
x
 
     0,1
F F
max min 1,17257 0,48657
0,348
2 2
F
 
     0,98
0,348
0,0428
F
k
x

  

= 8,13
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
El error absoluto se calcula
valor teorico
valor erimental
exp
7,9678
8,13
=
= 0,98
5.2. Con los datos de la Tabla II, determine la densidad del aluminio, con su error absoluto y porcentual.
Longitud del
resorte inicial sin
deformar
Longitud del
resorte con carga
en el aire
longitud del
resorte en medio
del agua
Densidad Material
0,0666 0,2714 0,1819 2288,2681 Aluminio
Calculo de la densidad para los materiales: utilizando la ecuación (13) : 1 0
1 2
s
w
L L
L L





y = 7.9678x + 0.3463
R² = 0.9997
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
fuerza (N)
deformacion (m)

  
 
  
  
0,1138, 0,0844 x  kg m
   
  
  
 
s f p p g D t
16
Aluminio:
0,2714 0,0666
1000 2288,2681
0,2714 0,1819
Valor teórico de la densidad del aluminio:
2700 kg/m3
Calculo de errores
teorico v
v
exp
Error del aluminio Eal = 2700/2288,26 = 1,17
5.3. Con los datos de la Tabla III, determine la densidad del aceite con su respectivo error absoluto y porcentual.
Se tiene la fórmula para la densidad de un fluido: 1 3
1 2
x
w
LL
LL





despejando la densidad desconocida

LL
LL
(aceite) 1 3
x w
1 2

 

Las longitudes promedio del resorte en los diferentes medio
Sin deformar: 6,46 cm = 0,0646 m
En el aire: 11,38 cm = 0,1138 m
En agua: 8,44 cm = 0,0844 m
En aceite: 8,72cm = 0,0872 m
La densidad del aceite es: 3 0,1138 0,0872
1000 904,74
  
La densidad del aceite resulta: 904,74 kg/m3
La el error promedio del aceite:
904,74 900
0,00529
900 t e
5.4. Con los datos de la tabla IV y usando la ecuación (15)*, determine la viscosidad del aceite con su respectivo
error absoluto y porcentual
Formula:
2 ( )
18
L



Densidad de la esfera Ps = m/v, el agua tiene una densidad Pf = 1000kg /m3
Calculo de las densidades de la esfera
Nº diámetro Masa(gr) Radio(m)

21510,76
10818,92
11403,47
11286,98
13167,46
17
promedio(mm)
1 0,00069 0.0000037 0,000345
2 0,000883 0.0000039 0,0004415
3 0,000875 0.000004 0,0004375
4 0,000878 0.000004 0,000439
5 0,001675 0.0000324 0,0008375
0,0000037
   
1 3 3
4 4 (0,000345)
3 3
s
m m
P
V  R 
0,0000039(3)
   
2 3 3 3
4 4 (0,0004415)
3
s
m m kg
P
V  R  m
0,000004(3)
   
3 3 3 3
4 4 (0,0004375)
3
s
m m kg
P
V  R  m
0,000004(3)
   
4 3 3 3
4 4 (0,000439)
3
s
m m kg
P
V  R  m
0,00000324(3)
   
5 3 3 3
4 4 (0,0008375)
3
s
m m kg
P
V  R  m
Nº diámetro
promedio(mm)
Masa(gr) Radio(m) tiempo
promedio
1 0,00069 0.0000037 0,000345 22,78
2 0,000883 0.0000039 0,0004415 28,855
3 0,000875 0.000004 0,0004375 28,625
4 0,000878 0.000004 0,000439 29,3575
5 0,001675 0.0000324 0,0008375 7,92
Longitud promedio de la probeta 24,22

s s s s s     
18
2
1
(21510,76 1000)(9,8)0.00069 (22,78)
0,5

18(0,2422) s 
 
2
2
(10818,92 1000)(9,8)0.000883 (28,855)
0,497

18(0,2422) s 
 
2
3
(11403,47 1000)(9,8)0.000875 (28,625)
0,512

18(0,2422) s 
 
2
4
(11286,98 1000)(9,8)0.000878 (29,3575)
0,523

18(0,2422) s 
 
2
5
(13167,46 1000)(9,8)0.001675 (7,92)
0,607

18(0,2422) s 
 
Con el coeficiente de corrección para cada una de las viscosidades corregida,ya que se realizo en una probeta de
diámetro de 6,4 cm
Coeficiente de corrección.
1
2,4
1
cc
r
R


Para.
1s  : 0,9987
2s  : 0,99834
3s  : 0,99836
4s  : 0,99835
5s  : 0,99686
Los resultados con ángulos corregidos:
1s  : 0,9987(0,5) = 0,499 N.s/m2
2s  : 0,99834(0,497)= 0,496 N.s/m2
3s  : 0,99836(0,512) = 0.511 N.s/m2
4s  : 0,99835(0,523) = 0,522 N.s/m2
s5  : 0,99686(0,607) = 0,605 N.s/m2
La viscosidad promedio 1 2 3 4 5
5
= 0,5266
5.5. Defina la expresión velocidad límite de la manera en que se aplica a un viscosímetro de bola
Cuando un cuerpo es sumergido en un fluido, este toma una velocidad inicial con aseleración y peso , a medida
en que el objeto se sumerge más profundo la aceleración desaparece por fuerzas como la fuerza de fricción

viscosa y el empuje, es en este momento cuando el cuerpo alcanza una velocidad constante denominada
velocidad terminal. En el viscisimetro de caída de bola se requiere esta velocidad para poder calcular el
coeficiente de viscosidad del fluido estudiado.
5.6. ¿Qué importancia tiene la viscosidad en los fluidos utilizados como lubricantes en las máquinas?
Es muy importante, ya que gracias a estos fluidos, la fuerza de rozamiento existente entre partes mecánicas
(mayormente hechas de metal) son reducidas evitando que se malogren o que tengan un fuerte conta cto,
gracias a la viscosidad de los fluidos éstas fuerzas son minimizadas.
5.7. ¿Qué importancia tiene en su criterio la viscosidad de un fluido en un proceso industrial?
Como se sabe, en un proceso industrial las máquinas que se dedican a la fabricación de productos son hechas
de metal y están trabajando mucho tiempo seguido, la función de la viscosidad de un fluido en este ámbito es
muy importante ya que gracias a esta viscosidad las máquinas industriales no son desgastadas rápidamente,
este lubricante facilita el trabajo a las máquinas disminuyendo las fuerzas de rozamiento entre ellas.
19
5.8. ¿Cuáles son las posibles fuentes de error?
• La influencia del medio ambiente.
• Condiciones experimentales no adecuadas.
• La limitación del sentido humano.
• La burbuja que se generó por el vaciado influye en el calculo de la viscosidad
• Mal uso de instrumento (regla y balanza)
• La deformación elástica del resorte(excedido del rango elástico) o el resorte ya malogrado
5.9. ¿Qué otros métodos propondría utilizar para medir el coeficiente de viscosidad de los líquidos ?. Describa
detalladamente cada uno de ellos.
Medida de la viscosidad por el método de Stokes (método empleado en laboratorio)
MÉTODO DE STOKES. VISCOSÍMETRO DE CAIDA DE BOLA
OBJETIVO: Determinar el coeficiente de viscosidad dinámica de un líquido por el método de Stokes.
FUNDAMENTO: La Ley de Stokes enuncia: Sobre una esfera lisa de radio (r) que se mueva con una velocidad
estacionaria (v) en el seno de un líquido viscoso, actúa una fuerza de resistencia (R) esto es, opuesta a la dirección del
movimiento, que viene dada por:
R = 6 π r v (límite)
Donde es independiente del material que forma la esfera y depende sólo de la naturaleza del líquido y de su
temperatura. La magnitud se denomina “coeficiente de viscosidad dinámica absoluta o de rozamiento” del líquido y, en
el sistema cegesimal, se mide en poises (P).Una esfera que cae en el seno de un líquido viscoso. Las fuerzas que actúan
sobre la esfera son: su peso (m g), el empuje hidrostático (E) y la fuerza de resistencia de origen viscoso (R), por lo
tanto la fuerza de empuje hidrostático más la fuerza de arrastre debe ser igual al peso: P = E + R La esfera empezará
con una cierta aceleración (m a) pero llegará alcanzar una velocidad tal que la fuerza peso sea justamente compensando
el empuje hidrostático más la fuerza de resistencia.
Peso de la esfera: 4/3 πr
Empuje hidrostático: 4/3 πr

Otro método recomendable para hallar el coeficiente de viscosidad de fluido es el FLUJO ATRAVEZ DE UN TUBO
CAPILAR . Consiste en colocar en un deposito amplio (a manera de un tanque), el fluido que se encuentra comunicado
mediante el medio y desemboca a una distancia L en un recipiente, entonces medimos la presión en el manometro, po r
formula se demuestra que la caída de presión entre la posición A , ubicada antes del manometro, y la salida B, una cierta
distancia L, esta dado por :
A - B = qLu
20
D4
Sin embargo A - B = gh, de manera que tiene lo siguiente:
gh = 128qLu u = D4g(h/L)
D4 128q
El caudal se mide recolectando el fluido durante un intervalo de tiempo dado.
5.10. ¿Qué significa grados de viscosidad SAE, que se ha desarrollado para la valoración en aceites de motor y
lubricantes
Las iníciales SAE
SAE es el índice de clasificación de la viscosidad de la Society of Automotive Engineers de EUA. Lo anterior
lo podemos entender más si seguimos con el ejemplo del aceite 15W 40, pero en este caso lo que nos importa
es el segundo término (el 40), éste nos indica el grado de viscosidad real del aceite a la temperatura de
operación del motor. Una vez que el propulsor arrancó y se ha calentado, el aceite trabaja como un grado SAE
40, esto es; la viscosidad con la que se protege al motor la mayor parte del tiempo. Números más altos,
significan un mejor desempeño en altas temperaturas.
5.11. ¿Por qué y cómo varía la viscosidad en los líquidos al aumentar la temperatura?
Al aumentar la temperatura, los átomos del líquido aumentan su velocidad; hablando atómicamente esta velocidad
contribuye a disminuir las fuerzas de rozamiento internas, haciendo que el líquido sea menos viscoso; es decir, más
resbaloso.
VI. CONCLUSIONES:
 Se determinó tanto de una manera experimental como también usando cálculos matemáticos la viscosidad de un fluido
que en nuestro caso es el aceite.
 A su vez se observó la fuerza de empuje que genera el fluido al introducir la esfera y la densidad de este mismo fluido
la cual también intervine en los cálculos realizados.
VII. RECOMENDACIONES
7.1. Asegúrese que las deformaciones del resorte estén dentro del rango elástico.
7.2. Minimice las deformaciones abruptas de los resortes porque pueden producir deformaciones permanentes.
7.3. Para extraer las esferillas con el imán hágalo con sumo cuidando evitando de este modo romper la probeta
calibrada
7.4. Para hacer las mediciones de deformaciones asegúrese que el resorte esté completamente en equilibrio estático.
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. GOLDEMBERG, J “Física General y experimental” Vol I. Edit. Interamericana S.A. México 1972
2. MEINERS, H., EPPENSTEIN, W., MOORE, K “Experimento de Física” Edit. Limusa. México 1970

3. CARPIO, A., CORUJO, J., ROCHI, R. “Módulo de física”. Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de
21
Entre Ríos. Argentina, 1996.
4. SERWAY, R “Física” Tomo I. Edit. Mc Graw – Hill. México 1993.
5. TIPLER, P. “Física” Vol I. Edit. Reverte. España 1993.
IX. ANEXOS
Fotografías tomadas en el laboratorio:

Laboratorio n° 05 fisica ii final

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