Trabajo realizado por el alumno de Estalmat de 1º de Veteranos, José María López Pedregal. Curso 2010-2011

1. HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS:FRACCIONES EGIPCIAS JoseMaría López Pedregal

2. ÁLGEBRA EGIPCIA“REGULA FALSI” Consistía en lo siguiente: 1.- Daban como solución un número al azar.2.- Lo comparaban con el resultado que debía dar y que figuraba en el enunciado del problema. 3.- Ajustaban la solución errónea que les daba con la correcta, mediante una proporción.4.- Y obtenían la solución correcta:

3. PROBLEMAS DEL PAPIRO DE RHIND Problema 30: Resuelve la ecuación: x+2/3x+1/2x+1/7x = 37 Suponemos que la x vale 7 7+14/3+7/2+1 = 97/6 Valor verdadero = (7*37)/97/6 = 16,02... Problema 24: Una cantidad mas 1/7 de la misma da un total de 19. ¿Cúal es la cantidad? x +x/7 = 19 Suponemos que la x vale 7 7+1 = 8 Valor verdadero = (7*19)/8 = 16,625

4. Problema del Papiro de Berlín "El área de un cuadrado de 100 codos cuadrados es igual a la suma de la de otros 2 cuadrados más pequeños. El lado de uno de ellos es del otro. Averigua los lados de los cuadrados". x2+y2 = 100 y = (1/2 + 1/4 )x La solución es: x = 8; y = 6,

5. GEOMETRÍA EGIPCIA Cálculo de áreas: Utilizaban la siguiente fórmula para calcular el área de un campo rectangular: A = (a+b)/2 * (c+d)/2 Siendo a, b, c, d, los lados del rectángulo. Cálculo de volúmenes: Calculaba el volumen de los troncos de un cono con la siguiente fórmula: V = h/12 [ 3/2 (D+d)] * 2

6. Problema 50 del Papiro de Rhind: "Calcular el área de un campo circular cuyo diámetro es 9 jet". Según Ahmes el área de un círculo de 9 jet , es igual a la de un cuadradado de lado 8. A = p*r2= 63,62...

7. Problema 10 del Papiro de Moscú: "Calcular el área de una superficie que en principio parece un cesto de diámetro 4,5". Área = 2p*r2 Área = 31,8…

8. Problema 14 del Papiro de Moscú: "Calcular el área de la figura, que parece ser un trapecio isósceles". (Realmente se refiere a un tronco de pirámide cuadrangular). Volumen = h(a2+ab+b2)/3 Volumen = 6(16+8+4)/3 = 56

9. TRIGONOMETRÍA EGIPCIA Problema 56 del Papiro de Rhind: "¿Cuál es el seqt de una pirámide de 250 cubits de altura y 360 cubits de lado en la base?". Se calcula 1/2 de 360 que da 180. Multiplicamos 250 hasta obtener 180, que da 1/2 + 1/5 + 1/50. (Un cubit son 7 palmos). Multiplica ahora 7 por 1/2 + 1/5 + 1/50 que da 5 + 1/25. Luego el seqt es 5+1/25 palmos por codo.