Este documento presenta 15 problemas de proporcionalidad de segmentos y bisectrices de triángulos. Los problemas involucran hallar valores desconocidos al aplicar propiedades de proporcionalidad directa e inversa entre longitudes de segmentos en figuras geométricas como triángulos y rectas paralelas.

1. TALLER 33: PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS
Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco
2. Hallar el valor de “x”:
1. Hallar el valor de:
16 x
a)
24 15
b)
c)
a)
x
12
3
x
10
18
35
x
b)
x 1
7
32
x
c)
11
x 8
m
n
84
; m-n=49
35
x 1
24
30
3. Hallar “m” y “n” si
x 3
x 20
5
Rpta: m=84 y n=35
4. En la figura AB y BC son proporcionales a 2
y 3. Hallar AB y BC
5. En el gráfico adjunto AB y BC son
proporcionales a MN y NP. Hallar x :
Rpta: AB=24 y BC=36
Rpta:5
7. Según la figura MN y AC son proporcionales 8. De acuerdo al gráfico se cumple que
AB AE AB AC Si AE=3cm ; ED=2cm.
BN y BC respectivamente. Si BN=3cm
y
BD ED BD DC
NC=5cm y MN+AC= 22cm. Hallar AC
Hallar DC
Rpta:16
Rpta: 10
MATEMÁTICA- CUARTO DE SECUNDARIA
6. En la figura AB y BC son proporcionales a
AF y FC. Hallar FC-AF:
Rpta : 1
9. Si L1 //L2 //L3. Hallar x:
Rpta: 12

2. TALLER 33: PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS
Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco
12. Si L1//L2//L3 hallar x:
10. Calcular x si BD//AE
11. En la figura hallar x:
Rpta: 6
13. Hallar x :
Rpta: 8
14. En el triángulo ABC, PQ//AC. Hallar x:
Rpta: 4
15. Hallar x:
Rpta: 3
17. En un triángulo ABC, AB=12, BC=8,
AC=10, se traza la bisectriz exterior BE. Hallar
CE.
Rpta: 18
18. En un triángulo ABC se traza su bisectriz
interior BD. Hallar el perímetro del triángulo
ABC, si AB=12; BC=9, DC=6.
Rpta: 20
Rpta: 35
Rpta: 7,5
AB
16. Si
BC
12
, hallar “x”
8
B
A
x-9
Rpta:25
C
x+7
D
MATEMÁTICA- CUARTO DE SECUNDARIA