El documento resume el sistema de numeración y operaciones matemáticas con fracciones utilizado por los egipcios antiguos. Los egipcios utilizaban dos sistemas de numeración - jeroglífico y hierático - y representaban fracciones como sumas de fracciones unitarias. Realizaban operaciones como suma, resta, multiplicación y división con fracciones siguiendo métodos establecidos.

1. Historia de las Matemáticas Fracciones Egipcias Jorge Mateos Arriola

21. Con dos sumandos 1/96 + 1/192 = 1/64 26 1/48 + 1/96 = 1/32 25 1/45 + 1/90 = 1/30 22 1/30 + 1/60 = 1/20 23 1/24 + 1/48 = 1/16 19 1/21 + 1/42 = 1/14 21 1/18 + 1/36 = 1/12 20 1/15 + 1/30 = 1/10 24 1/12 + 1/24 = 1/8 13 1/9 + 1/18 = 1/6 11 1/6 + 1/12 = 1/4 Rhind 1/3 + 1/6 = 1/2 Rhind ( 1 , 2 ) 1/10 + 1/10 = 1/5 4 1/6 + 1/6 = 1/3 5 1/3 + 1/3 = 2/3 7 ( 1 , 1 ) Suma Línea Generador 1/10 + 1/15 = 1/6 Rhind ( 2 , 3 ) 1/14 + 1/84 = 1/12 Rhind 1/7 + 1/42 = 1/6 Rhind ( 1 , 6 ) 1/10 + 1/40 = 1/8 1 1/5 + 1/20 = 1/4 2 ( 1 , 4 ) 1/12 + 1/36 = 1/9 Rhind 1/8 + 1/24 = 1/6 Rhind 1/4 + 1/12 = 1/3 3 ( 1 , 3 )

22. Con cuatro sumandos Con tres sumandos ¿ 1/28 + 1/49 + 1/98 + 1/196 = 1/14 ? 17 1/30 + 1/50 + 1/150 + 1/400 = 1/16 9 1/15 + 1/25 + 1/75 + 1/200 = 1/8 8 ( 3 , 5 , 15 , 40 ) 1/30 + 1/45 + 1/90 = 1/15 18 ¿ 1/26 + 1/39 + 1/78 = 1/13 ? 17 1/22 + 1/33 + 1/66 = 1/11 16 1/18 + 1/27 + 1/54 = 1/9 15 1/14 + 1/21 + 1/42 = 1/7 14 1/6 + 1/9 + 1/18 = 1/3 Rhind ( 2 , 3 , 6 ) 1/25 + 1/50 + 1/150 = 1/15 10 ( 1 , 2 , 6 ) 1/14 + 1/28 + 1/56 = 1/8 Rhind 1/7 + 1/14 + 1/28 = 1/4 12 ( 1 , 2 , 4 ) 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2 6 ( 1 , 1 , 1 )

34. Fracciones y sus operaciones Ejemplo: Dividir 10 / (2/3 + 1/10) a).- Se efectúan duplicaciones sucesivas del denominador hasta que la siguiente duplicidad exceda al numerador, como en el proceso de división de números enteros. b).- Si ahora sumamos los valores de la derecha para 1,4 y 8 obtenemos; 2/3 + 1/10 + 3 + 1/15 + 6 + 1/10 + 1/30 = 9 + 2/3 + 1/5 + 1/15 + 1/30 entonces: C= 9 + 2/3 + 1/5 + 1/15 + 1/30 Dividir fracciones N=10, D=2/3+1/10

35. Fracciones y sus operaciones Ejemplo: Dividir 10 / (2/3 + 1/10) c).- Se calcula la diferencia que resta (N-C): Dividir fracciones N - C = 10 - (9 + 2/3 + 1/5 + 1/15 + 1/30 ) = = 1-(2/3 + 1/5 + 1/15 + 1/30 ) Se elige como nº auxiliar 30 2/3 + 1/5 + 1/15 + 1/30 partes de 30 es 20 + 6 +2 +1 =29 30 > 29 en 1 unidad. Entonces hay que obtener cuantas partes de 30 dan 1; en este caso es exactamente 1/30 -> N-C = 1/30

36. Fracciones y sus operaciones De nuevo se selecciona el número rojo 30 y hacemos el proceso anterior: 2/3 + 1/10 de 30 es 20 + 3 = 23 y 1/30 de 30 es 1 entonces 1/23 partes de 2/3 + 1/10 es igual a 1/30 -> F = 1/23, El resultado de la división será por tanto; 8 + 4 + 1 + 1/23 = 13 + 1/23 Ejemplo: Dividir 10 / (2/3 + 1/10) d).- Ahora h ay que ver cuantas partes de D son iguales a N-C, es decir cuantas partes de 2/3 + 1/10 son iguales a 1/30 Dividir fracciones