1. Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de
la geometría: el modelo de Van Hiele, en S. Llinares; M.V.
Sánchez
Modelo de Van Hiele.
 Un estudiante solo podrá comprender realmente aquellas partes de las
matemáticas que el profesor le presente de manera adecuada al nivel de
razonamiento.
 No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada forma.
Pero si se le puede ayudar, mediante una enseñanza adecuada de las
matemáticas.
Descriptiva: Identificación de una secuencia de tipos de razonamiento, llamados
“niveles de razonamiento”
Profesores directrices: como pueden ayudar a los alumnos para que puedan
alcanzar con más facilidad un nivel superior de razonamiento.
NIVELES DE RAZONAMIENTO-VAN HIELE.
NIVEL 1 (RAZONAMIENTO)
 El estudiante percibe las figuras geométricas en su totalidad.
 Percibe figuras como objeto individual.
 Se limitan a describir el aspecto físico de las figuras.
NIVEL 2 (ÁNALISS)
 Los estudiantes son capaces de darse cuenta que las figuras geométricas
están formadas por partes o elementos y están dotados de propiedades
matemáticas.
NIVEL 3 (CLASIFICACIÓN)
 Son capaces de reconocer que algunas propiedades se deducen de otras.
 Descripción de una figura de manera formal.
NIVEL 4 (DEDUCCIÓN FORMAL)
 Entendimiento de la realización de razonamientos lógicos formales.
 Comprensión de la estructura axiomática de las matemáticas.

2. CARACTERISTICAS DE LOS NIVELES.
 Adquisición por su persona de nuevas habilidades de razonamiento es fruto
de su propia experiencia.
Fases de aprendizaje del modelo de Van Hiele
1 FASE: INFORMACIÓN.
El profesor debe informar a los estudiantes sobre el campo de estudio en el que va
a trabajar.
2 FASE: ORIENTACIÓN DIRIGIDA.
Los estudiantes deben de descubrir, comprender y aprender cuales son los
conceptos, figuras y propiedades.
3 FASE: EXPLICITACIÓN.
Los alumnos deben de intercambiar sus experiencias, que comenten las
regularidades que hayan observado y la explicación de sus actividades.
Que los estudiantes aprendan nuevo vocabulario correspondiente al nivel de
razonamiento que empieza a alcanzar.
4 FASE: ORIENTACIÓN LIBRE.
Los estudiantes deben aplicar los conocimientos y lenguaje que acaban de adquirir
a otras investigaciones.
5 FASE: INTEGRACIÓN.
Comprensiones globales.
Es importante que estas comprensiones no le aporten ningún concepto o
propiedades nuevas al estudiante.