Dibujar ángulos en posición estándar. Determinar el valor de las funciones trigonométricas en posición estándar.

1. Sección 13 – 3
El Círculo Unitario
Matemática Avanzada
Undécimo Grado

2. Warm Up
• Encuentra la medida del ángulo de referencia para
cada ángulo dado.
1. 120°
2. 225°
3. -150°
4. 315°
• Encuentra el valor exacto de cada función
trigonométrica.
1. sen 60°
2. tan 45°
3. cos 45°
4. cos 60°

3. Objetivos
• Convertir medidas de ángulos entre grados y
radianes.
• Encontrar el valor de funciones
trigonométricas en el círculo unitario.

4. Radianes
• Un radian es una unidad de
medida basada en el largo de
arco.
• La circunferencia de un
círculo de radio r es 2πr.
• Un ángulo que represente
una rotación completa en
contra de las manecillas del
reloj mide 2π radianes.

5. Convirtiendo Medidas de Ángulos
• Grados a Radianes
 radianes
– Multiplica el número de grados por
180
• Radianes a Grados
180
– Multiplica el número de radianes por
 radianes

6. Convirtiendo entre Grados y Radianes
• Convierte cada medida de grados a radianes o
de radianes a grados.
1. -45°
5
2. 6 rad ian es
3. 80°
2
4. rad ian es
9
5. -36°
6. 4π radianes

7. El Círculo Unitario
• Un círculo unitario es un círculo con un radio de 1 unidad.
Así que las coordenadas
de cualquier punto en el
círculo puede ser escrita
de la forma (cosθ, sinθ)

8. Utilizando el Círculo Unitario para
Evaluar Funciones Trigonométricas
• Utiliza el círculo unitario para encontrar el
valor exacto de cada función trigonométrica.
1. cos 210°
2. tan 5π/3
3. sen 225°
4. tan 5π/6

9. Funciones Trigonométricas y Ángulos
de Referencia
• Para encontrar el seno, coseno de θ:
1. Determina la medida del ángulo de referencia de θ.
2. Utiliza el cuadrante I del círculo unitario para
encontrar el seno, coseno o tangente del ángulo de
referencia.
3. Determina el cuadrante del lado terminal de θ en
posición estándar. Ajusta el signo de seno, coseno o
tangente basado en el cuadrante del lado terminal.
TODOS SIN TACOS

10. Utilizando Ángulos de Referencia para
Evaluar Funciones Trigonométricas
• Utiliza un ángulo de referencia para encontrar
el valor exacto del seno, coseno y tangente de
cada ángulo.
1. 225°
2. 11π/6
3. 330°

11. Asignación
• Página 947
– Ejercicios 19 - 34