dos demostraciones geometricas sobre dicho teorema

1. Teorema de Pitágoras.

2. A continuación presentaremos dos demostraciones geométricas del teorema de Pitágoras. Este teorema dice: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

3. Demostración 1 Esta demostración se aplica en un triángulo rectángulo donde los catetos tienen el mismo valor, es decir: a = b

4. Primero tenemos un cuadrado

5. Dicho cuadrado lo dividiremos en dos partes para obtener nuestro triángulo rectángulo.

6. Si obtenemos el cuadrado de la hipotenusa, observaremos que está formado por 4 triángulos idénticos al triangulo original.

7. Si reproducimos otros cuatro triángulos, obtendremos los cuadrados de los catetos. Por lo que podemos afirmar que:

8. Demostración 2 Esta demostración se aplica para triángulos rectángulos donde los catetos tienen distinto valor, es decir: a ≠ b

9. Del siguiente triángulo rectángulo, obtendremos los cuadrados de los catetos.

10. Después insertaremos tres triángulos idénticos al original para completar un cuadrado mayor como se muestra en la siguiente figura.

11. Teniendo este cuadrado, acomodaremos los triángulos de la siguiente manera. De esta manera podemos observar que el área de a ² + b ² es la misma que c²