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Resolución de problemas mediante el método de Gauss  ,[object Object],[object Object],[object Object]
Resolución de problemas mediante el método de Gauss Cantidad C z Cantidad B y Cantidad A x
Resolución de problemas mediante el método de Gauss ,[object Object],x + y + z = 20000 0,04x + 0,05y+0,06z=1050 0,05x+0,06y+0,04z=950
Resolución de problemas mediante el método de Gauss ,[object Object],x + y + z = 20000 0,05x + 0,06y + 0,04z = 1050 0,05x + 0,06y + 0,04z =950 Se puede suprimir los decimales multiplicando por 100  las últimas dos  ecuaciones,  para que nos resulte más sencillo trabajar:  x + y + z = 20000 4x + 5y + 6z = 105000 5x + 6y + 4z = 95000
Resolución de problemas mediante el método de Gauss ,[object Object],x + y + z = 20000 4x + 5y + 6z = 105000 5x + 6y + 4z = 95000 1  1  1  20000 4  5  6  105000 5  6  4  95000
Resolución de problemas mediante el método de Gauss 1  1  1  20000 4  5  6  105000 5  6  4  95000 1ª 2ª - 4·1ª 3ª - 5·1ª 1  1  1  20000 0  -1  2  25000 0  1  -1  -5000 1ª 2ª -3ª + 2ª 1  1  1  20000 0  1  2  25000 0  0  3  30000
Resolución de problemas mediante el método de Gauss 1  1  1  20000 0  1  2  25000 0  0  3  30000 De aquí volvemos a traducir al sistema:  x + y + z = 20000 y +2z =25000   3z = 30000
Resolución de problemas mediante el método de Gauss x + y + z = 20000 y + 2z = 25000 3z = 30000 Empezando por la última de las ecuaciones, resolvemos.  (1ª) (2ª) (3ª) (3ª)  3z = 30000 z = 30000/3 z = 10000   (2ª)  y  = 25000 -2 · 10000  y=5000   (1ª)  x  = 20000 -  y  -  z  = 20000- 5000  - 10000 =  5000
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  • 6. Resolución de problemas mediante el método de Gauss 1 1 1 20000 4 5 6 105000 5 6 4 95000 1ª 2ª - 4·1ª 3ª - 5·1ª 1 1 1 20000 0 -1 2 25000 0 1 -1 -5000 1ª 2ª -3ª + 2ª 1 1 1 20000 0 1 2 25000 0 0 3 30000
  • 7. Resolución de problemas mediante el método de Gauss 1 1 1 20000 0 1 2 25000 0 0 3 30000 De aquí volvemos a traducir al sistema: x + y + z = 20000 y +2z =25000 3z = 30000
  • 8. Resolución de problemas mediante el método de Gauss x + y + z = 20000 y + 2z = 25000 3z = 30000 Empezando por la última de las ecuaciones, resolvemos. (1ª) (2ª) (3ª) (3ª) 3z = 30000 z = 30000/3 z = 10000 (2ª) y = 25000 -2 · 10000 y=5000 (1ª) x = 20000 - y - z = 20000- 5000 - 10000 = 5000
  • 9.