Este documento presenta 10 problemas de álgebra que involucran conceptos como polinomios, funciones y áreas. Los problemas van desde calcular valores de polinomios dados sus coeficientes hasta determinar el grado de una expresión algebraica compuesta de polinomios.
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Practica 3 anual uni
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Práctica 3 – Polinomios
Ciclo Anual 2014
1. Dado el polinomio P x , tal que:
. ; 0P x a x P a a a . Halle
1P a
a
A) 0 B) a C) 2a
D) 1 E) a
2. Dado:
2 2 2
2002
... 2 1x
radicales
f x x x x x x
Calcule 2003
f .
A) 2005 B) 2004 C) 2006
D) 2007 E) 2008
3. Dados los polinomios x
P y x
Q , tal que los
grados de
3 2
.x xP Q
y
3
.x xP Q
son 22 y
12 en forma respectiva. Luego, halle el grado
de:
2 3 3 2
. .x x x x x
H P Q P Q
A) 14 B) 40 C) 8
D) 10 E) 22
4. Si 3 2x
V x . Calcule
10
... ...x
paréntesis
V V V V
A) 10 10
3 3 1x B) 10
3 1x
C) 10 10
3 2 1x D) 10 10
3 3x
E) 10 10
3 3 1x
5. Si
3
1x
x
f
x
, halle 2x
f en función de x
f
A)
6
2
x
x
f
f
B)
3
2
x
x
f
f
C)
6
3
x
x
f
f
D)
6
2 1
x
x
f
f
E)
1
x
x
f
f
6. Una araña teje tal como indica el grafico, de
manera que la superficie tejida define un
área de ; ;
.x y x y
A xy B ; donde x, y están en
milímetros. Calcule:
1;1 2;2 ;
;
... n n
x y
B B B
B
A) n
n B) 2
n C) n
D) 1 E) n
7. Siendo ax b
ax b
a
P x
b
. Halle 3 5 7 99
...P P P P
A) 49 B) 50 C) 99
D) 100 E) 98
8. Halle
1
1
1
n
i
i
Pn
i
i
P
, siendo
3 2
2 3 4x
P b x c x d x 9 b c d
que cumple:
3 54
2 2 2
0P P P
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
9. Si 1 . 1 2f x x f x . Halle f x
A) 2
1
x
f x
x
B) 2
4
2
x
f x
x
C) 2
2
x
f x
x x
D) 2
2
2 2
x
f x
x x
E) 2
4f x x
10. Siendo P x un polinomio cúbico, tal que
1
1,P 2
2,P 3
3,P 4
5P
Halle el valor de 6
P
A) 16 B) 13 C) 18
D) 15 E) 20
