Administracion de operaciones

2. Determinar los tamaños de lote en un
sistema MPR es un problema complicado
y difícil.
En el caso de las piezas producidas
internamente, los tamaños de lote son las
cantidades de producción de los tamaños
de lote.

3. Los tamaños de lote por lo común
cumplen con los requisitos de las piezas
durante uno o mas periodos.
La mayoría de las técnicas para
determinar los tamaños de lote se refiere a
equilibrar los costos de preparación o los
costos de pedidos y mantener los costos
asociados al cumplimiento de los
requisitos netos generados por el proceso
de MRP.

4. Las técnicas para determinar los tamaños
de lote aumentan con la complejidad de
ejecutar programas de MRP en una planta.
En un esfuerzo por ahorrar costos de
preparación se debe almacenar el
inventario generado con las necesidades
de tamaños de lote mas grandes, lo que
complica mucho mas las logística de la
planta.

5. A continuación se explican las cuatro
técnicas de determinación de tamaños de
lote con un ejemplo común.
Las técnicas presentadas son:
1. Lote (L4L)
2. Cantidad de pedido económico (EOQ)
3. Costo total mínimo (CTM)
4. Costo unitario (CUM)

6. Considere el siguiente problema de
determinación de tamaños de lote en la
MRP, se presentan las necesidades netas
de ocho semanas del programa:
Costo por pieza $ 10.00
Costo del pedido o de
preparación
$47.00
Costo de llevar el
inventario/semana
$0.5%

7. 1 2 3 4 5 6 7 8
50 60 70 60 95 75 60 55

9.  La técnica lote por lote (L4L) es la más común.
 Establece pedidos planificados que
corresponden exactamente con las necesidades
netas.
 Produce exactamente lo necesario cada semana
sin transferencia a periodos futuros.
 Reduce al mínimo el costo.
 No toma en cuenta los costos de preparación ni
las limitaciones de capacidad.

10. 1 2 3 4 5 6 7
SEMANA NECESIDA
DES
NETAS
CANTI
DAD DE
PRODUC
CIÓN
INVENTA
RIO FINAL
COSTO
DE
LLEVAR
EL
INVENTA
RIO
COSTO
DE
PREPARA
CION
COSTO
TOTAL
1 50 50 0 $0.00 $47.00 $47.00
2 60 60 0 $0.00 $47.00 $94.00
3 70 70 0 $0.00 $47.00 $141.00
4 60 60 0 $0.00 $47.00 $188.00
5 95 95 0 $0.00 $47.00 $235.00
6 75 75 0 $0.00 $47.00 $282.00
7 60 60 0 $0.00 $47.00 $329.00
8 55 55 0 $0.00 $47.00 $376.00

11. Las necesidades netas aparecen en la columna 2.
Como la lógica por lote indica que la cantidad de
producción (columna 3) corresponde exactamente
a la cantidad requerida (columna 2), no quedará
inventario al final (columna4). Sin inventario que
transferir a la semana siguiente, el costo de
mantenimiento de inventario es cero (columna 5).

12. Sin embargo la técnica lote por lote requiere un
costo de preparación cada semana (columna 6).
Cabe mencionar que hay un costo de reparar
cada semana porque se trata de un centro de
trabajo dedicado a una serie de piezas cada
semana. No se trata de un centro de trabajo
donde solo se trabaja en un producto y
permanece al mínimo cuando no se trabaja en
ese producto (en cuyo caso solo resultaría una
preparación). La técnica lote por lote genera
costos de preparación altos.

14. En este modelo debe existir una demanda
más o menos constante o mantenerse un
inventario de seguridad a fin de responder
ante una variabilidad de la demanda.

15. Para este modelo se utilizara un estimado
de la demanda anual total, el costo de
preparación o periodos discretos, como la
MRP.

16. En el modelo MRP para las técnicas de
determinación de tamaños por lote
suponen que al principio del periodo se
satisfacen las necesidades de las piezas.
Mas adelante los costos de llevar
inventarios se cargan en el inventario final
no al inventario promedio, como en el caso
de EOQ.

17. La EOQ supone que las piezas se usan
continuamente durante el periodo
Nota: los lotes generados por la EOQ no siempre el
numero completo de periodos.

18. D
525
8
52
Demanda anual
basada en 8
semanas
necesidades
netas semanales.
semanas
semanas(periodo
anual).
3412.5
unidades

19. H 0.5 % $10
Costo anual de
mantener el inventario
semanas(periodo
anual).
$2.60 por
unidad.
52
Costo de llevar el
inventario/semana.
Costo por pieza.

20. S $47
Costo de preparación
(Determinado)

21. EOQ
2 DS
H
2 (3412.5)($47)
$2.60
APLICADO AL
EJEMPLO.
351
UNIDAD
ES.

22. (CTM)

23. Es una técnica para la determinación de
tamaño de lote que calcula la unidad de
pedidos al comparar el costo de llevar el
inventario y los costos de preparación de
varios tamaño de lote, y después
selecciona el lote en el que son casi
iguales.

24. Costo por pieza $10.00
Costo de pedido o de preparación $47.00
Costo de llevar el inventario/semana 0.5%
Necesidades netas semanales:
1 2 3 4 5 6 7 8
50 60 70 60 95 75 60 55
Demanda anual basada
en las 8 semanas
3,412.5 unidades
Costo total de mantener el
inventario
$2.60 por unidad
Costo de preparación $47.00
EOQ 351 unidades

25. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351
2 60 0
3 70 0
4 60 0
5 95 0
6 75
7 60
8 55
EOQ
C1= EOQ-50-60-70-60-95 =
0

26. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351
2 60 0
3 70 0
4 60 0
5 95 0
6 75 351
7 60 0
8 55 0
EOQ
C6= EOQ-75-60-55 = 0

27. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301
2 60 0
3 70 0
4 60 0
5 95 0
6 75 351
7 60 0
8 55 0
D1= 351-50=301

28. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301
2 60 0 241
3 70 0
4 60 0
5 95 0
6 75 351
7 60 0
8 55 0
D2= 301-60=241

29. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301
2 60 0 241
3 70 0 171
4 60 0 111
5 95 0 16
6 75 351 292
7 60 0
8 55 0
D6= (351+16)-
75=292

30. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301
2 60 0 241
3 70 0 171
4 60 0 111
5 95 0 16
6 75 351 292
7 60 0 232
8 55 0 177

31. SEMANA
(A)
E1= 301*.05=
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
$15.05
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301 $15.05
2 60 0 241 12.05
3 70 0 171 8.55
4 60 0 111 5.55
5 95 0 16 0.80
6 75 351 292 14.60
7 60 0 232 11.60
8 55 0 177 8.85

32. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
DETERMINADO
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301 $15.05 $47.00
2 60 0 241 12.05
3 70 0 171 8.55
4 60 0 111 5.55
5 95 0 16 0.80
6 75 351 292 14.60 $47.00
7 60 0 232 11.60
8 55 0 177 8.85

33. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301 $15.05 $47.00
2 60 0 241 12.05 0
3 70 0 171 8.55 0
4 60 0 111 5.55 0
5 95 0 16 0.80 0
6 75 351 292 14.60 $47.00
7 60 0 232 11.60 0
8 55 0 177 8.85 0

34. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
G1= $15.05+$47.00=62.05
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301 $15.05 $47.00 $62.05
2 60 0 241 12.05 0
3 70 0 171 8.55 0
4 60 0 111 5.55 0
5 95 0 16 0.80 0
6 75 351 292 14.60 $47.00
7 60 0 232 11.60 0
8 55 0 177 8.85 0

35. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301 $15.05 $47.00 $62.05
2 60 0 241 12.05 0 $74.10
G2= $62.05+$12.05=74.10
3 70 0 171 8.55 0
4 60 0 111 5.55 0
5 95 0 16 0.80 0
6 75 351 292 14.60 $47.00
7 60 0 232 11.60 0
8 55 0 177 8.85 0

36. SEMANA
(A)
NECESIDAD
ES NETAS
(B)
CANTIDADE
S DE
PRODUCCIÓ
N
( C)
INVENTARIO
FINAL
(D)
COSTO DE
LLEVAR EL
INVENTARIO
(E)
COSTO DE
PREPARACI
ÓN
(F)
COSTO
TOTAL (G)
1 50 351 301 $15.05 $47.00 $62.05
2 60 0 241 12.05 0 $74.10
3 70 0 171 8.55 0 $82.65
4 60 0 111 5.55 0 $88.20
5 95 0 16 0.80 0 $89.00
6 75 351 292 14.60 $47.00 $150.60
7 60 0 232 11.60 0 $162.20
8 55 0 177 8.85 0 $171.05

37. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50
1-2 110
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
B2= 50+60 =110

38. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50
1-2 110
1-3 180
1-4 240
1-5 335
1-6 410
1-7 470
1-8 525

39. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $47.00
1-2 110 $47.00
1-3 180 $47.00
1-4 240 $47.00
DETERMINA
1-5 335 DO
$47.00
1-6 410 $47.00
1-7 470 $47.00
1-8 525 $47.00

40. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
EL INVENTARIO INICIA EN
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $0.00 $47.00
1-2 110 $47.00
1-3 180 $47.00
1-4 240 $47.00
1-5 335 $47.00
1-6 410 $47.00
1-7 470 $47.00
1-8 525 $47.00
0

41. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
C2=60*.05= $3.00
1 50 $0.00 $47.00
1-2 110 $3.00 $47.00
1-3 180 $47.00
1-4 240 $47.00
1-5 335 $47.00
1-6 410 $47.00
1-7 470 $47.00
1-8 525 $47.00

42. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $0.00 $47.00
1-2 110 $3.00 $47.00
1-3 180 $10.00 $47.00
1-4 240 $19.00 $47.00
1-5 335 $38.00 $47.00
1-6 410 $56.75 $47.00
1-7 470 $74.75 $47.00
1-8 525 $94.00 $47.00

43. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $0.00 $47.00 $47.00
1-2 110 $3.00 $47.00
1-3 180 $10.00 F1= $47.00+$0.00=
$47.00
$47.00
1-4 240 $19.00 $47.00
1-5 335 $38.00 $47.00
1-6 410 $56.75 $47.00
1-7 470 $74.75 $47.00
1-8 525 $94.00 $47.00

44. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $0.00 $47.00 $47.00
1-2 110 $3.00 $47.00 $50.00
1-3 180 $10.00 $47.00 $57.00
1-4 240 $19.00 $47.00 $66.00
1-5 335 $38.00 $47.00 $85.00
1-6 410 $56.75 $47.00 $103.75
1-7 470 $74.75 $47.00 $121.75
1-8 525 $94.00 $47.00 $141.00

45. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $0.00 $47.00 $47.00
EL MEJOR LOTE! Por su
1-2 110 $3.00 costo de retención $47.00 y su costo
$50.00
1-3 180 $10.00 de $47.00 pedido
$57.00
1-4 240 $19.00 $47.00 $66.00
1-5 335 $38.00 $47.00 $85.00
1-6 410 $56.75 $47.00 $103.75
1-7 470 $74.75 $47.00 $121.75
1-8 525 $94.00 $47.00 $141.00

46. La aproximación de del lote 335 es la mas cercana al lote de $410
del periodo 6.
($56.75-$47.00= $9.75)
Este lote cubre las necesidades de la semana 1 a la 5 .
A diferencia del EOQ, el tamaño de lote solo cubre los periodos
enteros.
SEMANA
CANTIDAD PEDIDA
COSTO DE
COSTO DE PEDIDO
(A)
(B)
MANTENER
(D)
En base en la decisión en la semana INVENTARIO
1 de hacer un pedido que
cubra 5 semanas se llega ala semana (6 C )
y el problema es ahora
saber cuantas semanas lograra abastecer en el futuro
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $0.00 $47.00 $47.00
1-2 110 $3.00 $47.00 $50.00
1-3 180 $10.00 $47.00 $57.00
1-4 240 $19.00 $47.00 $66.00
1-5 335 $38.00 $47.00 $85.00
1-6 410 $56.75 $47.00 $103.75
1-7 470 $74.75 $47.00 $121.75
1-8 525 $94.00 $47.00 $141.00

47. SEMANA
(A)
CANTIDAD PEDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(F)
1 50 $0.00 $47.00 $47.00
1-2 110 $3.00 $47.00 $50.00
1-3 180 $10.00 $47.00 $57.00
1-4 240 $19.00 $47.00 $66.00
1-5 335 $38.00 $47.00 $85.00
1-6 410 $56.75 $47.00 $103.75
1er. Periodo
1-7 470 $74.75 Costo total mínimo
$47.00 $121.75
1-8 525 $94.00 $47.00 $141.00

48. SEMANA
(A)
CANTIDAD
PERDIDA
(B)
COSTO DE
MANTENER
INVENTARIO
(C )
COSTO DE PEDIDO
(D)
COSTO TOTAL
(E)
1 50 $0 $47 $47
1-2 110 $3 $47 $50
1-3 180 $10 $47 $57
1-4 240 $19 $47 $66
1-5 335 $38 $47 $85
1-6 410 $56.75 $47 $103.75
2do.Periodo
1-7 470 $74.75 Costo total mínimo
$47 $121.75
1-8 525 $94 $47 $141
6 75 $0 $47 $47
6-7 135 $3 $47 $50
6-8 190 $8.50 $47 $55.50

49. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335
2 60
3 70
4 60
5 95
6 75
7 60
8 55
C1=
Σ(B1+B2+B3+B4+B5)=
335

50. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335
2 60 0
3 70 0
4 60 0
5 95 0
6 75 190
7 60
8 55
C6= Σ(B6+B7+B8)=190

51. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335
2 60 0
3 70 0
4 60 0
5 95 0
6 75 190
7 60 0
8 55 0

52. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285
2 60 0
3 70 0
4 60 0
5 95 0
6 75 190
7 60 0
8 55 0
D1= 335-50=285

53. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285
2 60 0 225
3 70 0 255
4 60 0 95
5 95 0 0
6 75 190 115
7 60 0
8 55 0
D6= 190-75=115

54. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285
2 60 0 225
3 70 0 255
4 60 0 95
5 95 0 0
6 75 190 115
7 60 0 55
8 55 0 0

55. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285 $14.25
2 60 0 225
3 70 0 255
4 60 0 95
5 95 0 0
6 75 190 115
7 60 0 55
8 55 0 0
E1= 285*.05=$14.25

56. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285 $14.25
2 60 0 225 $11.25
3 70 0 255 $7.75
4 60 0 95 $4.75
5 95 0 0 $0.0
6 75 190 115 $5.75
7 60 0 55 $2.75
8 55 0 0 $0.00

57. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285 $14.25 $47.00
2 60 0 225 $11.25 0
3 70 0 255 $7.75 0
4 60 0 95 $4.75 0
5 95 0 0 $0.0 0
6 75 190 115 $5.75 $ 47.00
7 60 0 55 $2.75 0
8 55 0 0 $0.00 0

58. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285 $14.25 $47.00 $61.25
2 60 0 225 $11.25 0
3 70 0 G1=
255 $7.75 0
$14.25+$47.00=$61.25
4 60 0 95 $4.75 0
5 95 0 0 $0.0 0
6 75 190 115 $5.75 $ 47.00
7 60 0 55 $2.75 0
8 55 0 0 $0.00 0

59. SEMANA
( A)
Necesidade
s netas
(B)
Cantidad
de
producción
(C )
Inventario
final
(D)
Costo de
mantener
(E)
Costo de
preparació
n
(F)
Costo total
(G)
1 50 335 285 $14.25 $47.00 $61.25
2 60 0 225 $11.25 0 $72.50
3 70 0 255 $7.75 0 $80.25
4 60 0 95 $4.75 0 $85.00
5 95 0 0 $0.0 0 $85.00
6 75 190 115 $5.75 $ 47.00 $137.00
7 60 0 55 $2.75 0 $140.50
8 55 0 0 $0.00 0 $140.05

60. Se muestra que los costos de retención y de
pedido son los más próximos a la cantidad
que cubre las necesidades de las semanas 6
a 8.
 Los costos de retención y de pedidos se
alejan, esto se debe a que solo se extiende
hasta la semana 8. si su horizonte de
planificación fuera mas largo, el tamaño de
lote planificaos para la semana 6 quizás
abarcaría mas semanas posteriores ala
semana 8.