Tema 2 Probabilidad

1. M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
S
Tema 2. Probabilidad: escala entre 0 y 1, mayor o menor
ocurrencia
En el círculo de estudios se rifó una despensa, para esto
se vendieron 100 boletos de $10, si Lupita compró 5
boletos, ¿se podrá ganar la despensa?
En los juegos como: lotería, baraja, serpientes y
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2. escaleras, nunca se sabe si se va a ganar o perder. A este tipo
de juegos se les llama de azar o aleatorios.
Un evento es aleatorio si no se conoce de antemano el
resultado que se obtendrá, por ejemplo: al lanzar una moneda
al aire se ignora si caerá águila o sol . No se sabe cuál será el
resultado final de este experimento, pero sí se puede determinar
cuáles son los resultados posibles: águila o sol.
Un evento es determinista cuando se conoce el resultado aun
antes de realizarlo, por ejemplo: si se lanza una moneda al aire
es evidente que caerá.
Al conjunto de resultados posibles se le da el nombre de
espacio muestral y a cada uno de los resultados se le llama
evento.
Ejemplos de espacios muestrales:
a) Al lanzar un dado se tienen seis casos posibles: 1,
2, 3, 4, 5, 6.
b) Al lanzar una moneda y un dado, los casos
posibles son 12: (A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6),
(S,1), (S,2), (S,3), (S,4),(S,5), (S,6), donde A es águila y
S es sol.
Una forma gráfica para obtener todos los resultados posibles y
favorables son los diagramas de árbol. El siguiente diagrama de
árbol corresponde al ejemplo anterior inciso b:
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3. La probabilidad es el estudio y determinación de la posibilidad
de obtener uno o v arios resultados favorables en un
experimento aleatorio.
En los ejemplos anteriores cada uno de los resultados posibles
tiene la misma probabilidad de suceder, es decir, son eventos
equiprobables. Si se lanzará una moneda “cargada”, es decir
que tiene cierta forma para darle preferencia a una cara, éste
sería un evento no equiprobable.
M
La probabilidad de un evento se expresa como: A
Número de casos favorables T
Probabilidad de un evento = E
Número total de resultados M
Á
T
La probabilidad de lanzar un dado y obtener un ocho es cero, a I
los eventos en que la probabilidad es cero se les llama eventos C
imposibles. Pero si siempre ocurren se les da el nombre de A
S
eventos seguros, por ejemplo: si se le pone azúcar al café
seguro se endulzará.
La probabilidad de lanzar un dado y obtener un número par es
1 1 50
, pero = 0.5 = , es decir, al lanzar un dado hay 50% de
2 2 100
posibilidades que sea un número par.
La probabilidad de un evento tiene valores entre 0 (0%) y 1
(100%), si la probabilidad es igual a un número muy cercano a 0
(0%) significa que el evento es poco probable, pero si el valor de
la probabilidad es igual a un número muy cercano a 1 (100%)
entonces el evento es muy probable.
Por ejemplo: ¿Cuál de los siguientes eventos tiene más
posibilidades de ocurrir?
a) Lanzar una moneda y que caiga cara.
b) Tener el boleto ganador en una rifa en donde hay 100
boletos.
La respuesta es el inciso a.
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