1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión-Barquisimeto.
Participante:
Karla Castillo.
Materia:
Estadística Aplicada.
Seguridad Industrial
Números Índice
2. Periodo inicial o base: es
aquel momento del tiempo
sobre el que se va comparando
la evolución de la magnitud o
variable estadística X0.
Sea X una variable estadística cuya evolución
se pretende estudiar.
Periodo de comparación: es
aquel momento del tiempo en el
que el valor de la magnitud Xt se
compara con el del periodo base.
El índice de evolución de 0 a t
expresado en %:
Un número índice puede definirse como
una medida estadística que nos
proporciona la variación relativa de una
magnitud simple o compleja a lo largo
del tiempo o el espacio
Números Índice
3. Propiedades de los números índice
Identidad. Cuando el período base y el de comparación coinciden, el índice debe
ser igual a uno.
Inversión. Si en un índice se invierten los períodos base y de comparación, el
índice toma el valor recíproco al anterior.
Circular. Si se multiplica el índice de un período Z con relación a un período Y por
el índice de Y con relación a X, el producto ha de ser el índice de Z con relación a
X.
Existencia. El índice ha de tomar valores reales y finitos para cualquier valor de la
variable observada.
Proporcionalidad. El índice elaborado sobre unos determinados valores de una
variable ha de ser proporcional al índice correspondiente a los valores de esa
variable multiplicados por un mismo número K.
Variación proporcional. Si los valores de la variable varían en una cierta cuantía,
el índice varía proporcionalmente.
Inalterabilidad. Si se introduce una nueva modalidad en el índice complejo, de tal
manera que el valor de éste coincide con el del índice simple de aquella, el índice
complejo no varía.
Homogeneidad. El valor de un índice no ha de ser afectado por modificaciones
de las unidades de medida.
4. El índice, por estar definido por un cociente, es
independiente de las unidades de medida en las que venga
expresada la variable, con lo que se puedan efectuar
agregaciones de distintos índices, construyéndose
indicadores de evolución general de fenómenos
económicos.
Los números índices se
clasifican atendiendo a:
La elaboración de números índices tiene
sentido en variables de naturaleza cuantitativa
La naturaleza de las
magnitudes que miden en :
- Simples
- Complejas
En el segundo caso, a la importancia
relativa de cada componente:
-Sin ponderar
-Ponderados
5. Clasificación los números índices pueden ser:
SIMPLES: pretenden hacer comparaciones sobre una
sola magnitud simple.(ej. el precio del trigo).
Habitualmente se definen como ratios (razón) entre el
valor actual y el valor del período base.
COMPLEJOS: pretenden hacer comparaciones sobre una
magnitud compleja, consistente en la agregación de varias
magnitudes simples.(p.ej. precio de los cereales, cotización
bursátil de un grupo (químicas,ej.).Habitualmente se utilizan
promedios de índices simples (media aritmética, geométrica,
armónica o agregativa).
6. SIN PONDERAR: Se utiliza un promedio de índices simples de cada
magnitud simple Xi , sin ponderarlos: (dado un agregado de magnitudes
X1,X2,X3,...,XI.)
media aritmética
media agregativa
7. PONDERADOS : se utiliza un promedio de índices
simples de cada magnitud, Xi , ponderado cada uno
de ellos por un peso wi , distinto en cada caso.
media aritmética
ponderada:
media agregativa
ponderada:
