Generalización de conceptos acerca de los sistemas de control en tiempo discreto

1. Sistemas de Control en Tiempo Discreto
David Mujica
C.I. 26392777
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN VALENCIA
8vo Semestre Ing. Electrónica
Teoría Moderna de Control

2. ¿Qué es un sistema de control en tiempo discreto?
Los sistemas de tiempo discreto se conocen
como el proceso de variables análogas, donde
por medio del muestreo de la señal, se
“traduce” a código binario (o cualquier código
aplicado a circuitos) y se realiza su posterior
análisis, modificado, operado aritmético para
finalmente crear un cambio (o no) en la señal
de salida. Esto debido a que los modelos
matemáticos son menos complejos en tiempo
discreto, comparándolo al continuo.

3. Muestreo de Señal
El muestreo es entonces, el cambio de
tiempo continuo (análogo) a tiempo
discreto (digital) de la señal, se realiza
por medio de circuitos electrónicos de
interruptor, para tomar valores de
amplitud para tiempos finitos de la
onda de entrada y reflejarlos en la
salida como pulsos unitarios (delta de
dirac) o función escalón.

4. Modelación
Existen distintos tipos de sistemas discretos, donde estos
se dividen dependiendo del tipo de operación que se
busque hacer con los mismos. Los principales y más
conocidos son:
• Causales y no causales
• Variante e invariante con el tiempo
• Lineales y no lineales
• Deterministicos y estocásticos
• Estacionarios y dinámicos

5. Un sistema causal es aquél que en su ecuación en diferencias, demuestra que su salida dependerá de valores
actuales y pasados de la señal de entrada, mientras que un sistema no causal surgen de algoritmos matemáticos
y tienden a ser abstractos, debido a depender de un valor futuro.
Causales y no causales

6. Variantes e invariantes con el tiempo
Un sistema variante con el tiempo es aquel donde su entrada o salida tiende a cambiar de valores
constantemente en el tiempo, es el tipo de sistema más común ya que el muestreo se requiere debido a que
una señal va variando dependiendo de su estado o excitación, mientras que los invariantes se pueden
considerar sistemas de señales de valor constante como pueden ser señales electrónicas fijas.

7. Lineales y no lineales
Un sistema lineal es todo aquel que cumpla con las condiciones de superposición y homogeneidad, quiere decir,
si existe una entrada “x” y el sistema lo modifica de alguna forma, entonces su salida siempre responderá
proporcionalmente a la misma dando por ejemplo “x1”, y si se produce un cambio a la señal de entrada,
digamos una señal “y”, entonces el resultado debe ser “y1” respectivamente, mientras que uno no lineal es aquél
que no cumple con las anteriores condiciones mencionadas.

8. Un sistema determinístico es todo aquel que el resultado de su operación (salida) depende enteramente de los
datos de entrada, mientras que los estocásticos dependerán de su entrada y otros factores normalmente
aleatorios, que dependen de modelos probabilísticos.
Determinísticos y estocásticos

9. Estacionarios y Dinámicos
Un sistema estacionario es un modelo de sistema donde no existe una variación con el tiempo, mientras que los
dinámicos son todos aquellos donde se varia con el tiempo.

10. Función de transferencia discreta
Puesto a que en un sistema continuo se utiliza la transformada de Laplace para obtener la función de
transferencia continua, en discreta existe el teorema de Laurentz o transformada Z, que cumple la misma
función, aplicada a sistemas discretos.

11. GRACIAS!