FUNCIONES
DOMINIO – CODOMINIO
PUNTOS DE CORTE
Con el eje de abscisas (eje X)
La segunda coordenada debe ser 0, por lo tanto
debe ser del tipo (a, 0) . L...
EJEMPLO
Sea la función f(x) = 2x3 + 5x2 - x - 6
Para hallar los puntos de corte con el eje X
debemos encontrar las raíces ...
DOMINIO
El dominio de la función es el conjunto D ⊂ R de los valores para los que
está definida la función. Se representa ...
RECORRIDO
El recorrido o imagen de la función es el conjunto de valores que
toma la función. Se representa por Im f.
CALCULO DE DOMINIO
Funciones polinómicas
El dominio es R ya que para todo valor real de la variable x puede
calcularse el ...
CALCULO DE DOMINIO
Funciones racionales
El dominio está formado por todos los números reales, excepto por aquellos que
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CALCULO DE DOMINIO
Funciones irracionales
Para determinar el dominio de una función irracional existen dos casos:
Son ejem...
CALCULO DE DOMINIO
Funciones exponenciales
El dominio de una función exponencial es igual al dominio de la función que
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CALCULO DE DOMINIO
Funciones logarítmicas
Debido a que solo tienen sentido los logaritmos de números positivos, resulta qu...
CALCULO DE RECORRIDO - CODOMINIO
Para hallar el recorrido de una función f(x)
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1. Igualamos f(x) = y
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Funciones Rango y Dominio

  1. 1. FUNCIONES DOMINIO – CODOMINIO
  2. 2. PUNTOS DE CORTE Con el eje de abscisas (eje X) La segunda coordenada debe ser 0, por lo tanto debe ser del tipo (a, 0) . Los valores de a son las raíces de la ecuación f(x) = 0. Con el eje de ordenadas (eje Y) La primera coordenada debe ser 0, por lo tanto debe ser del tipo (0, b) . El valor de b se averigua hallando la imagen de 0, es decir, b = f(0).
  3. 3. EJEMPLO Sea la función f(x) = 2x3 + 5x2 - x - 6 Para hallar los puntos de corte con el eje X debemos encontrar las raíces de f(x) = 0.
  4. 4. DOMINIO El dominio de la función es el conjunto D ⊂ R de los valores para los que está definida la función. Se representa por Dom f.
  5. 5. RECORRIDO El recorrido o imagen de la función es el conjunto de valores que toma la función. Se representa por Im f.
  6. 6. CALCULO DE DOMINIO Funciones polinómicas El dominio es R ya que para todo valor real de la variable x puede calcularse el correspondiente valor y . Son ejemplos de funciones polinómicas: f(x) = x g(x) = 3x - 2 h(x) = x2 - 3x + 5 q(x) = x4 - 3x2 + 8 Dom(f) = R Dom(g) = R Dom(h) = R Dom(q) = R
  7. 7. CALCULO DE DOMINIO Funciones racionales El dominio está formado por todos los números reales, excepto por aquellos que anulan el denominador. Son ejemplos de funciones racionales:
  8. 8. CALCULO DE DOMINIO Funciones irracionales Para determinar el dominio de una función irracional existen dos casos: Son ejemplos de funciones irracionales:
  9. 9. CALCULO DE DOMINIO Funciones exponenciales El dominio de una función exponencial es igual al dominio de la función que aparezca en el exponente. Son ejemplos de funciones exponenciales:
  10. 10. CALCULO DE DOMINIO Funciones logarítmicas Debido a que solo tienen sentido los logaritmos de números positivos, resulta que: Son ejemplos de funciones logarítmicas:
  11. 11. CALCULO DE RECORRIDO - CODOMINIO Para hallar el recorrido de una función f(x) hacemos lo siguiente: 1. Igualamos f(x) = y 2. Despejamos la variable x. 3. Estudiamos el dominio de la nueva función.

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