2. PUNTOS DE CORTE
Con el eje de abscisas (eje X)
La segunda coordenada debe ser 0, por lo tanto
debe ser del tipo (a, 0) . Los valores de a son
las raíces de la ecuación f(x) = 0.
Con el eje de ordenadas (eje Y)
La primera coordenada debe ser 0, por lo tanto
debe ser del tipo (0, b) . El valor de b se
averigua hallando la imagen de 0, es decir, b =
f(0).
3. EJEMPLO
Sea la función f(x) = 2x3 + 5x2 - x - 6
Para hallar los puntos de corte con el eje X
debemos encontrar las raíces de f(x) = 0.
4. DOMINIO
El dominio de la función es el conjunto D ⊂ R de los valores para los que
está definida la función. Se representa por Dom f.
5. RECORRIDO
El recorrido o imagen de la función es el conjunto de valores que
toma la función. Se representa por Im f.
6. CALCULO DE DOMINIO
Funciones polinómicas
El dominio es R ya que para todo valor real de la variable x puede
calcularse el correspondiente valor y .
Son ejemplos de funciones polinómicas:
f(x) = x g(x) = 3x - 2 h(x) = x2 - 3x + 5 q(x) = x4 -
3x2 + 8
Dom(f) = R Dom(g) = R Dom(h) = R Dom(q) = R
7. CALCULO DE DOMINIO
Funciones racionales
El dominio está formado por todos los números reales, excepto por aquellos que
anulan el denominador.
Son ejemplos de funciones racionales:
8. CALCULO DE DOMINIO
Funciones irracionales
Para determinar el dominio de una función irracional existen dos casos:
Son ejemplos de funciones irracionales:
9. CALCULO DE DOMINIO
Funciones exponenciales
El dominio de una función exponencial es igual al dominio de la función que
aparezca en el exponente.
Son ejemplos de funciones exponenciales:
10. CALCULO DE DOMINIO
Funciones logarítmicas
Debido a que solo tienen sentido los logaritmos de números positivos, resulta que:
Son ejemplos de funciones logarítmicas:
11. CALCULO DE RECORRIDO - CODOMINIO
Para hallar el recorrido de una función f(x)
hacemos lo siguiente:
1. Igualamos f(x) = y
2. Despejamos la variable x.
3. Estudiamos el dominio de la nueva
función.
