dos ejercicios en los que se aplican las leyes de Absorción, morgan, distributiva, conmutativa y idempotencia.

1. Alumno: Enrique Mendoza
CI: 24.948.826
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Poder Popular Para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede - Barcelona

2. Problema:
Si A={5,6,7} y B={8,9,10}.
Determinar:
(B A) (B’ A’)’
Para hacer este ejercicio es necesario
usar dos leyes de conjuntos.
Ley de Morgan
Ley de Idempotencia

3. Morgan:
(X Y)’ = (X’ Y’)
(X’ Y’)’ = (X’)’ (Y’)’
(X Y)
Idempotencia:
(X Y) (X Y) = (X Y)
X X = X

4. Ya al saber estas dos leyes podemos
realizar el ejercicio de esta manera
(B A) (B’ A’)’ Morgan
(B A) (B A) Idempotencia
(B A) = {5,6,7,8,9,10}

5. Problema:
Si A={2,4,6} y B={7,2,3}
Simplificar:
[(A B) (A B’)]
Para realizar este ejercicio se utilizaran tres
leyes de conjuntos.
Ley Distributiva
Ley Conmutativa
Ley Absorción

6. Distributiva:
X (Y Z) = (X Y) (X Z)
Conmutativa:
X (Y Z) = (Y Z) X
Absorción:
X (X Y) = X
Y’ (Y X) = (Y’ X)
X (X Y’) = X

7. Ya al saber estas tres leyes podemos realizar
el ejercicio de esta manera
[(A B) (A B’)] Distributiva
[((A B) A) ((A B) B’)] Conmutativa
[(A (A B)) (B’ (A B))] Absorción
[A (B’ (A B))] Conmutativa
[A (B’ (B A))] Absorción

8. [A (B’ A)] Conmutativa
[A (A B’)] Absorción
A = {2,4,6}
Gracias.