El documento presenta tres secciones: 1) operaciones entre conjuntos como unión, intersección y complemento, 2) operaciones entre fracciones como suma, resta y multiplicación, y 3) análisis lógico de dos afirmaciones usando notación lógica para determinar si cumplen con la característica bicondicional.

1. Fundamentos de Matemáticas
Javier Andrés González
Taller Conjuntos, Fracciones y Lógica
1. Sean los conjuntos A, B y U definidos de la siguiente
manera:
A = {x| 0 ≤ x ≤ 10}
B = {x| 11 ≤ x ≤ 20}
U = {x|x son los números enteros}
Realice las siguientes operaciones entre conjuntos:
a) A ∪ B
A ∪ B = {x| 0 ≤ x ≤ 20}
b) A ∩ B
A ∩ B = ∅
c) Ac
Ac = {x| 10 < x}
2. 2. Realice las siguientes operaciones entre fracciones y
simplifique lo más que pueda:
1.
1
3
+
30
3
−
3
3
1
3
+
30
3
−
3
3
=
1 + 30 − 3
3
=
28
3
2.
5
11
×
11
5
5
11
×
11
5
=
55
55
= 1
3. Analice las siguientes afirmaciones:
Freddy nació en Leticia, entonces, es colombiano.
Freddy es colombiano, entonces, nació en Leticia.
Expréselas en lenguaje formal (notación lógica), valore su veracidad (determinando si es
verdadera o falsa). ¿Qué puede concluir sobre ambas afirmaciones, cumplen la caracterı́sti-
ca bicondicional(↔)?
Solución:
p : Freddy nació en Leticia.
1

2. Fundamentos de Matemáticas
Javier Andrés González
q : Freddy es Colombiano.
Freddy nació en Leticia, entonces, es colombiano.
p → q
Es verdadera la implicación, ya que Freddy nació en una ciudad de Colombia.
Freddy es colombiano, entonces, nació en Leticia.
q → p
Es falsa la implicación, porque al ser Freddy colombiano, no implica que tenga que
nacer en Leticia, pudo nacer en otra ciudad.
Por lo tanto, la doble implicación (↔) no se cumple.
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