Ecuaciones e inecuaciones

1. DOMINIO DEL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
ECUACIONES E INECUACIONES
FRANCISCO ASIMBAYA
SÉPTIMO NIVEL

2. ECUACIONES
En matemática llamamos ecuación a
la igualdad de dos expresiones que
contienen una o mas variables.
Ejemplo:
X+2= 10.

3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER
GRADO
Para resolver ecuaciones de primer grado seguimos el
siguiente procedimiento:
• Despejamos la variable
X+2= 10.
Para ello pasamos el termino que está junto a la x, a la
izquierda del signo igual quedará solo la letra. Hay que
recordar que siempre que pasamos un termino su signo
cambiara.
X= 10-2

4. Una vez que cambiamos los términos procedemos
a resolver la operación de la siguiente manera:
X= 10-2
X= 8
Hemos despejado la incógnita y el valor de X=8.

5. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
En matemática llamamos ecuaciones de segundo
grado a aquellas en las que la incógnita aparece al
menos una vez elevada al cuadrado (x2 ).
Ejemplo:
X2+ 3x + 2 = 0

6. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
CUADRÁTICAS.
Por la formula
Podemos utilizar siguiente formula que nos sirve
para solucionar una ecuación de segundo grado

7. Entonces si planteamos X2+ 3x + 2 = 0 y aplicamos la
formula obtendremos las siguientes soluciones:

8. Por el método de la factorización
X2 – 2x – 15
• Primero igualamos la ecuación a cero
X2 – 2x – 15 = 0
• Segundo factorizamos la parte de la izquierda
Abrimos paréntesis, calculamos la raíz de X2 buscamos dos números que multiplicados den
15 y sumados o restados den 2.
(x – 5) (x +3) = 0
• Posteriormente de haber factorizado escribimos las respuestas.
Primera Respuesta Segunda respuesta
X – 5 = 0 X + 3 = 0
X = 0 + 5 X = 0 – 3
X= 5 X = - 3