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1. NIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
CENTRO PREUNIVERSITARIO
REFORZAMINETO DE RAZONAMIENTO MATEMATICO
Local Central: Av. Juan Pablo II Nº 310 Bellavista Callao
Teléfono: 453-9825 / 453-2356 Visítanos: http://cepre.unac.edu.pe/
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HABILIDAD OPERATIVA Y FRACCIONES
1. Calcular el valor de “E” y dar como
respuesta la suma de sus cifras.
E = (333….334)2
101 cifras
A) 607 B) 606 C) 615
D) 667 E) 886
2. Calcular :
12121212
28...282828
121212
282828
1212
2828
12
28

 
A) 24 B) 30 C) 35 D) 36 E) 28
3. Calcular:
16 168
1)13)(13(821042  xxxxE
A) 13 B) 21 C) 9
D) 7 E) 8
4. Calcular la suma de cifras del resultado de
efectuar:
999….997 x 999…998
30 cifras 30 cifras
A) 281 B) 272 C) 481
D) 395 E) 280
5. Si: 9
1

x
x
Hallar: x3
+ 3
x
1
A) 325 B) 320 C) 322
D) 425 E) 222
6. Calcular la suma de las cifras de:
1610609608607 xxx
A) 15 B) 25 C) 18
D) 19 E) 20
7. Calcular el número de caminos diferentes
que se puede ir de A hacia B, si solo se
permiten traslados horizontales, verticales.
A) 124
B) 160
C) 164
D) 172
E) 162
8. ¿De cuántas maneras diferentes se puede
leer la palabra "SEBASTIÁN"?
A) 255 B) 256 C) 258
D) 259 E) 260
9. ¿De cuántas maneras se puede leer la
palabra "TRILCITO"?
a) 255 b) 127 c) 63
d) 230 e) 185
NNNNNNNNN
AAAAAAAA
IIIIIII
TTTTTT
SSSSS
AAAA
BBB
EE
S
TRILCITOTICLIRT
TRILCITICLIRT
TRILCICLIRT
TRILCLIRT
TRILIRT
TRIRT
TRT
T
24 cifras
24 cifras

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10. ¿De cuántas maneras diferentes se puede
leer la palabra "YESSICA"?
a) 696 b) 781 c) 821
d) 729 e) 700
11. Calcular:
a) 4 b) 3 c) 2
d) 1 e) 9
12. Calcular
2 2 2
4 2 8 3 12 4 ....(2002 )
1 2 2 3 3 4 ....(2002 )
x x x sumandos
x x x sumandos
  
  
A) 6011. B) 2002. C) 1.
D) 8. E) 4004
13. Un niño compra a 3 por S/. 2 y los vende a
4 por S/. 3. ¿Cuántos limones debe vender
para ganar S/. 10?
A) 128 B) 180 C) 124
D) 138 E) 120
14. A y B pueden hacer una obra en 20 días, B
y C pueden hacer la misma obra en 15 días y A
y C la pueden hacer en 12 días ¿En cuánto
tiempo harían la obra A, B y C juntos?
A) 14 días B) 10 días C)16 días
D) 5 días E) 8 días
15. Los 2/3 de los miembros de un comité
son mujeres; 1/4 de los hombres están
casados. Si hay 9 hombres solteros,
¿Cuántas mujeres tiene el comité?
A) 12 B) 26 C) 18
D) 24 E) 36
16. Una persona leyó un libro de la
siguiente manera; el primer día leyó 1/5
y 20 hojas más, el segundo día leyó los
2/3 del resto menos 20 hojas. Si aún le
quedan por leer 80 hojas. ¿Cuántas
hojas tiene el libro?
A) 360 B) 400 C) 250
D) 280 E) 320
17. Un tejido pierde, al lavarse, 1/20 de su
longitud y 1/16 de su anchura. Averiguar
cuántos metros de esta tela deben
comprarse para obtener después de
lavarla 136,80 metros cuadrados. El
ancho primitivo de la tela es 6/5 metros.
A) 123. B) 128. C) 132.
D) 118. E) 156.
18. De un tonel que contiene 225 litros de
vino se sacan 45 litros y se reemplaza
por agua. Se hace lo mismo con la
mezcla del tonel por 2da y 3ra vez.
¿Qué cantidad de vino queda después
de la tercera operación?
A) 110 L. B) 117,2 L. C) 115,2 L.
D) 120 L. E) 25 L
19. Gasté los 2/3 de lo que no gesté; luego
recupero 1/3 de lo que no recupero y tengo
entonces 28 soles. ¿Cuánto me quedaría
luego de perder 1/4 de lo que no logré
recuperar?
A) S/. 20. B) S/. 24. C) S/.25.
D) S/. 26. E) S/. 18.
AAAAAAAAAAAAA
CCCCCCCCCCC
IIIIIIIII
SSSSSSS
SSSSS
EEE
Y
12
4731727
9531444531438M



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20. De un recipiente, se sabe que está vacío
los de lo que no está vacío. Luego se extrae
de lo que no se extrae y finalmente no se
elimina de lo que se elimina. Si luego de esto
quedó 15 litros de agua, ¿qué capacidad del
recipiente estuvo vacío al comienzo?
A) B) C)
D) E)
21. Se tiene un barril lleno de vino. Se
sacan 9 litros y se reemplazan por agua, pero
se sacan 9 litros de la nueva mezcla y también
se reemplazan por agua. Si finalmente la
relación entre la cantidad de vino y agua es
como 4 es a 5, hallar la capacidad del barril.
A) 21 B) 24 C) 18
D) 30 E) 27
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Determina las dos últimas cifras del período
de la fracción 151
3
Da como resultado la
suma de las cifras.
A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
2. En un recipiente se tiene 40 litros de alcohol
y 20 litros de agua. Se extrae 1/4 del contenido
y se reemplaza con agua. Si se repite el mismo
proceso dos veces más, ¿qué parte del
recipiente tiene leche al final?
A) 12 litros B) 15 C) 16
D) 18 E) 20
3. Si de “A” se pasan 8 litros a “B” y luego de
“B” se pasan 9 litros al recipiente “A”, al final de
los trasvases, ¿cuál es la relación alcohol/agua
en el recipiente “A”?
A)
2
1
B)
10
11
C)
6
5
D)
8
7
E)
4
5
4. De los dos caños que fluyen a un
tanque, uno sólo lo puede llenar en 6
horas, y el otro sólo lo puede llenar en 8
horas. Si abrimos los dos caños a la
vez, estando el tanque vacío, ¿En qué
tiempo se llenará dicho tanque?
A)3 1/7 h B)3 2/7 h C)3 3/7 h
D) 2 ½ h E) 1 ¾ h
5. Una pelota pierde un quinto de su altura en
cada rebote que da. Si se deja caer desde
1,25 m de altura ¿qué altura alcanzará
después del tercer rebote?
A) 50 cm B) 64 C) 24
D) 62 E) 72
6. Los 2/3 de los miembros de un comité son
mujeres; 1/4 de los hombres están
casados. Si hay 9 hombres solteros,
¿Cuántas mujeres tiene el comité?
A) 12 B) 26 C) 18
D) 24 E) 36
7. Hallar C:
A) 10. B) 0,10. C) 1,1.
D) 100. E) 0,1.
8. Una vagoneta llena de carbón pesa
3.720 kg. Cuando contiene los 5/8 de su
capacidad pesa 95/124 del peso
anterior. Hallar el peso de la vagoneta
vacía
3
2
5
2
4
1
35 07 01
751 75

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A) 1 200 kg. B) 1400 kg. C) 1 440 kg.
D) 1 520 kg. E) 1 560 kg.
9. ¿Cuál es el resultado de la expresión?
E = (x - a) (x - b) (x - c) ... (x - z)
a) x b) 100 c) 1
d) 0 e)
10 Si :
Calcular:
a) 48 b) 96 c) 16
d) 460 e) 240
11. Si :
Hallar : P + E + R + U
a) 10 b) 18 c) 16
d) 15 e) 17
12. ¿En qué cifra termina el resultado de:?
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11
13. Si :
Hallar las 3 últimas cifras de
a) 188 b) 243 c) 172
d) 178 e) 125
14. Indicar en qué cifra termina el resultado de
:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
15. Calcule la suma de cifras del resultado de :
a) 54 b) 61 c) 58
d) 55 e) 59
16. Calcular el valor de "E" y dar como
respuesta la suma de sus cifras :
a) 2 b) 6 c) 7
d) 11 e) 15
17. Reducir:
L=
1 1 1 1
1 1 1 ...... 1
4 9 16 100000
     
     
     
+ + – +
A)
100
101
. B)
100
2001
. C)
101
200
.
D)
101
100
. E)
2001
100
18. Calcular:
M= 3
4
3237
1119)102510231(
x
xxx
A) 1. B) 2. C) 3.
D) 5. E) 7.
19. ¿De cuántas maneras diferentes se puede
leer en forma continua la palabra
RECONOCER pudiéndose repetir letras?
a) 3600 b) 3540 c) 4200
d) 4900 e) 3200
x
x
abcd.....99993518.... 
dcba
)dcba(5


PERU......444444
sumandos24
   
63257
3126115)1223(E 
625...375N 
021...427N  156N
993398
999333777A 
999995999974E 
625625160625375425E 
RRRRR
EEEE
RCCCR
EOOE
RCNCR
EOOE
RCCCR
EEEE
RRRRR