Cuadriláteros. Cuarto grado de secundaria

1. .
DEFINICIÓN.
Se denomina cuadriláteros a aquellos polígonos de cuatro lados,2 diagonales yen los cuales la suma de sus
ángulos internos es de 360°.
Los cuadriláteros de acuerdo con las medidas de sus ángulos pueden ser convexos o cóncavos.
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS CONVEXOS.
Los cuadriláteros se clasifican por el paralelismo de sus lados en: paralelogramos, trapecios y trapezoides.
I. PARALELOGRAMOS.
Tienen sus lados opuestos respectivamente paralelos. Los paralelogramos pueden ser:romboide,rombo,
rectángulo y cuadrado.
1. ROMBOIDE.
Tiene sus ángulos ylados opuestos congruentes dos a dos. Es el paralelogramo propiamente dicho.
2. ROMBO.
Tiene sus cuatro lados congruentes y sus ángulos opuestos iguales dos a dos.
3. RECTÁNGULO.
Tiene sus cuatro ángulos rectos y sus lados opuestos congruentes dos a dos.
4. CUADRADO.
Tiene sus cuatro ángulos rectos y sus cuatro lados congruentes.
PROPIEDADES:
1. En todo paralelogramo, los ángulos y lados opuestos, son respectivamente congruentes.
2. Las diagonales de todo paralelogramo se intersecan en su punto medio.
3. Las diagonales del rectángulo, son congruentes.
4. Las diagonales del rombo son perpendiculares y bisectrices.
5. Las diagonales del cuadrado son congruentes, perpendiculares y bisectrices.

2. .
II. TRAPECIOS.
Tienen dos lados paralelos, llamados bases. La altura del trapecio es la distancia entre las bases. Se
dividen en: escaleno, isósceles y rectángulo.
1. TRAPECIO ESCALENO.
Es aquel trapecio en el cual sus lados son diferentes
2. TRAPECIO ISÓSCELES.
Es aquel trapecio en el cual los lados no paralelos son congruentes.
3. TRAPECIO RECTÁNGULO.
Es aquel trapecio en el cual uno de sus lados es perpendicular a las bases.
PROPIEDADES:
1. El segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos se llama “base media”,
“mediana”, o “paralela media”; es paralelo a las bases y mide la semisuma de ellas.
2. El segmento que une los puntos medios de las diagonales se ubica sobre la mediana y mide la
semidiferencia de las bases.
MN =
AD+BC
2
PQ =
AD – BC
2
III. TRAPEZOIDES.
No tienen lados paralelos.
α + β + ∅ + ω = 360°
Existe un tipo especial de trapezoide, llamado simétrico o contraparalelogramo. En éste, una diagonal es
porción de mediatriz de la otra.