Este documento presenta una actividad sobre la expresión analítica de funciones cuadráticas. Introduce diferentes formas de expresar funciones cuadráticas y propone preguntas para investigar cuándo es posible pasar entre las formas polinómica y factorizada. También incluye recursos como Geogebra y ejemplos resueltos, y describe los criterios de evaluación.

1. Introducción | Preguntas | Recursos | La gran pregunta | Evaluación | Créditos
Expresión analítica
Autor: Isabel López
E-mail: isedlopez@hotmail.com
Área: Matemática
Nivel: Secundario
INTRODUCCIÓN En esta actividad seguiremos trabajando con las funciones cuadráticas.
Investigarán acerca de las distintas formas de expresar la función cuadrática y la
conveniencia del uso de estas distintas formas
Deberán guiarse por las preguntas planteadas en el cuestionariopara poder responder la
"gran pregunta"
Recordar
A la expresión 𝑓( 𝑥) = ( 𝑥 + 1). ( 𝑥 − 1)se le llama: forma factorizada de la función 𝑓( 𝑥) = 𝑥2
+
2𝑥 + 1 y, al valor (-1) , se le llama raíz ó cero de dicha función; pues cuando la función se
evalúa en este valor, ésta se hace cero.
La forma (general) factorizada de una función cuadrática es: f(x) = a.(x-x1).(x-x2). Nos
centraremos en el caso donde x1 y x2 son constantes (reales) y reciben el nombre de raíces
de la función ó ceros de la función; a es el coeficiente del término cuadrático
PREGUNTAS 1) Establecer, si es posible, los números reales a y b tales que
( x+ a).(x+b) =x2 +(a+b) x + a.b , den como resultado el trinomio del lado
izquierdo; de no ser posible explicar la razón.
f(x) = x 2+2x +1 f(x) = (x +a )(x+b)
g(x)= x2 -1 f(x) = (x +a )(x+b)
h(x) = x2 +1 f(x) = (x +a )(x+b)
m(x) = x 2+2x +3 f(x) = (x +a )(x+b)
2) ¿Siempre será posible pasar una función cuadrática de forma polinómica, a forma
factorizada con raíces reales? ¿Por qué si? , ¿Por qué no?
3) ¿En qué casos será posible, pasar una función cuadrática de forma polinómica a
forma factorizada?
4) ¿Qué procedimiento(s) algebraico(s), permitirá(n) pasar de una forma polinómica a
forma factorizada?
LA GRAN
PREGUNTA
5) ¿Puedo pasar la siguiente función a forma factorizada ?¿Por qué? ( x2+2x+5)

2. y la siguiente a forma polinómica .¿Por qué? 3(x-3).(x+4)
RECURSOS Geogebra - https://www.geogebra.org/m/FtGCb4Gu
Geogebra - https://www.geogebra.org/m/PKJHJEhM
Ejercicos resueltos con sus explicaciones - https://matemovil.com/funcion-cuadratica-ejercicios-resueltos/
Educatina - https://www.educatina.com/matematicas/analisis-matematico/funcion-cuadratica
EVALUACIÓN Se tendrá en cuenta el trabajo en equipo, la entrega en tiempo y forma.
La correcta resolución de los ejercicios planteados y la elaboración de las respuestas
planteadas.
Desaprobado: No entrega el trabajo o lo hace en forma incompleta. Las respuestas no son
correctas o no están justificadas
Aprobado: Se entrega en tiempo y forma, los ejercicios están resueltos correctamente. Las
respuestas son correctas y debidamente justificadas.
Excelente: Trabajo entregado en tiempo y forma.
Presentación del informe en forma destacada. Ejercicios resueltos correctamente explicitando
cada uno de sus pasos. Respuestas justificadas y relacionados a otros aspectos desarrollados
en esta temática.
CRÉDITOS Mi agradecimiento a los autores de las páginas web y demás recursos utilizados en la
ejecución de este caza de tesoros.
http://www.bdigital.unal.edu.co/11788/1/71644693.2013.pdf
http://www.aula21.net/cazas/caza.htm
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(Página creada con 1,2,3 Tu Caza en la Red - http://www.aula21.net/)