Ejercicio resuelto de Flanzamiento vertical

1. Desde la azotea de un edificio a 80 m de altura se deja caer un objeto. En ese mismo
instante se lanza desde la base del edificio otro cuerpo, con una velocidad inicial de 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒎𝒎/𝒔𝒔.
¿A qué altura se encontrarán?
La ecuación que nos da la altura para el cuerpo que se deja caer viene dada por:
𝑦𝑦 = 𝑦𝑦0 +
1
2
𝑔𝑔𝑡𝑡2 (1)
Mientras que la ecuación para el cuerpo que se lanza desde el
suelo es:
𝑦𝑦′
= 𝑣𝑣0
′
𝑡𝑡 +
1
2
𝑔𝑔𝑡𝑡2 (2)
Cuando se encuentran 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦′, por lo que igualamos la Ec. (1) con
la Ec. (2), quedándonos:
𝑦𝑦0 +
1
2
𝑔𝑔𝑡𝑡2
= 𝑣𝑣0 𝑡𝑡 +
1
2
𝑔𝑔𝑡𝑡2 (3)
Es decir:
𝑡𝑡 =
𝑦𝑦0
𝑣𝑣0
′ =
80𝑚𝑚
40𝑚𝑚/𝑠𝑠
= 2𝑠𝑠 (4)
Por lo tanto, la altura a la que se encontrarán será, sustituyendo en la Ec. (1):
𝑦𝑦 = 80 𝑚𝑚 −
1
2
9,8
𝑚𝑚
𝑠𝑠2
4𝑠𝑠2
= 60,4 𝑚𝑚
Para comprobar el resultado, sustituimos también en la Ec. (2), y hallamos el mismo valor de
60,4 m.