1. Metodología avanzada en
valoración financiera (61416)
Profesores:
José Luis Sarto jlsarto@unizar.es
Laura Andreu landreu@unizar.es
Blog: http://asignaturajls13-14.blogspot.com/

2. Las aportaciones de Sharpe
 1. El modelo de mercado
 2. Clasificación de activos y carteras
según su riesgo sistemático
ú
i
i t
áti
 3 L i t d
3. La introducción d l activo lib
ió del
ti
libre d
de
riesgo
 4. Concepto de eficiencia

3. 1. El modelo de mercado (I)
 Cada título/cartera en
evolución del mercado
función
de
la
R pt   p   p  RMt   t
 Es decir, se obvia el análisis de
correlaciones entre títulos y solo se cuenta
con la relación respecto al mercado

4. 1. El modelo de mercado (II)
 Media del modelo
E ( R p )   p   p  E ( RM )
 Riesgo del modelo
2
 2 ( R p )   p   2 ( RM )   2 ( )
Riesgo sistemati co
Riesgo específico

5. 1. El modelo de mercado (II)
 Alfa
 p  E ( R p )   p  E ( RM )
 Beta
p 
cov( R p , Rm )
 ( Rm )
2

6. 2. Clasificación de títulos/carteras
en función de su riesgo sistemático
  cercano a 1 =>
títulos
normales
  < 1, pero positivo =>
1
  > 1 =>
>
títulos
títulos
defensivos
agresivos
  negativos =>
g
títulos
contrarios

7. 2. Clasificación de títulos/carteras
en función de su riesgo sistemático
i >1
Rit
i = 1
i < 1
i < 0
Rmt

8. 3. Introducción de la renta fija. Carteras
Mixtas
 Parte de la
Markowitz.
M k it
cartera
de
mercado
de
 Hasta ahora se formaban carteras con un
conjunto de títulos, cada uno de ellos con
un determinado nivel de riesgo.
 No se ha contemplado la posibilidad de
títulos con rentabilidad segura y riesgo nulo
(titulos de renta fija si esperamos a vto).

9. 3. Introducción de la renta fija. Carteras
Mixtas
 Cartera Mixta: Cartera compuesta por
activos con riesgo y por activos lib
ti
i
ti
libre d
de
riesgo.
 Rentabilidad:
R p  X 1R f  X 2 R
 Riesgo:
 2 ( R p )  X 2 2 2 ( R)

10. 3. Introducción de la renta fija. Carteras
Mixtas
E(Rp)
E(R*)
R*
Rf
σ(R*)
σp

11. 3. Introducción de la renta fija. Carteras
Mixtas
 Parte de
Markowitz
M k it
la
cartera
de
mercado
de
 Demuestra que los inversores aversos al
riesgo dedicarán buena parte de su
presupuesto a renta fija
 Y que los más proclives al riesgo incluso
tenderán a endeudarse para acceder a
combinaciones más rentables

12. 4. Concepto de eficiencia
 Combinación rentabilidad-riesgo
rentabilidad riesgo
 Recoge en un
n
componentes
solo
valor
alo
ambos
 Debe ser de general aplicación para
poder
hacer
comparaciones
y
rankings.

13. El índice de Sharpe
 Representa el exceso de rentabilidad
unidad de riesgo total asumido
Sp 
por
E(Rp )  R f
p
 Es
aplicable
p
a
cualquier
q
combinación
rentabilidad-riesgo
que
cumpla
ciertas
condiciones de equilibrio de mercado
 Permite por tanto, clasificar un conjunto de
carteras y hacer rankings de eficiencia

14. Otros índices clásicos de eficiencia
 El índice de Treynor
Tp 
E(Rp )  R f
p
 El índice (alfa) de Jensen
(
)

 

J p  E ( R p )  R f  E ( RM )  R f   p

15. Medidas habituales de eficiencia en
nuestros trabajos
 Rentabilidad: bien bruta, bien neta
 Exceso de rentabilidad: respecto a un
activo libre de riesgo
 El índice de Sharpe
p
 El alfa de Jensen
 El alfa del modelo de 3 ó 4 factores

16. Ejercicio p
j
práctico tutelado
Cálculo de la beta d d títulos d l
Cál l d l b
de dos í l del
mercado español durante el año 2012.
Demostración de que una combinación
lineal d ambos tít l permite reducir el
li
l de
b títulos
it
d i l
riesgo específico (diversificación)